长郡中学高一入学分班考试测试卷 (9)

一、选择题

1.关于x的方程有实数根α、β，则α+β的取值范围为（     ）

A．          B.          C.        D. 

2.如图9-1所示，一个用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案中，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X、Y表示直角三角形的两直角边（X>Y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（        ）

A.                B. 

C.               D. 

3..现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是（          ）

A.            B.              C.            D. 

4.如果一个定值电阻R两端所加电压为5V时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是（         ）

5.横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数的图像上整点的个数是（       ）

A.3个             B.4个             C.6个            D.8个

6.如图9-2所示，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能的值之和为（        ）

A.27              B.30               C.38              D.50

7.如图9-3所示，观察图形，寻找规律，在“？”处应填上数字（         ）

A.128             B.136              C.162             D.188

8.有编号为1，2，3，4······的若干盆花按如图9-4所示摆放，花盆中的花根据编号由小到大的顺序按赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫依次循环排列，则第10行从左边数第6盆花的颜色为（       ）

A.橙色            B.蓝色             C.绿色            D.青色

二、填空题

9.若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数.

10.三角形的两边长为4 cm和7 cm，则这个三角形面积的最大值为______________cm.

11.对正实数a,b作定义，若4*x=4，则x的值是______________.

12.如果有2008名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1······的规律报数，那么第2008名学生所报的数应该是__________.

13.若则代数式的值为_______________.

14.如图9-5所示，用边长为1的正方形材料制作的七巧板拼成一幅土家族摆手舞图案，其中舞者头部占整个身体面积的____________.

15.某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯。如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图9-6所示，台阶的坡角为30°，∠BCA=90°，台阶的高BC为2 m，那么请你帮忙算一算需要______________m长的地毯恰好能铺好台阶。（结果保留根号）

16.如图9-7所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别为1和2.则正方形ABCD的面积为____________.

三、解答题

17.有三个含30°角的直角三角形，它们的大小互不相同，但均有一条长为a的边。这三个三角形按照从大到小的顺序，求其面积比。

18.某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并投入资金1500万元进行批量生产。已知生产每件产品的成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量减少1万件。

⑴计算销售单价2为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元。

⑵公司计划在第一年按年获利最大确定的销售单价进行销售；第二年获利不低于1130万元，请说明第一年单价和第二年单价的范围。

19.已知二次函数图像的顶点在原点O，对称轴为y轴。一次函数的图像与二次函数的图像交于A,B两点（A在B的左侧），且A点坐标为。平行于x轴的直线过点（图9-8）.

⑴求一次函数与二次函数的解析式。

⑵判断以线段AB为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明。

⑶把二次函数的图像向右平移2个单位，再向下平移个单位（t>0），二次函数的图像与x轴交于M,N两点，一次函数的图像交y轴于F点。当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小？最小面积是多少？