《长方形和正方形的面积计算》教学设计

作者：董文学

来源：《教学与管理(小学版)》2007年第11期

        教学内容：人教社课标实验教材三年级数学第77～78页例2及相关练习。

        教学目标：

        1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

        2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

        3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

        教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

        教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。

        教学准备：小正方形、方格纸、少先队标志、小长方形若干、课件等。

        教学过程：

        一、 情境导入

        1.情境提问

        师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并再一次向兔子提出了挑战。乌龟和兔子进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？（课件：龟兔粉刷墙面的情境：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。）

        学生会出现争议， 教师引导：怎样才能比较出谁赢了？（生：要先知道它们粉刷的墙面的面积到底哪个大些。）

        师：如何知道他们哪个粉刷的墙面面积大？（让学生明白用面积单位去测量较麻烦，不便于操作，要找到一种计算长方形和正方形面积的方法）

        2.揭示课题

        二、 导学

        1.初步感受长方形的面积与长和宽的关系

        ⑴方法引导。

        师：（出示少先队队长标志）这是什么？它是什么形状的？你们能准确测量出它的面积吗？

        ⑵测量面积。

        全部学生分两部分用两种不同方法（一种用面积单位、一种用透明方格纸）测量出少先队队长标志的面积。

        ⑶汇报交流。

        问：用透明方格纸测出的面积是多什么？

        师：这位用学用1平方厘米的小方块测的，说一说你测出的面积是多少？（投影出实物）

        ⑷观察比较。

        ①提出猜想。

        师：同学们用不同的方法测量出了长方形标志的面积，但我有点不明白，为什么用方格纸和小方块测量面积时，沿长都是摆7个边长为1厘米的小正方形？沿宽都是摆6个边长为1厘米的小正方形？这说明长方形的面积可能与什么有关？

        ②引导探究。

        师：一个小正方形的边长是几厘米，7个小正方形的边长呢？也就是“标志”的长是7厘米，宽呢？（课件出示：长7厘米、宽6厘米）

        ③初步得出结论

        师：你们有什么发现吗？（“标志”的面积等于它的长与宽的乘积。）

        2.深入探究长方形的面积与长和宽的关系

        ⑴小组实验：（小组学具：提供一个小长方形、一张实验统计表）

        师：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢？同学们想不想再研究几个长方形？好，下面我们分小组来进行实验。

        操作提示：

        ①由组长分工指定测量、记录及汇报人员。

        ②测量、计算出长方形的关数据并填入表中。

        ③交流并写出验证结果。

        ⑵每人自选一个长方形测量并验证。

        ⑶为什么长方形的面积都等于长乘宽，是巧合吗？（学生讨论）

        ⑷总结方法。

        板书：长方形的面积=长×宽。

        ⑸巩固迁移（单位：厘米）

        课件演示长方形的长边逐渐缩短的过程，让学生观察口答。

        师：这时的长方形有什么特点？它又叫什么？正方形的面积怎样计算呢？

        板书：正方形的面积=边长×边长

        师：根据这一方法，要求正方形的面积必须要知道什么？

        做一做：测量正方形手帕的面积

        （6）小结：引导学生回顾长、正方形面积计算方法的研究过程。

        三、 尝试练习：

        看图口算长方形、正方形面积。

        四、 深化练习：

        1．龟、兔问题。

        现在怎样判断谁赢了？（在学生说出应知道长方形的长和宽、正方形的边长时，教师出示兔子粉刷的长方形的长和宽分别是3米和1米，乌龟粉刷的正方形的边长是2米。）

        2．计算学校篮球场全场和半场的面积。

        3．一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米。求它的面积。

        五、 开放练习：（课件出示兔子的家）计算兔子家的窗户的面积。（已知每个小正方形的边长是3分米）

        责任编辑：陈国庆