一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（2分）在下列数：﹣（﹣），﹣42，﹣|﹣9|，，（﹣1）2004，0中，正数有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
2．（2分）下列各式计算正确的是（ ）
| A． | ﹣32=﹣6 | B． | 32=﹣9 | C． | ﹣32=﹣9 | D． | ﹣（﹣3）2=9 |
3．（2分）数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是（ ）
| A． | a＞1 | B． | b＞1 | C． | a＜﹣1 | D． | b＜0 |
4．（2分）在，π，0，﹣0.010010001…四个数中，有理数的个数为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
5．（2分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（ ）
| A． | ±2 | B． | ﹣2 | C． | 2 | D． | 4 |
6．（2分）如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是（ ）
| A． | m+2n=﹣1 | B． | m+2n=1 | C． | m﹣2n=1 | D． | 3m+6n=11 |
7．（2分）下列关于单项式一的说法中，正确的是（ ）
| A． | 系数是﹣，次数是4 | B． | 系数是﹣，次数是3 | |
| C． | 系数是﹣5，次数是4 | D． | 系数是﹣5，次数是3 |
8．（2分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）
| A． | B． | 0.5a2b与0.5a2c | C． | 3abc与3ab | D． |
9．（2分）一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为（ ）
| A． | a（1+25%） | B． | a（1+25%）10% | C． | a（1+25%）（1﹣10%） | D． | 10%a |
10．（2分）（2012•定西）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）
| A． | m+3 | B． | m+6 | C． | 2m+3 | D． | 2m+6 |
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．（2分）﹣5的相反数是 _________ ，的倒数为 _________ ．
12．（2分）太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 _________ 米/秒．
13．（2分）比较大小：﹣5 _________ 2，﹣ _________ ﹣．
14．（2分）（2009•江苏）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= _________ ．
15．（2分）若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b= _________ ．
16．（2分）如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克 _________ 元．
17．（2分）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+= _________ （直接写出答案）．
18．（2分）在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 _________ ．
三、解答题（共9小题，满分66分）
19．（16分）计算题：
（1）﹣3﹣（﹣9）+5 （2）（1﹣+）×（﹣48）
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4） （4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．
20．（8分）计算：
（1）3b+5a﹣（2a﹣4b）； （2）4a3﹣（7ab﹣1）+2（3ab﹣2a3）．
21．（5分）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．
22．（8分）解方程：
（1）3x﹣4（2x+5）=x+4 （2）2﹣=x﹣．
23．（5分））某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
| 品名 | 西红柿 | 豆角 |
| 批发价（单位：元/kg） | 1.2 | 1.6 |
| 零售价（单位：元/kg） | 1.8 | 2.5 |
24．（5分）由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时．现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉？
25．（6分）在抗洪抢险中，人民的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米） 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：
（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？
（2）这一天冲锋舟离A最远多少千米？
（3）若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油？
26．（8分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？
27．（5分）2010年广州亚运会，中国运动员获得金、银、铜牌共416枚，金牌数位列亚洲第一．其中金牌比银牌多80枚，且金牌比铜牌的两倍还多3枚，问金牌有多少枚？
参与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1．（2分）在下列数：﹣（﹣），﹣42，﹣|﹣9|，，（﹣1）2004，0中，正数有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
| 考点： | 正数和负数． |
| 分析： | 根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可． |
| 解答： | 解：﹣（﹣）=是正数， ﹣42是负数， ﹣|﹣9|=﹣9是负数， 是正数， （﹣1）2004=1是正数， 0既不是正数也不是负数， 综上所述，正数有3个． 故选C． |
| 点评： | 本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键． |
2．（2分）下列各式计算正确的是（ ）
| A． | ﹣32=﹣6 | B． | （﹣3）2=﹣9 | C． | ﹣32=﹣9 | D． | ﹣（﹣3）2=9 |
| 考点： | 有理数的乘方． |
| 分析： | 根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断． |
| 解答： | 解：因为﹣32=﹣9；（﹣3）2=9；﹣32=﹣9；﹣（﹣3）2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C． 故选C． |
| 点评： | 主要考查了乘方里平方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则． |
3．（2分）数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是（ ）
| A． | a＞1 | B． | b＞1 | C． | a＜﹣1 | D． | b＜0 |
| 考点： | 有理数大小比较；数轴． |
| 分析： | 首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断． |
| 解答： | 解：根据数轴可以得到：a＜﹣1＜0＜b＜1， A、a＞1，选项错误； B、b＞1，选项错误； C、a＜﹣1，故选项正确； D、b＜0，故选项错误． 故选：C． |
| 点评： | 此题考查数轴上点的坐标特点，注意数形结合思想的渗透． |
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
| 考点： | 实数． |
| 分析： | 先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数． |
| 解答： | 解：根据题意，﹣，0，是有理数，共2个． 故选B． |
| 点评： | 本题考查有理数的概念．如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．本题中π是无限不循环小数，故不是有理数． |
5．（2分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（ ）
| A． | ±2 | B． | ﹣2 | C． | 2 | D． | 4 |
| 考点： | 一元一次方程的定义． |
| 分析： | 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值． |
| 解答： | 解：根据题意，得， 解得：m=﹣2． 故选B． |
| 点评： | 本题主要考查了一元一次方程的定义．解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定答． |
6．（2分）如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是（ ）
| A． | m+2n=﹣1 | B． | m+2n=1 | C． | m﹣2n=1 | D． | 3m+6n=11 |
| 考点： | 一元一次方程的解． |
| 专题： | 计算题． |
| 分析： | 虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可． |
| 解答： | 解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中 移项、合并同类项得：m+2n=1． 故选B． |
| 点评： | 本题考查式子的变形，知道一个未知数的值，然后代入化出另外两数的关系． |
7．（2分）下列关于单项式一的说法中，正确的是（ ）
| A． | 系数是﹣，次数是4 | B． | 系数是﹣，次数是3 | |
| C． | 系数是﹣5，次数是4 | D． | 系数是﹣5，次数是3 |
| 考点： | 单项式． |
| 专题： | 推理填空题． |
| 分析： | 根据单项式系数及次数的定义进行解答即可． |
| 解答： | 解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣； ∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4． 故选A． |
| 点评： | 本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． |
8．（2分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）
| A． | B． | 0.5a2b与0.5a2c | C． | 3abc与3ab | D． |
| 考点： | 同类项；单项式． |
| 专题： | 探究型． |
| 分析： | 根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可． |
| 解答： | 解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等， ∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误； B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同， ∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误； C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同， ∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误； D、∵中所含字母相同，相同字母的指数相等， ∴这两个单项式是同类项，故本选项正确． 故选D． |
| 点评： | 本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． |
9．（2分）一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为（ ）
| A． | a（1+25%） | B． | a（1+25%）10% | C． | a（1+25%）（1﹣10%） | D． | 10%a |
| 考点： | 列代数式． |
| 分析： | 用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可． |
| 解答： | 解：售价为：a（1+25%）（1﹣10%）． 故选C． |
| 点评： | 本题考查了列代数式，比较简单，理解售价与进价之间的百分比的关系是解题的关键． |
| A． | m+3 | B． | m+6 | C． | 2m+3 | D． | 2m+6 |
| 考点： | 平方差公式的几何背景． |
| 分析： | 由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长． |
| 解答： | 解：依题意得剩余部分为 （m+3）2﹣m2=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）=6m+9， 而拼成的矩形一边长为3， ∴另一边长是=2m+3． 故选：C． |
| 点评： | 本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则． |
二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）
11．（2分）﹣5的相反数是 5 ，的倒数为 ﹣ ．
| 考点： | 倒数；相反数． |
| 分析： | 根据相反数及倒数的定义，即可得出答案． |
| 解答： | 解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣． 故答案为：5，﹣． |
| 点评： | 本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键． |
12．（2分）太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3×108 米/秒．
| 考点： | 科学记数法—表示较大的数． |
| 专题： | 常规题型． |
| 分析： | 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． |
| 解答： | 解：将300 000 000用科学记数法表示为3×108． 故答案为：3×108． |
| 点评： | 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． |
13．（2分）比较大小：﹣5 ＜ 2，﹣ ＞ ﹣．
| 考点： | 有理数大小比较． |
| 分析： | 根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案． |
| 解答： | 解：﹣5＜2， ∵＜， ∴﹣＞﹣． 故答案为：＜，＞． |
| 点评： | 此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是：正数＞0，负数＜0，正数＞负数；两个负数中绝对值大的反而小． |
14．（2分）（2009•江苏）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 ．
| 考点： | 代数式求值． |
| 专题： | 整体思想． |
| 分析： | 先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值． |
| 解答： | 解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2， ∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1． 故答案为：1． |
| 点评： | 主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值． |
15．（2分）若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b= 3或13 ．
| 考点： | 有理数的减法；绝对值． |
| 分析： | 先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可． |
| 解答： | 解：∵|a|=8，|b|=5， ∴a=±8，b=±5； ∵a+b＞0， ∴a=8，b=±5． 当a=8，b=5时，a﹣b=3； 当a=8，b=﹣5时，a﹣b=13； 故a﹣b的值为3或13． |
| 点评： | 此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键． |
16．（2分）如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克 元．
| 考点： | 列代数式；加权平均数． |
| 分析： | 根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量． |
| 解答： | 解：依题意，得 =． 故答案是：． |
| 点评： | 本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求x、y这两个数的平均数． |
17．（2分）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+= 0 （直接写出答案）．
| 考点： | 有理数的加减混合运算． |
| 专题： | 新定义． |
| 分析： | 根据题中的新定义化简，计算即可得到结果． |
| 解答： | 解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0． 故答案为：0． |
| 点评： | 此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． |
18．（2分）在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 ．
| 考点： | 数轴． |
| 分析： | 根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案． |
| 解答： | 解：|1﹣（﹣2）|=3|﹣5﹣（﹣2）|=3， 故答案为：1或﹣5． |
| 点评： | 本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉． |
三、解答题（共9小题，满分分）
19．（16分）计算题：
（1）﹣3﹣（﹣9）+5
（2）（1﹣+）×（﹣48）
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）
（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．
| 考点： | 有理数的混合运算． |
| 分析： | （1）先把减法改为加法，再计算； （2）利用乘法分配律简算； （3）先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法； （4）先算乘方和乘除，再算加减． |
| 解答： | 解：（1）原式=﹣3+9+5 =11； （2）原式=1×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48） =﹣48+8﹣36 =﹣76； （3）原式=16÷（﹣8）﹣ =﹣2﹣ =﹣2； （4）原式=﹣1﹣（﹣40）+16 =﹣1+40+16 =55． |
| 点评： | 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可． |
20．（8分）计算：
（1）3b+5a﹣（2a﹣4b）；
（2）4a3﹣（7ab﹣1）+2（3ab﹣2a3）．
| 考点： | 整式的加减． |
| 专题： | 计算题． |
| 分析： | 各式去括号合并即可得到结果． |
| 解答： | 解：（1）原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b； （2）原式=4a3﹣7ab+1+6ab﹣4a3=1﹣ab． |
| 点评： | 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． |
21．（4分）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．
| 考点： | 整式的加减—化简求值． |
| 专题： | 计算题． |
| 分析： | 原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值． |
| 解答： | 解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y =3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y =11x2﹣11xy﹣y， 当x=﹣2，y=时，原式=51． |
| 点评： | 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． |
22．（8分）解方程：
（1）3x﹣4（2x+5）=x+4
（2）2﹣=x﹣．
| 考点： | 解一元一次方程． |
| 专题： | 计算题． |
| 分析： | （1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． |
| 解答： | 解：（1）方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4， 移项合并得：﹣6x=24， 解得：x=﹣4； （2）方程去分母得：12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1）， 去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2， 移项合并得：5x=5， 解得：x=1． |
| 点评： | 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解． |
23．（5分））某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
| 品名 | 西红柿 | 豆角 |
| 批发价（单位：元/kg） | 1.2 | 1.6 |
| 零售价（单位：元/kg） | 1.8 | 2.5 |
24．（4分）由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时．现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉？
25．（6分）在抗洪抢险中，人民的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米） 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：
（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？
（2）这一天冲锋舟离A最远多少千米？
（3）若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油？
| 考点： | 正数和负数． |
| 分析： | （1）根据有理数的加法，分别进行相加即可； （2）根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案； （3）根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案． |
| 解答： | 解：（1）14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米． （2）累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米． （3）各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油82×2=1升， 则途中至少应补充升油． |
| 点评： | 本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油． |
26．（8分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？
27．（5分）2010年广州亚运会，中国运动员获得金、银、铜牌共416枚，金牌数位列亚洲第一．其中金牌比银牌多80枚，且金牌比铜牌的两倍还多3枚，问金牌有多少枚？
Copyright © 2019-2025 51dongshi.net 版权所有
违法及侵权请联系：TEL:177 7030 7066 E-MAIL:11247931@qq.com 本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务
