长郡中学高一入学分班考试测试卷 (29)

一、选择题

1.化简的结果是（          ）

A..     B.     C.         D. 

2.已知一元二次方程的两个根分别为则二次三项式可分解为（         ）

A..                   B. 

C.    D. 

3.一个长是宽的2倍的长方形铁片的四个角截去一个边长是10cm的正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，它的容积是4dm,求长方形铁片的尺寸，如果设长方形铁片的宽是xcm，则正确的方程是（       ）

A.            B. 

C.               D. 

4.如图29-1所示，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q的下方，直线PQ交x轴于点N，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（       ）

A.（0，3）          B.（0，）           C.（0，2）           D.（0，）

5.一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最大的角是140°，最小的角是100°，则这个多边形是（        ）

A.五边形            B.六边形               C.八边形             D.无法确定

6.如图29-2所示，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE:EB=2:1,AF⊥DE于G，交BC于F，则的值为（         ）

A.4:5               B.1:4                   C.4:9                D.2:3

7.如图29-3所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC,BN⊥AN,若AB=14,AC=19,则MN的长为（         ）

A.2                B.2.5                    C.3                 D.3.5

8.已知均为实数，且关于的不等式的解集为，则的值为（         ）

A.3或7             B.3或13                C.7或8             D.8或13

二、填空题

9.当的值是_____________.

10．已知则的值为______________。

11.在中，∠C=90°，它的内切圆⊙I的半径r=2，它的外接圆⊙O的直径为13，则△ABC的周长为_______________.

12.如图29-4所示，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC，且AC⊥BD，AE是梯形的高，梯形的面积为49，则梯形的高AE为_____________.

13.某校运动会上，大力同学推铅球行进的高度y（m）与水平距离x(m)的函数关系为大力同学所推铅球的最大高度为____________m，比赛成绩是______________m.

14.已知，且则化简：的结果为_____________.

15.如图29-5所示，分别以△ABC的边AC和BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点,AB=16,AC=9，则点P到AB的距离为______________.

16.如图29-6所示，在△ABC中，∠BAC=15°，AD是∠BAC的平分线，过A作DA的垂线交直线BC于点M，若BM=BA+AC,则∠ABC的度数为______________.

三、解答题

17．如图29-7所示，两圆内切于点P，大圆的弦AB切小圆于点C，PC的延长线交大圆于点D，求证：

（1）∠APD=∠BPD

（2）PA·PB=PC²+AC·CB

18.如图29-8所示，A、B为村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD相互垂直，现要从点E处开始铺设通往村庄A、B的一条电缆，共有如下两种铺设方案。方案一：方案二：.经测量得AB=∠BDC=45°, ∠ABD=15°.

已知：地下电缆的修建费为2万元/km，水下电缆的修建费为4万元/km。

（1）求出河宽AD（结果保留根号）

（2）求出公路CD长。

（3）哪种方案铺设电缆的费用低？请说明理由。

19.如果抛物线与轴交于A、B两点，且A点在x轴的正半轴上，B点在x轴的负半轴上，OA的长为a，OB的长为b。

（1）求m的取值范围。

（2）若求m的值，并写出此时抛物线的解析式。

（3）设（2）中抛物线与y轴交于点C，抛物线的顶点为M，问抛物线上是否存在P点，使△PAB的面积等于△BCM面积的8倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。