长郡中学高一入学分班考试测试卷 (28)

一、选择题

1.当x=时，代数式的值是（         ）

A.3              B.              C.              D. 

2.已知一直角三角形的三边长为a,b,c，∠B=90°,则关于x的方程的根的情况是（        ）

A.有两个相等的实根                  B.有两个不相等的实根

C.没有实数根                        D.无法确定

3.两年期定期储蓄的年利率为2.25％，按国家规定，所得利息要缴纳20％的利息税，王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月的存款为（          ）

A.20000元             B.18000元            C.15000元           D.12800元

4.如图28-1，MN是⊙O的直径，∠A=20°，∠PMQ=50°，以PM为边作圆的内接正多边形，则这个正多边形是（        ）

A．正七边形          B.正八边形            C.正六边形           D.正十边形

5.如图28-2所示，AB=AC，EA=ED, ∠BAD=20°, ∠EDC=10°,则∠B的度数为（       ）

A.45°               B.50°                C.55°               D.不能确定

6.已知非零实数满足的值等于（        ）

A.                B.0                   C.1                  D.2

7.若函数则自变量x取1，2，3，4···，99，100这100个自然数时，函数值的和为（        ）

A.540                B.390                 C.194                D.97

8.设是方程的两个实根，实数a,b满足：的值为（        ）

A.2005               B.2003                 C.            D. 

二、填空题

9.已知实数满足则的值为___________.

10.如图28-3所示，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=1cm,EB=5cm, ∠DEB=60°，则CD的长为_____________.

11.AD是△ABC的中线，∠ADC=45°,把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点的位置，BC=4,则的长为___________.

12.如图28-4所示，平行四边形ABCD中，AB=24,P、Q三等分AC,DP交AB于M,MQ交CD于N，则CN=____________.

13.抛物线与直线围成的正方形有公共点，则的取值范围是___________.

14.如图28-5所示，ABCD和EBFG都是正方形，AB=30cm，则阴影部分的面积为____________.

15.如图28-6所示，梯形ABCD中，AB//DC，∠A=90°,AB=4,CD=3.BC=7,O为AD边的中点，则O到BC的距离为____________.

16.如图28-7所示，已知在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的平分线，D是AC上一点，若∠CBD=20°,则∠CED的度数为____________.

三、解答题

17.某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，也不高于800元/件，经试销测查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似与一次函数的关系，如图28-8所示。

（1）根据图像，求一次函数的表达式。

（2）设公司获得毛利润为S元，试问销售单价定为多少时，该公司获得最大利润？最大利润是多少？此时销售量是多少？

18.如图28-9所示，在⊙O的内接△ABC中，AB=AC,D是⊙O上一点，AD的延长线交BC的延长线于点P。

（1）求证：AB²=AD·AP.

（2）若⊙O的直径为25，AB=20，AD=15，求PC和DC的长。

19.已知抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B、C（B点在C点的左边）

(1)写出A、B、C三点的坐标。

(2)设试问是否存在实数，使△ABC为直角三角形。

(3)设当∠BAC最大时，求实数的值。