八年级数学(上)第六章一次函数单元测试题

 (时间 90 分钟, 满分100分)

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1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是      .   

2．若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是           .

3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=          .

4．一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是         ，与y轴交点坐标是          

  图象与坐标轴所围成的三角形面积是           .

5．下列三个函数y= -2x,  y= - x-)x共同点是（1）              ;

（2）                      ;（3）                     .

6．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是                       .

7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）                .

（1）y随着x的增大而减小。    （2）图象经过点（1，-3）

8.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表

9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是          .

10．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分    别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为

             千米.

二．选择题（每题3分，共24分）

11．下列函数（1）y=πx  (2)y=2x-1   (3)y=   (4)y=2-1-3x   (5)y=x2-1中，是一次函数的有（     ）

（A）4个       （B）3个      （C）2个      （D）1个

12．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是(    )

（A）y1 >y2       （B）y1 =y2      （C）y1 13.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是(    )

(A)                 (B)                （C） （D）

14.已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,减小2,则k的值是(     )

(A)-    

15.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是(     )

16.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是(     )

(A)4           (B)-2          (C)  

17.弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是(     )

(A)9cm 10cm 10.5cm       (D)11cm

18.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(    )

(A)                 (B)                  （C） （D）

二.解答题(第19~23题,每题6分,第24,25题,每题8分,共46分) 

19.在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= x+1的图象.

20.已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6

(1)求y与x之间的函数关系式 若点(a,2)在这个函数图象上,求a

21.已知函数y=(2m+1)x+m -3

(1)若函数图象经过原点,求m的值

(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

22.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求

(1)a的值

(2)k,b的值

(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

23.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题

(1)当行使8千米时,收费应为       元

(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)

(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式

24.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)

(2)当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式

(3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

25.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前y与x之间的关系式

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?