广东省佛山市南海区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷(附答案)

一、单选题

1.﹣2的绝对值等于（   ）            

A. 2                                         B. ﹣2                                         C.                                          D. ±2

2.用一个平面截下列几何体,截面可能是三角形的是（   ）

①正方体②球体③圆柱④圆锥

A. ①                                     B. ①②                                     C. ①④                                     D. ①③④

3.下列调查中，不适合采用抽样调查的是（  ）            

A. 了解全市中小学生每天的零花钱                         B. 调查某批次汽车的抗撞击能力

C. 了解某批灯泡的使用寿命                                    D. 旅客上高铁列车前的安检

4.2020年某市固定资产总投资计划为2680亿元，将2680亿用科学记数法表示为（  ）            

A. 2.68×1011                       B. 2.68×1012                       C. 2.68×1013                       D. 2.68×1014

5.在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要（   ）            

A. 1枚钉子                         B. 2枚钉子                         C. 3枚钉子                         D. 随便多少枚钉子

6.下列各组中的两项是同类项的是（  ）            

A. ﹣25m和3mn                     B. 7.2a2b和﹣a2c                     C. x2y与﹣3yx2                     D. ﹣x和2

7.150′＝（  ）            

A. 25°                                      B. 15°                                      C. 2.5°                                      D. 1.5°

8.方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（  ）            

A. 3x+2x＝4﹣5               B. 3x﹣2x＝4﹣5               C. 3x﹣2x＝﹣5﹣4               D. 3x+2x＝﹣5﹣4

9.在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是（  ）            

A. ﹣2                                        B. 2                                        C. 6                                        D. 2或6

10.一组数据排列如下：  

1

2 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 9 10

…

按此规律，某行最后一个数是148，则此行的所有数之和是（  ）

A. 9801                                   B. 9603                                   C. 9025                                   D. 8100

二、填空题

11.已知关于x的方程5x+m＝﹣2的解为x＝2，则m的值为       ．     

12.   8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为________度.    

13.已知一个多项式与3x2﹣4x的和等于3x2+4x+1，则此多项式是       ．     

14.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是       （填编号）.  

15.如图，在3×3的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这个数表称为三阶幻方．若﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这9个数也能构成三阶幻方，则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为       ．   

16.一台空调标价2000元，若按7折销售仍可获利40%，则这台空调的进价是      元．    

17.若代数式x2+2x的值为3，则代数式1﹣ ﹣x的值为       ．     

三、解答题

18.计算： ．    

19.如图，从正面、左面、上面观察此几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．  

20.某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款9000元捐赠给西部山区男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为每个120元，女款书包的单价为每个140元．那么捐赠的两种书包各多少个？    

21.先化简，再求值：2（3a2b+ab2）﹣2（ab2+4a2b﹣1），其中a＝﹣ ．    

22.如图，某学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟垫球的个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级，现将数据整理绘制成如图两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：  

（1）在这次测试中，一共抽取了多少名学生，并补全频数分布直方图；    

（2）在扇形统计图中，B级所占百分比为多少；    

（3）在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数．    

23.如图，已知线段a，b．  

（1）任意画一直线，利用尺规作图在直线上从左至右依次截取AB＝a，BC＝b；    

（2）在（1）的条件下，如果AB＝8，BC＝6，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，求MN的长．    

24.某学校准备订购一批篮球和跳绳，经查阅发现篮球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家公司提出了各自的优惠方案．A公司：买一个篮球送一条跳绳；B公司：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球30个，跳绳x条（x＞30）．    

（1）若分别在A、B公司购买，各需费用多少元（用含x的代数式表示）；    

（2）若在两家公司购买的总费用一样，请求出此时x的值；    

（3）当x＝50，若两家公司可以自由选择，请给出最省钱的购买方案，并计算需要费用多少元．    

25.如图，A、B两点在一数轴上，其中点O为原点，点A对应的有理数为﹣2，点B对应的有理数为22．点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒（t＞0）．  

（1）当t＝2时，点A表示的有理数为        ， A、B两点的距离为      ；    

（2）若点B同时以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多少秒，点A与点B相遇；    

（3）在（2）的条件下，点M（M点在原点）同时以每秒4个单位长度的速度向右运动，几秒后MA＝2MB？    

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 A   

2.【答案】 C   

3.【答案】     D

4.【答案】     A

5.【答案】     B

6.【答案】     C

7.【答案】     C

8.【答案】     C

9.【答案】     D

10.【答案】     A

二、填空题

11.【答案】     -12

12.【答案】 75   

13.【答案】     8x+1

14.【答案】     3

15.【答案】     6

16.【答案】     1000

17.【答案】     

三、解答题

18.【答案】     解： 

＝﹣16+（﹣4）×（1+ ）

＝﹣16+（﹣4）× 

＝﹣16+（﹣13）

＝﹣29．

19.【答案】     解：如图所示： 

20.【答案】     解：设捐赠男款书包x个，则捐赠女款书包（70﹣x）个，依题意有 

120x+140（70﹣x）＝9000，

解得x＝40，

则70﹣x＝70﹣40＝30．

故捐赠男款书包40个，捐赠女款书包30个．

21.【答案】     解：原式＝6a2b+2ab2﹣2ab2﹣8a2b+2 

＝﹣2a2b+2，

当a＝﹣ ，b＝﹣ 时，原式＝﹣2×（﹣ ）2×（﹣ ）+2＝2 ．

22.【答案】     （1）解：由统计图可得， 

25÷ ＝25÷ ＝25×4＝100（名），

即在这次测试中，一共抽取了100名学生，

D级的学生有：100﹣20﹣40﹣25＝15（人），

补全的频数分布直方图如右图所示；

（2）解：由统计图可得， 

×100%＝40%，

即在扇形统计图中，B级所占百分比为40%；

（3）解：由统计图可得， 

360°× ＝54°，

即在扇形统计图中，D级对应的圆心角的度数是54°．

23.【答案】     （1）解：如图，线段AB＝a，BC＝b即为所求； 

（2）解：∵AB＝8，BC＝6，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点， 

∴BM＝ AB＝4，BN＝ BC＝3，

∴MN＝MB+BN＝4+3＝7．

答：MN的长为7．

24.【答案】     （1）解：由A公司的优惠方案得， 

买30个篮球，x条跳绳（x＞30）的总费用为：100×30+20（x﹣30）＝（20x+2400）元；

由B公司的优惠方案得，

买30个篮球，x条跳绳（x＞30）的总费用为：100×90%×30+20×90%x＝（18x+2700）元；

（2）解：依题意有20x+2400＝18x+2700， 

解得：x＝150．

故此时x的值为150；

（3）解：先到A公司买30个篮球，获赠30条跳绳， 

再到B公司购买50﹣30＝20条跳绳所用的总费用为：

100×30+20×90%×（50﹣30）

＝3000+360

＝3360（元）．

故需要费用3360元．

25.【答案】     （1）2；20

（2）解：当运动时间为t秒时，点A表示的有理数为2t﹣2，点B表示的有理数为﹣2t+22， 

依题意得：2t﹣2＝﹣2t+22，

解得：t＝6．

答：经过6秒，点A与点B相遇．

（3）解：当运动时间为t秒时，点A表示的有理数为2t﹣2，点B表示的有理数为﹣2t+22，点M表示的数为4t． 

令﹣2t+22＝4t，

解得：t＝ ．

当0＜t≤ 时，4t﹣（2t﹣2）＝2（﹣2t+22﹣4t），

解得：t＝3；

当t＞ 时，4t﹣（2t﹣2）＝2[4t﹣（﹣2t+22）]，

解得：t＝ ．

答：3秒或 秒后，MA＝2MB．