长郡中学高一入学分班考试测试卷 (6)

一、选择题

1.化简得（         ）

A.          B.          C.           D. 

2.如图6-1所示，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C等于（        ）

A.28°             B.25°

C.22.5°            D.20°

3.若，则简化得（          ）

A.2+x             B.             C.               D.x

4.已知则的值是（       ）

A.-32             B.32                  C.1024               D.-1024

5.函数图像的大致形状是（         ）

6.如果多项式则p的最小值是（       ）

A.2005             B.2006              C.2007                D.2008

7.直线（p是不等于0的整数）与直线的交点恰好是整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点），那么满足条件的直线有（       ）

A.6条             B.7条               C.               D.无法确定

8.在平面直角坐标系中，已知，点P是y轴上一点，则使△AOP为等腰三角形的点P有（        ）

A.1个             B.2个               C.3个               D.4个

二、填空题

9.扇形统计图中扇形面积占圆面积的30％，则此时扇形所对的圆心角为_____________.

10.两个相似三角形，它们的周长分别是36和12，周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是___________.

11.如图6-2所示，⊙O的直径AB与弦EF相交于点P，交角为45°，若PE+PF=8，则AB等于___________.

12.设正△ABC的边长为a，将△ABC绕它的中心（正三角形外接圆的圆心）旋转60°得到对应的,则A,两点间的距离等于____________.

13.若一元二次方程的两个根为p、q，则p.q等于_______________.

14.已知函数的图像与x轴交于两点，且都在点（1，0）的右侧，则实数m的取值范围为_____________.

15.使取最小值的实数x的值为_____________.

16.如图6-3所示，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为____________(啤酒瓶下方部分为圆柱体，瓶底的厚度不计，瓶上贴的环状物为标签)

三、解答题

17.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

⑵该公司选用哪种方案建房获得利润最大？

⑶根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司如何建房将获得最大利润？

18.如图6-4所示，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB。

⑴求证：PC是⊙O的切线。

⑵若AC=PC,且PB=3，M是⊙O下半圆弧上一动点，当M点运动到使△ABM的面积最大时，CM交AB于点N，求MN·MC的值。（提示：图6-4中△MNO∽△MDC）

19.如图6-5所示，抛物线与x轴交于A,B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A，B不重合），D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E。

⑴用含m的代数式表示点A，B的坐标。

⑵求的值。

⑶当C,A两点到y轴的距离相等，且时，求抛物线和直线BE的解析式。