广东省2021-2022年八年级下学期数学期末考试试卷D卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 填空题 (共11题；共14分)

1. （1分） (2021·荆州) 已知：  ，  ，则  . 

2. （1分） (2021八下·海曙月考) 在函数y＝  中，自变量x的取值范围是. 

3. （2分） 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程．

已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，．

求证：．

4. （1分） (2019七上·天峨期末) 如图，已知线段AB=10cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB的中点，则MN=cm。 

5. （2分） (2017·罗平模拟) ﹣|﹣2017|=． 

6. （1分） (2019九上·镇原期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=  的图象上，则k的值为. 

7. （1分） (2019八上·陕西期中) 若直线  经过点  ，且与直线  平行，则直线  的表达式为. 

8. （1分） (2020八下·老河口期末) 一组数据2，4，8，5，4的中位数是a，则a的值是. 

9. （2分） (2015八下·伊宁期中) 一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为

10. （1分） (2020八上·上饶月考) 如下图1是二环三角形， 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A6=360°，下图2是二环四边形， 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A7=720°，下图3是二环五边形，可得S=1080°，……聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=度（用含n的代数式表示最后结果）． 

11. （1分） (2018八上·龙岗期中) 在平面直角坐标系中，已知一次函数  的图象经过  两点．若  ，则   (填“＞”“＜”或“＝”)． 

二、 选择题 (共9题；共18分)

12. （2分） (2017八下·富顺期中) 如果  成立，那么实数a的取值范围是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

13. （2分） (2020八下·西华期末) 下列叙述中，正确的是（    ） 

A . 直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方

B .  中，  的对边分别为  ，若  ，则 

C . 若  是直角三角形，且  ，则 

D . 若  ，则  是直角三角形

14. （2分） (2019·保定模拟) 对于一次函数y＝﹣x+4，下列结论不正确是（    ） 

A . 函数值随自变量的增大而减小    

B . 点（4﹣a ， a）在该函数的图象上    

C . 函数的图象与直线y＝﹣x﹣2平行    

D . 函数图象与坐标轴围成三角形的周长4+4     

15. （2分） (2020·衡水模拟) 如图为张小亮的答卷，每个小题判断符合题意得20分，他的得分应是（    ） 

A . 100分    

B . 80分    

C . 60分    

D . 40分    

16. （2分） (2016八上·靖江期末) 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（    ）

A . 甲的速度是4千米/小时       

B . 乙的速度是10千米/小时    

C . 甲比乙晚到B地3小时       

D . 乙比甲晚出发1小时    

17. （2分） (2019八下·合肥期中) 小明的作业本上有以下四题：①  ＝4a2；②  ；③  ；④  ，做错的题有（    ） 

A . 4个    

B . 3个    

C . 2个    

D . 1个    

18. （2分） 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分以的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是

A . 12≤a≤13    

B . 12≤a≤15    

C . 5≤a≤12    

D . 5≤a≤l3    

19. （2分） 如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为7，那么这样的两位数有（    ）

A . 5个    

B . 6个    

C . 7个     

D . 8个    

20. （2分） (2019九上·沙坪坝月考) 如图，在菱形ABCD中，  ，AD=5，BD=4，则DE的值是（    ） 

A . 3    

B .     

C . 4    

D .     

三、 综合题 (共8题；共92分)

21. （10分） (2021八下·南陵期末) 计算：  ． 

22. （15分） (2020八下·眉山期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，动点E从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A→D→A运动，动点G从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→B运动，当有一个点到达终点时，另一点随之也停止运动.过点G作FG⊥AB交AC于点F.设运动时间为t(单位：秒).以FG为一直角边向右作等腰直角三角形FGH，△FGH与正方形ABCD重叠部分的面积为S. 

（1） 当t＝1.5时，S＝；当t＝3时，S＝. 

（2） 设DE＝y1 ， AG＝y2 ， 在如图所示的网格坐标系中，画出y1与y2关于t的函数图象.并求当t为何值时，四边形DEGF是平行四边形？ 

23. （5分） (2020八下·腾冲期中) 已知如图，在  中，  ，  ，求  的长． 

24. （12分） (2019七下·合肥期末) 学完“数据的收集、整理与描述”后，李明对本班期中考试数学成绩作了统计分析（每个人的成绩各不相同，且最低分为50分），绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（为避免分数出现在分组的端点处，李明将分点取小数），请你根据图表提供的信息，解答下列问题 

（1） 分布表中a=； 

（2） 补全频数分布直方图； 

（3） 若画该班期中考试数学成绩的扇形统计图，则分数在.5～109.5之间的扇形圆心角的度数是； 

（4） 张亮同学成绩为109分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有  ，我要继续努力”他的说法正确吗？请说明理由． 

25. （15分） (2020九下·宁波月考) 某学校环保小组为了解游客在某园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图1。 

图2表一

（2） 求A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？ 

（3） 已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一(图2)所示，若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？ 

26. （5分） (2020八下·松江期末) 如图，已知在正方形  中，  ，点E为线段  上一点（点E不与A、C重合）， 

，过点E作  ．交射线  于点F，以  、  为邻边作矩形  ．

（1） 求证：  ； 

（2） 连接  、  ，设  ，  的面积为y．求y关于x的函数关系式并写 

出定义域；

（3） 设  、  相交于点H如果  是等腰三角形，求线段  的长． 

27. （15分） (2017七上·扬州期末) 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过 20 吨，按每吨 1.9 元收费．如果超过 20 吨，未超过的部分按每吨 1.9 元收费，超过的部分按每吨 2.8 元收费．设某户每月用水量为 x 吨，应收水费为 y 元．

（1） 设某户居民每月用水量为m吨（m≤20），则应收水费为元（用含m的代数式表示）；

（2） 设某户居民每月用水量为m吨（m＞20），则应收水费为元（用含m的代数式表示）；

（3） 若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨？

28. （15分） (2016八下·夏津期中) 已知函数y=（m+1）x+2m﹣6， 

（1） 若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式． 

（2） 若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式． 

（3） 求满足（2）条件的直线与直线y=﹣3x+1的交点，并求出这两条直线与y轴所围成三角形的面积． 

参

一、 填空题 (共11题；共14分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

答案：11-1、

考点：

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二、 选择题 (共9题；共18分)

答案：12-1、

考点：

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答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

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答案：15-1、

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答案：16-1、

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答案：17-1、

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答案：18-1、

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答案：19-1、

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答案：20-1、

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三、 综合题 (共8题；共92分)

答案：21-1、

考点：

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答案：22-1、

答案：22-2、

考点：

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答案：23-1、

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答案：24-1、

答案：24-2、

答案：24-3、

答案：24-4、

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答案：25-1、

答案：25-2、

答案：25-3、

考点：

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答案：26-1、

答案：26-2、

答案：26-3、

考点：

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答案：27-1、

答案：27-2、

答案：27-3、

考点：

解析：

答案：28-1、

答案：28-2、

答案：28-3、

考点：

解析：