人教版四年级下册数学第六单元教案

1.结合具体情境,理解位数相同的小数加、减法的算理,掌握位数相同的小数加、减法的计算方法,并能正确地进行口算和笔算,提高计算能力。

2.能正确进行小数位数相同的小数加、减法的竖式计算,理解小数点对齐的道理,沟通小数加、减法与整数加、减法之间的联系,体会数学的转化思想。

3.在解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会计算的价值,逐步养成迁移、类推的思维习惯。

教学重点：

理解位数相同的小数加、减法的算理,掌握位数相同的小数加、减法的计算方法

教学难点：

正确进行小数位数相同的小数加、减法竖式计算,理解小数点对齐的道理。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

师:想一想,我们生活中哪些地方经常用到小数?

(学生自由举例)

师:我们买东西的时候也经常要用到小数,哪些同学有过购物的经验?

(学生举例)

师:非常好,大家都有过购物的经验。在购物过程中,我们不但会遇到小数,还会遇到小数的计算。今天我们一起来学习“小数的加、减法”。(板书)

师:希望大家开动脑筋,大胆猜想,看谁能根据自己已有的生活经验和知识经验,发现小数加、减法计算的方法,并说明其中的道理。

1.小数加法。

师:(课件出示72页例1情景图)读情景图,你能找出已知条件和所求问题吗?

生1:已知《数学家的故事》单价是6.45元,《童话选》单价是4.29元。

生2:所求问题是买《数学家的故事》和《童话选》一共要花多少元?

师:你能画图表示出上面的已知条件和所求问题吗?

(学生画图,投影展示)

师:根据图中给出的信息,如果求共要花的钱数,用什么方法解答?

生:已知两本书的单价,求它们的总价,就是把两个单价合在一起,把两个数合成一个数,用加法计算。

师:谁能写出它们的数量关系式?

生:数量关系式为《数学家的故事》的单价+《童话选》的单价=一共要花的钱数

师:你会列式解答吗?

(学生尝试列式计算,同桌互相交流)

师:说说自己是怎样列竖式的?又是怎样计算的?

(请学生上台说说,最后强调相同数位要对齐,从最低位算起。)

师:谁想把自己写的算式投影展示(或板书)一下?

生1:6.45+4.29=10.74(元)

　 答:一共要花10.74元。

师:竖式计算时,为什么要把小数点对齐?

生:只有相同单位的数才可以相加。

2.小数减法。

师:根据上面的情景图,你能提出一个用减法解答的数学问题吗?

生1:《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱?

生2:还可以说《童话选》比《数学家的故事》便宜多少钱?

(学生画图,投影展示)

师:你能画图理解它们的数量关系吗?

师:谁能找出已知信息和所求问题之间的数量关系?

生:已知两个数,求它们的差,用减法计算。

关系式为《数学家的故事》的单价-《童话选》的单价=《数学家的故事》比《童话选》贵的钱数

师:你会列式解答吗?把你的算法轻轻地告诉同桌,说一说,你是怎么算的?

生:6.45-4.29=2.16(元)

　答:《数学家的故事》比《童话选》贵2.16元。

师:遇到了什么困难?

生:十分位不够减,依照整数减法的方法向前一位借1当十。

师:同学们,今天我们学了哪些知识?

生:小数的加法和减法。

师:关于小数的加、减法,计算时,你需要注意些什么?

生:计算小数加、减法时,把小数点对齐(也就是把相同的数位对齐),再按照整数加、减法进行计算,最后得数里点上小数点(和横线上的小数点对齐)。

师:列竖式时,需要注意些什么?

生:列竖式时,首先把小数点对齐,然后从低位加起或减起。计算加法时,哪1位满十就向前一位进1。计算减法时,哪一位不够减就从前一位借1当十再减。

师:你们说说小数加、减法与什么加、减法计算很相似?

生:我们也可以说小数加、减法和整数加、减法的计算方法一样。需要留意的是要对齐竖式中的小数点,还要在结果中点上小数点。最后的结果中小数末尾的“0”要去掉。

师:对,计算的结果要化简。我们共同总结出了小数加、减法的笔算方法,希望大家在以后的计算中能留意这些。

师:通过本课时的学习,你有哪些收获?

生:我知道了小数点对齐的道理。

生:我知道了小数加、减法与整数加、减法的算理相同。

生:我知道小数加、减法与整数加、减法之间的联系,体会到了数学的转化思想。　　　　　

板书设计：

一般的小数加、减法

1.判断并改正。

(1)21.6+5.47=76.3　　(2)17.23+2.77=20.00　　(3)49.7-5.7=440

2.竖式计算下面各题,并验算。

12.47+8.23=　　　　　　21.5+6.7=　　　　　 　8.24-3.56=

41.2-15.6=　　　　　 　30.2-15.8=　　　　　　9.27+1.38=

(考查知识点:小数加、减法;能力要求:小数加、减法的算法)

B类

1.小明身高1.45米,他站在0.44米的台阶上时,比老师高0.05米,老师身高多少米?

2.找规律。

(1)8.5　7.4　6.3　(　　)　(　　)

(2)0.12　0.24　0.36　(　　)　(　　)

(考查知识点:小数加、减法;能力要求:运用小数加、减法的知识解决问题)         

1.结合具体情境,使学生经历探索小数位数不同的小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、减法和整数加、减法在算理上的联系。

2.进一步让学生理解小数加、减法的算理(即相同数位对齐的道理),掌握被减数比减数位数少时,小数减法的计算方法。

3.学会分析、比较、归纳和类比的思维方法。

教学重点：

经历探索小数位数不同的小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、减法和整数加、减法在算理上的联系。

教学难点：

理解小数加、减法的算理(即相同数位对齐的道理),掌握被减数比减数位数少时,小数减法的计算方法。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

师:同学们,我们学过了整数的进位加法和退位减法,那现在谁来说说计算方法呢?

生:加法:相同数位对齐,从个位加起,满十向前一位进1;减法:相同数位对齐,从个位减起,如不够向前一位借1当十再减。

师:说得真好!在整数加减的基础上,今天我们就来学习特殊的小数加、减法。(板书)

1.特殊的小数加法。

(课件出示情景图)

师:观察情景图,你能找出所求问题和已知条件吗?

生1:已知《数学家的故事》的单价是6.45元,《神奇的大自然》的单价是8.3元。

生2:所求的问题是买这两本书一共花了多少钱?

师:你会求两本书的总价吗?

(学生完成,小组交流,讨论)

生:已知这两本书的单价,求买这两本书的总价,就是求这两本书的单价和,即求6.45与8.3的和,用加法计算,列式为6.45+8.3。

师:你会计算与解答吗?

(学生完成,小组交流,讨论)

生:6.45元表示6元4角5分,8.3元表示8元3角0分,求6.45元与8.3元的和时,把相同单位的数相加即可,即8+6=14(元)、4+3=7(角)、5+0=5(分),所以6.45+8.3=14.75(元)。

师:你会用竖式计算吗?

生:根据上面的分析,用竖式表示:

  答:买这两本书需要14.75元。

师:列竖式时,应该注意什么?

生:把小数点对齐,也就是把相同的数位对齐。

2.特殊的小数减法。

师:根据上面的情景图,你能提出一个用减法解答的数学问题吗?

生:《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱?

师:谁能解释一下“便宜多少钱”是什么意思吗?

生:求“便宜多少钱”就是求《数学家的故事》的单价比《神奇的大自然》的单价少多少钱。

生:还可以说求《神奇的大自然》的单价比《数学家的故事》的单价多多少钱。

师:谁能结合题意,具体说说?

生:求《数学家的故事》的单价比《神奇的大自然》的单价少多少钱,就是求6.45比8.3少多少或者说求8.3比6.45多多少,求一个数比另一个数少(多)多少,用减法计算,列式为8.3-6.45。

师:你会计算与解答吗?

生:8.3元表示8元3角0分,6.45元表示6元4角5分,求8.3元比6.45元多多少钱,用0.30元减去0.45元,是不够减的,所以,先拿出1个1.00元,用1.00元减去0.45元,得0.55元,再用0.55元加上0.30元等于0.85元,接着用7.00元减去6.00元等于1.00元,所以最后结果是1.00元+0.85元=1.85元。

师:上面这一过程你可以用竖式来表示吗?

(板演或者投影展示)

　答:《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜1.85元钱。

师:列竖式时,你遇到了什么困难?

生:我是按照整数的退位减法来计算小数的退位减法的,不同的是要把小数点对齐。

师:通过解决上面的问题,特殊的小数加法竖式应该怎样计算?

生:列竖式计算位数不同的小数加法时,把小数点对齐,也就是把相同的数位对齐,然后按照整数加法的方法来计算。

师:小数减法呢?

生1:计算小数减法时,哪一位上不够减就从前一位借1当十再减。

生2:小数部分的位数不够时,可以先根据小数的性质改写成位数相同的小数后,再按照整数加、减法的方法进行计算。

师:你能用自己的语言说说怎样计算特殊的小数加、减法吗?

生:(1)小数点对齐,也就是相同数位对齐。(2)哪一位相加满十,就要向前一位进1;哪一位不够减,要从前一位借1当十再减。(3)小数部分的位数不够减时,可以先根据小数的基本性质改写成位数相同的小数后,再进行加、减法的计算。

师:通过本课的学习,你有哪些收获?

生1:位数不同的小数加、减法的算理与整数加、减法的算理相同,只有相同单位的数才可以相加减。

生2:我学会类比的思维方法。

板书设计：

特殊的小数加、减法

6.45+8.3=14.75(元)　　　　　8.3-6.45=1.85(元)

　　               或者　　　　　　　　　　　

答:买这两本书需要14.75元。答:《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜1.85元

   A类

1.竖式计算。

4.96+12.71=　　　　22.6-18.94=　　　7.29+6.4=

60-18.7=　　　 　　14.59+8.7=　　 　21-18.45=

2.用小数计算。

4元6角2分+3元8分 　9米41厘米-5米8分米

4吨60千克-870千克      18吨300千克-12吨630千克

(考查知识点:小数加、减法;能力要求:会用小数加、减法解决简单的实际问题)

B类

1.实验小学的同学修理桌椅节约了44.25元,装订图书比修理桌椅少节约了3.7元。装订图书节约了多少元?

2.甲、乙、丙三数的和是10.43,甲、乙两数的和是6.18,甲、丙两数的和是6.75,求甲、乙、丙三数各是多少。

(考查知识点:小数加、减法;能力要求:运用小数加、减法知识解决问题)

1.掌握小数的加减混合运算的运算顺序,会正确计算小数加减混合运算。

2.能运用小数加减混合运算解决简单的实际问题,提高解决问题的能力。

3.培养学生养成具体问题具体分析的习惯。

教学重点：小数的加减混合运算的运算顺序。

教学难点：选择正确、合理的计算方法。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

师:星期天,小刚和小林来到新华书店,他们遇到了什么数学问题?让我们一起来探究一下吧。

师:小刚买了3本书,一共花了多少钱?

(课件出示教材三种图书和单价图)

师:通过读情景图,你知道了哪些数学信息?

生:《少儿绘画ABC》单价7.45元,《太空漫步》单价5.8元,《海洋世界》单价4.69元。

师:求买上面的三本书一共要花多少元,就是求什么?

生:就是求上面的三本书单价的总和,即求7.45、5.8与4.69的和。

师:求和我们用什么计算,你会列出算式吗?

生:用加法计算,列式为7.45+5.8+4.69。

师:谁能说说,解答上面的问题,需要怎样计算?

生1:先求出《少儿绘画ABC》与《太空漫步》的单价之和,再求出三本书的单价之和。

生2:直接列竖式求三本书的单价之和。

师:好,下面就请同学们在自己的练习本上写出上面两种解题方法的算式并解答出来。

(学生尝试解答,小组交流,全班汇报)

生1:7.45+5.8+4.69=17.94(元)　　

答:买这三本书一共需要17.49元。

生2:7.45+5.8+4.69=17.94(元)

答:买这三本书一共需要17.94元。

师:(出示课件)小林买了两本书,一本单价是6.45元、一本单价是8.3元。如果小林付出20元,应找回多少钱?

师:谁能说说“找回多少钱?”是什么意思?

生:用付出的钱数减去花掉的钱数就是还剩下的钱数,也就是应该找回的钱数。

师:你能画图理解其中的数量关系吗?

(学生尝试画图,投影展示)

师:根据给出的线段图,谁能说说付出的钱数、花掉的钱数与找回的钱数之间有怎样的关系呢?

生:付出的钱数-买单价6.45元的书花掉的钱数-买单价8.3元的书花掉的钱数=应找回的钱数。

师:你还能找到其他的等量关系吗?

生:付出的钱数-(买单价6.45元的书花掉的钱数+买单价8.3元的书花掉的钱数)=应找回的钱数。

师:根据上面的关系式,你会列式解答吗?

(学生解答,小组交流,全班汇报)

生:方法一　

20-6.45-8.3

=13.55-8.3

=5.25(元)

答:应找回5.25元。

　方法二　

20-(6.45+8.3)

=20-14.75

=5.25(元)

　答:应找回5.25元。

师:通过解答上面的问题,你学到了哪些数学知识?

生1:三个小数连加,可以先求出前两个数的和,再与第三个数相加。

生2:三个小数连加,还可以把小数点对齐后,列一个竖式来计算。计算时,哪位相加满十,就向前一位进1。

生3:小数连加的运算跟整数连加的运算的运算顺序相同,可以一次相加,也可以两次相加。

师:计算小数的连减,需要注意什么呢?

生:小数连减计算,按照从左往右的顺序计算,还可以先求出两个减数的和,再计算。

师:通过本课学习,你有哪些收获?

生1:我知道了整数加减混合运算的运算顺序,可以类推到小数加减混合运算中。

生2:计算小数的连减时,可以运用减法的运算性质,先求出两个减数的和,再求差。

小数的加减混合运算同整数的加减混合运算的运算顺序相同。

板书设计：

小数加减混合运算

　　7.45+5.8+4.69=(17.94)(元)

　20-6.45-8.3　　　　20-(6.45+8.3)

=13.55-8.3　　　    =20-14.75

=5.25(元)　　　　  =5.25(元)

答:应找回5.25元。

　　答:买这三本书一共需要17.94元。

A类

1.计算。

(1)18.81+14.6-9.73　　　　　　　　　　(2)30-2.05-0.97

(3)101-76.2-7.3    (4)9.4+5.82-6.27

2.某工厂有20吨原材料,第一周用去6.72吨,第二周用去9.83吨,还剩下多少吨?

(考查知识点:小数加减混合运算;能力要求:会解决小数加减混合运算的数学问题)

B类

1.仓库中原有375.08吨粮食,第一天运走39.6吨,第二天又运来了3.45吨,现在仓库有粮食多少吨?

2.一个足球48.36元,一个篮球54.27元,王老师用150元买足球、篮球各一个,应找回多少元?

(考查知识点:小数加减混合运算;能力要求:会运用小数加减混合运算解决问题)

推广到小数

1.理解整数加法运算定律对小数同样适用,并会应用加法运算定律和减法的运算性质比较熟练地进行小数加、减法的简便计算。

2.在解决问题的过程中,体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：

能运用加、减法的运算定律和性质进行一些小数的简便计算。

教学难点：

在解决问题的过程中,体会数学与现实生活的密切联系。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

师:同学们,以前我们学习了哪些加法运算定律?

生:加法交换律和加法结合律。

师:你能用字母把它们表示出来吗?(学生说,教师板书)

生:加法交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=a+(b+c)。

师:我们学这些运算定律的目的是什么?

生:学这些运算定律是为了帮助我们进行简便计算。

师:下面的每组算式两边的结果相等吗?计算后,你发现了什么?

3.2+0.5○0.5+3.2　　　　　　　　(4.7+2.6)+7.4○4.7+(2.6+7.4)

(学生计算,全班交流)

生:相等。两个小数相加,交换加数的位置,和不变。三个小数相加,先把前两个小数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再加第一个数,结果不变。

师:整数加法的运算定律在小数加法的运算中也同样适用。应用这些运算定律,可以使一些小数计算简便些。我们今天就学习整数加法运算定律推广到小数。(板书)

(课件出示例4)计算0.6+7.91+3.4+0.09。

师:上面的算式属于什么算式?我们应该怎样计算呢?

生:上面是连加算式。按照运算顺序,从左往右计算,计算出的小数如果末尾有0要去掉。

师:自己试着计算一下。

(学生完成,板演或投影展示)

　0.6+7.91+3.4+0.09

=8.51+3.4+0.09

=11.91+0.09

=12

师:观察上面的算式,你还能想到其他的计算方法吗?

生:整体观察算式发现,如果交换7.91和3.4的位置,这样0.6与3.4、7.91与0.09都可以凑整计算,也就是说在运用加法交换律后,再继续使用加法结合律就可以使计算更简便些。

师:你会解答吗?

(学生完成,板演或投影)

　0.6+7.91+3.4+0.09

=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)

=4+8

=12

师:通过学习,把整数加法运算定律推广到小数,你有哪些收获?

生1:加法交换律和加法结合律在小数加法中同样适用,运用这些运算定律,可以使得计算简便些。

生2:计算小数加、减法,可以按照从左往右的顺序计算,也可以根据算式的特征,灵活选择运算定律进行简便计算。

师:通过本课时学习,你有哪些收获?

生:整数加、减法中的运算定律对小数加、减法同样适用。在计算时,我们要先观察算式中的数据,根据数据的特点选择合适的简便算法。

板书设计：

整数加法运算定律推广到小数

a+b=b+a

a+b+c=a+(b+c)　　　　　　　整数的运算定律在小数运算中同样适用。

　0.6+7.91+3.4+0.09　　　　　0.6+7.91+3.4+0.09

=8.51+3.4+0.09　　　　　 　=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)

=11.91+0.09　　　　　　　 　=4+8

=12　　　　　　　　　　　 　=12

A类

1.根据运算定律填空

(1)6.7+□+3.3=6.7+□+4.9　　　　　(2)a+6.45+7.2=6.45+□+□

2.怎样简便就怎样算。

4.88+6.3+3.7　　　　　　　　　　　15.6+0.79+0.21+4.4

5.26+(3.43+0.74)　　　　　　　　　5.02-4.5+0.98

(考查知识点:小数的简算;能力要求:会对小数加减法进行简算)

B类

1.判断下面各题能否用简便方法计算,能的,在(　)里画“􀳫”,不能的在(　)里画“✕”。

(1)8.5+3.85-5.15(　　)　　　　　　(2)6.12+4.5+0.88(　　)

(3)2.7+16.6+3.4(　　)　　　 　　　(4)6.17+28+3.2(　　)

2.你能根据下面信息,提出一个问题并解答吗?

张阿姨带100元钱到超市购买了以下四样商品:一桶花生油39.5元,一瓶陈醋3.7元,一瓶洗发水20.5元,一双拖鞋6.3元。

(考查知识点:小数加减混合运算;能力要求:会运用小数加减混合运算解决问