排列组合精选题

1.（2011浙江）（理）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书两本，物理书1本.若将其随机地并排版放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的放法有 （     ）

A.48种                 B. 72种                C. 96种                    D.120种

2.（2011全国大纲）（理）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的送法共有（      ）

A.10种                 B.4种                 C.18种                     D.20种

3.（2010广东）（理）为了迎接2010广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁时间间隔为5秒.如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 （    ）

A.1205秒               B.1200秒              C.1195秒                   D.1190秒

4.（2010湖南）（理）在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息.若用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 （    ）

A. 10种                  B.11种                C.12种                     D.15种

5.（2010山东）（理）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位.该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（    ）

A. 36种                  B.42种                C.48种                     D.54种

6.（2010湖北）（理）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少一个人参加.甲、乙不会开车但是能从事其他三项工作，丙、丁、戊四项工作都能胜任，则不同的安排方案种数是（     ）

A.152                    B.126                  C.90                       D.54

7.（2010四川）（理）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（    ）

A.72                     B.96                   C.108                      D.144

8.（2010北京）（理）8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（     ）

A.                 B.              C.                   D. 

9.（2010重庆）（理）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天.若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案有（     ）

A. 504种                 B.960种                C.1008种                  D.1108种

10．（2009广东）（理）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派私人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三个均能从事四项工作，则不同的选派方案共有 (     )

A.36种                   B.12种                 C.18种                    D.48种

11.（2009辽宁）（理）从5名男生、4名女生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（     ）

A.70种                   B.80种                 C.100种                   D.140种

12.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（     ） 

A.324                    B. 328                  C.360                      D.8

13.（2009湖北）（理）将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（     ）

A.18                     B.24                    C.30                       D.36

14.（2009陕西）（理）从0、1、2、3、4、5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（      ）

A.300                    B.216                   C.180                      D.162

15.（2009湖南）（理）从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（     ）

A.85                     B.56                    C.49                       D.28

16.（2008天津）（理）有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排场3行2列，要求3行中有且仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（     ）

A.1344种                B.1248种                C.1056种                   D.960种

17.（2008宁夏、海南）（理）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法共有（     ）

A.20种                 B.30种                  C.40种                     D.60种

18.用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（     ）

A.288个                B.240个                 C.144个                    D.126个

19.（2011温州五校第二次联考）一个五位的自然数abcde，当且仅当它满足（如12430，13531等）时称为“凸”数，则在所有的五位数中“凸”数的个数是（     ）

A.8568                 B.2142                  C.2139                      D.1134

20.（2011海淀区期末）由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是（   ）

A.72                    B.60                    C.48                       D.12

21.（2011海淀区期末）世博会期间，某班有四名学生参加了志愿者工作.将这四名学生分到A、B、C三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配到一人，若甲要求不到A馆，则不同的分配方案有（     ）

A.36种                  B.30种                 C.24种                    D.20种

22.（2010海淀区期末）某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班.选课结束后，有4名同学要求修改数学，但每班至多可再接收2名同学，那么不同的分配方案有（     ）

A.72种                  B.54种                 C.36种                    D.18种

23.（2010抚顺六校第二次模拟）一生产过程有4道工序，每道工序都需要安排一人照看，现在甲、乙、丙等6名工人中安排4人照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两名工人中安排一人，第四道工序只能从甲、丙两名工人中安排一人，则不同的安排方案有（    ）

A.24种                  B.36种                 C.48种                    D.72种

24.（2009枣庄第一次质检）某小组有4人，负责从周一至周五的班级值日，每天只安排一人，每人至少一天，则安排方法共有（    ）

A.480种                 B.300种                C.240种                   D.120种

25.（2009合肥第一次质检）将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列顺序为“A、B、C”或“C、B、A”（可以不相邻），这样的排列种数为（    ）

A.12                     B.20                   C.40                       D.60

26.（2009绍兴第一次质检）10名同学合影，站成了前排3人后排7人，现摄影师要从后排7人中抽出2人站到前排，其他人相对顺序不变，则不同的调整方法的种数为（     ）

A.                 B.              C.                   D. 

27.（2010金华十校3月联考）形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为（     ）

A.20                     B.18                   C.16                       D.11

28（2010金华十校3月联考）张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园.为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为（    ）

A.12                     B.24                   C.36                       D.48

29.（2009深圳第一次调研）用红、黄、蓝三种颜色去涂图中1到9九个方格，使得任意相邻（有公共边）小方格所涂颜色都不相同，且标号为1，5，9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（    ）

30.（2009厦门质检）某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有（     ）

A.35                    B.70                    C.210                      D.105

31.（2010深圳第一次调研）设是1，2，…n的一个排列，把排在的左边且比小的个数称为（）的顺序数.如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0.则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列种数为（    ）

A.48                          B.96                   C.144                    D.192

32.（2009江南十校素质测试）高三某班6名同学站成一排照相，同学甲、乙不能相邻，并且甲在乙的右边，则不同排法种数共有（     ）

A.120                         B.240                  C.360                    D.480

33.从5张100元，3张200元，2张300元的运动会门票中任选3张，则选取的3张中至少有2张价格相同的不同选法共有（     ）

A.70种                       B.80种                 C.90种                   D.100种

34.5名篮球运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛后都回到休息室取衣服.由于灯光暗淡，看不清自己的外衣，则至少有两人拿对自己的外衣的情况有（     ）

A.30种                       B.31种                 C.35种                   D.40种 

35.某化工厂生产中需依次投放2种化工原料，现已知有5种原料可用，但甲、乙两种原料不能同时使用，且依次投料时，若使用甲原料，则甲必须先投放，则不同的投放方案有（     ）

A.10种                       B.12种                 C.15种                   D.16种

36.2011年春节放假安排：农历除夕至正月初六放假，共7天.某单位安排7位员工值班，每人值班1天，每天安排1人.若甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相邻的两天值班，则不同的安排方案共有（     ）

A.1440种                     B.1360种               C.1282种                 D.1128种

37.某学校为了迎接市春季运动会，从5名男生和4名女生组成的田径运动队中选出4人参加比赛，要求男、女生都有，则男生甲与女生乙至少有1人入选的方法种数为（    ）

A.85                         B.86                    C.91                     D.90

38.某中学高三年级共有12个班级，在即将进行的月考中，拟安排12个班主任老师监考数学，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考，则不同的监考安排方案共有（     ）

A.4455种                    B.495种                 C.4950种                D.7425种

40.2010年广州亚运会期间，组织者要从5名男志愿者和3名女志愿者中选出3人，分别从事接待、护理、维持秩序这三种工作，若这3人中至少有1名女志愿者，则不同的选派方案的种数为      276     .

41.（2010龙岩第一次质检）现有5男6女共11个小孩做如下游戏：先让4个小孩（不全为男孩）等距离站在一个圆周的4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同位女孩，则他（她）们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的4个小孩暂时退出，即算一次活动.这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的4个小孩都为男孩为止，则这样的活动最多可以进行   4   次.

42.（2009杭州第一次质检）有3张都标着字幕A，6张分别标着数字1，2，3，4，5，6的卡片，若任取其中5张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于   4020  .（用数字作答）

43.（2010浙江）（理）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复.若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共有  2  种.（用数字作答）

44.（2010江西）（理）将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有    1080   种（用数字作答）

45.（2009浙江）（理）甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是   336     （用数字作答）

46.（2009天津）（理）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有   324   个（用数字作答）

47.（2009宁夏）（理）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人，则不同的安排方案共有   140   种（用数字作答）

48.（2009重庆）（理）将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有

  36  种（用数字作答）

49.（2007宁夏）（理）某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有    240     种.（用数字作答）

50. （2006辽宁）5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有    48   种.(以数作答)

51.