...数学八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试卷(含答案解析)_百度...

1．反映一组数据变化范围的是（    ）

A．极差    B．方差    C．众数    D．平均数

2．已知5个数、、、、的平均数是，则数据、、、、的平均数为（    ）

A．    B．    C．    D．

3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（  ）

A．50    B．52    C．48    D．2

4．某校篮球队10名队员的年龄情况如下，则篮球队队员年龄的众数和中位数分别是(     )

5．为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（    ）

①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内；

②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内；

③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内；

④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．

A．①②④    B．①③④    C．③④    D．①②

6．某次知识竞赛中，两组学生成绩如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲，S2乙，下列说法：

①两组的平均数相同；

②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；

③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；

④两组成绩的中位数均是80，但成绩80的人数甲比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；

⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．

其中正确的有（    ）个

A．2    B．3    C．4    D．5

7．一组数据3，4，6，8，8，9的中位数和众数分别是（　　）

A．7，8    B．7，8，5    C．5，8    D．7，5，7

8．今年上半年，我市某俱乐部举行山地越野车大赛，其中8名选手某项得分如下表：

A．88    B．87    C．86    D．85

9．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（   ）

A．平均数    B．方差    C．众数    D．中位数

10．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果

“分值”这组数据的中位数和众数分别是(    )

A．,90    B．90,90    C．88,95    D．90,95

11．为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：

A．10名学生是总体的一个样本

B．中位数是40

C．众数是90

D．方差是400

12．为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（　　） 

二、填空题

13．已知一组样本数据，，，，的平均数为2，方差为3，则数据，，，，的平均数为__________，方差为__________．

14．若一组数据1，2，，3，5的平均数是3，则这组数据的标准差是______.

15．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图中所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐______.

16．若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的方差是___．

17．一组数据2、3、5、6、x的平均数正好也是这组数据的中位数，那么正整数x为_____．

18．如果一组数据 －2，0，1，3，x的极差是7，那么x的值是___________．

19．已知一组数据的方差s2= [（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．

20．某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x2－2y=_________．

21．在推进杭州市城乡生活垃圾分类的行动中，某校为了考察该校初中生掌握垃圾分类知识的情况，进行了一次测试，并随机抽取了若干名学生的测试成绩进行整理，绘制了如图所示不完整的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）和扇形统计图．

（1）求样本容量，并补充完整频数直方图．

（2）在抽取的这些学生中，玲玲的测试成绩为85分，你认为85分一定是这些学生成绩的中位数吗？请简要说明理由．

（3）若成绩在80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1400名学生中成绩优秀的人数．

22．为了了解七年级学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校七年级部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），请根据图中信息，回答下列问题：

（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；

（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？

（3）某地发生自燃灾害后，七年级800名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区恢复生产，请估算七年级学生捐款多少元？

23．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目（每个项目按百分制计分）．若按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李颖和张明两位同学的各项成绩如表所示：

    项 目

（2）若张明同学要在总成绩上超过李颖同学，求x的范围．

24．某初中要调查学校学生（总数 1000 人）双休日课外阅读情况，随机调查了一部分学生，调查得 到的数据分别制成频数直方图（如图 1）和扇形统计图（如图 2）．

（1）请补全上述统计图（直接填在图中）； 

（2） 试确定这个样本的中位数和众数；

（3）请估计该学校 1000 名学生双休日课外阅读时间不少于 4 小时的人数．

25．为了解学生的课外阅读情况，随机调查了一部分学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：h）的一组样本数据，其部分条形图和扇形图如下：

（1）请补全条形图和扇形图；

（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；

（3）估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间．

26．某班级从甲、乙两位同学中选派一人参加知识竞赛，老师对他们的五次模拟成绩（单位：分）进行了整理，并计算出甲成绩的平均数是80分，甲、乙成绩的方差分别是320，40，但绘制的统计图表尚不完整．

甲、乙两人模拟成绩统计表

根据以上信息，请你解答下列问题：

（1）          

（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；

（3）求乙成绩的平均数；

（4）从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

根据极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围大小解答．

【详解】

解：反映一组数据变化范围的是极差；

故选：A．

【点睛】

本题考查了极差、方差、众数以及平均数的概念和意义，掌握极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围是解题的关键．

2．B

解析：B

【分析】

根据数据、、、、比数据、、、、的和多15，可得数据、、、、的平均数比a多3，据此求解即可

【详解】

解：a+ ÷5

=a+[1+2+3+4+5] ÷5

=a+15÷5

=a+3

故选：B

【点睛】

此题主要考察了算术平均数的含义和求法，解题关键是判断出：数据、、、、比数据、、、、的平均数多3．

3．B

解析：B

【详解】

解：由题意知，新的一组数据的平均数=[（﹣50）+（﹣50+…+（﹣50）]= [（+…+）﹣50n]=2，

∴（+…+）﹣50=2，

∴（+…+）=52，

即原来的一组数据的平均数为52．

故选B．

4．D

解析：D

【分析】

众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解．

【详解】

在这10名队员的年龄数据里，15岁出现了4次，次数最多，因而众数是15；

10名队员的年龄数据里，第5和第6个数据分别为14，15，其平均数，因而中位数是14.5．

故选：D．

【点睛】

本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

5．C

解析：C

【分析】

根据频数分布直方图中的数据，求得众数，平均数，中位数，即可得出结论．

【详解】

解：①根据频数分布直方图，可得众数为60−80元范围，故每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60−80元范围内，故①不正确；

②每人乘坐地铁的月均花费的平均数＝＝87.6元，所以每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是80~100元，故②错误；

③每人乘坐地铁的月均花费的中位数约为80元，在60~100元范围内，故③正确；

④为了让市民享受到更多的优惠，若使50%左右的人获得折扣优惠，则乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣，故④正确．

故选：C

【点睛】

本题主要考查了频数分布直方图，平均数以及中位数的应用，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

6．C

解析：C

【分析】

根据中位数、众数、方差、平均数的概念来解答．

【详解】

解：①平均数：甲组：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80，

乙组：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80，

②S甲2=172＜S乙2=256，故甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；

③甲组成绩的众数90＞乙组成绩的众数70；

④成绩≥80的人数甲组33人比乙组26人多；从中位数来看，甲组成绩80=乙组成绩80，故错误．

⑤成绩高于或等于90分的人数乙组24人比甲组20人多，高分段乙组成绩比甲组好．

故①②③⑤正确．

故选：C．

【点睛】

此题考查中位数和众数的定义．解题关键在于掌握各定义性质.

7．A

解析：A

【分析】

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此可得答案．

【详解】

解：将数据从小到大排列为3、4、6、8、8、9，

则这组数据的中位数为（6+8）÷2＝7,众数为8．

故选：A．

【点睛】

本题考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

8．B

解析：B

【分析】

由表可知，得分82的有1人，得分85的有2人，得分88的有3人，得分90的有2人．再根据平均数概念求解；

【详解】

解：（82×1+85×2+88×3+90×2）÷8= 87（分）,所以平均数是87分.

故选：B.

【点睛】

本题考查加权平均数的概念和计算方法，解题关键是熟练掌握加权平均数的计算公式.

9．B

解析：B

【分析】

平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越大，说明这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据越稳定.

【详解】

解：由于方差能反映数据的稳定性,故需要比较这两名同学5次短跑训练成绩的方差.故选B.

【点睛】

考核知识点：均数、众数、中位数、方差的意义.

10．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据中位数和众数的定义找出从小到大排列后最中间的数和出现次数最多的数即可．

【详解】

把这组数据从小到大排列：84，，90，90，90，91，96，

最中间的数是90，则中位数是90；

90出现了3次，出现的次数最多，则众数是90；

故选B．

【点睛】

此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．

11．D

解析：D

【分析】

根据样本、众数、中位数及方差的定义，结合表格分别进行解答，即可得出答案．

【详解】

A、10名学生的捐款数是总体的一个样本，故本选项错误；

B、中位数是30，故本选项错误；

C、众数是30，故本选项错误；

D、平均数是：(20×2+30×4+50×3+90)÷10＝40(元)，

则方差是：×[2×(20﹣40)2+4×(30﹣40)2+3×(50﹣40)2+(90﹣40)2]＝400，故本选项正确，

故选D．

【点睛】

本题考查了中位数、方差、众数及样本的知识，掌握相关的定义以及求解方法是解题的关键.

12．A

解析：A

【解析】

【分析】

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

【详解】

解：在这一组数据中20是出现次数最多的，故众数是20；

将这组数据从大到小的顺序排列后，处于中间位置的数是16，16，那么这组数据的中位数16．

故选：A．

【点睛】

本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数．

二、填空题

13．912【分析】利用平均数求法和方差的方法分别列式求得平均数和方差得出答案即可【详解】∵x1x2…xn的平均数为2∴x1+x2+…+xn=2n∴=2×2+5=9∵原平均数为2新数据的平均数变为9则原来

解析：9    12    

【分析】

利用平均数求法和方差的方法分别列式求得平均数和方差得出答案即可．

【详解】

∵x1、x2、…xn的平均数为2，

∴x1+x2+…+xn=2n，

∴ =2×2+5=9，

∵原平均数为2，新数据的平均数变为9，

则原来的方差S12=[（x1-2）2+（x2-2）2+…+（xn-2）2]=3，

现在的方差S22=[（2x1+5-9）2+（2x2+5-9）2+…+（2xn+5-9）2]

=[4（x1-2）2+4（x2-2）2+…+4（xn-2）2]=4×3=12．

故答案为：9，12．

【点睛】

此题考查平均数与方差的意义，掌握平均数与方差的计算方法是解题的关键．

14．【分析】根据题意可得×(1+3+2+5+a)=3解这个方程就可以求出a的值；根据标准差的计算公式即可求出样本标准差【详解】根据题意由平均数的定义得×(1+3+2+5+a)=3解得a=4所以方差为：S

解析：

【分析】

根据题意可得×(1+3+2+5+a)=3，解这个方程就可以求出a的值；根据标准差的计算公式即可求出样本标准差.

【详解】

根据题意 由平均数的定义得×(1+3+2+5+a)=3，

解得，a=4.

所以方差为：S2=2，

故标准差为：

故答案为：.

【点睛】

此题考查平均数的概念，解题关键在于掌握计算公式.

15．刘亮【解析】【分析】根据折线统计图得出两人射击成绩再计算出两人成绩的方差据此即可作出判断【详解】解：李飞的成绩为57107则李飞成绩的平均数为=8所以李飞成绩的方差为×（5-8）2+2×

解析：刘亮

【解析】

【分析】

根据折线统计图得出两人射击成绩，再计算出两人成绩的方差，据此即可作出判断．

【详解】

解：李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7，

则李飞成绩的平均数为=8,

 所以李飞成绩的方差为×[（5-8）2+2×（7-8）2+3×（8-8）2+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.8；

刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9，

则刘亮成绩的平均数为=8,

∴刘亮成绩的方差为×[3×（7-8）2+4×（8-8）2+3×（9-8）2]=0.6，

∵0.6＜1.8，

∴应推荐刘亮，

 故答案为：刘亮.

【点睛】

本题考查折线统计图与方差，解题关键是根据折线统计图得出解题所需数据及方差的计算公式．

16．0【解析】【分析】先确定出abc后根据方差的公式计算abc的方差【详解】解：平均数；中位数；众数；bc的方差故答案是：0【点睛】考查了平均数中位数众数和方差的意题的关键是正确理解各概念的含义

解析：0.

【解析】

【分析】

先确定出a，b，c后，根据方差的公式计算a，b，c的方差.

【详解】

解：平均数；

中位数；

众数；

，b，c的方差．

故答案是：0．

【点睛】

考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．

17．-149【分析】根据平均数的计算公式先表示出这组数据的平均数再根据中位数的定义进行讨论即可得出答案【详解】∵数据2356x的平均数是=∴当x=-1时这组数据的平均数是3中位数也是3；当x=4时这组数

解析：-1、4、9

【分析】

根据平均数的计算公式先表示出这组数据的平均数，再根据中位数的定义进行讨论，即可得出答案．

【详解】

∵数据2、3、5、6、x的平均数是=，

∴当x=-1时，这组数据的平均数是3，中位数也是3；

当x=4时，这组数据的平均数是4，中位数也是4；

当x=9时，这组数据的平均数是5，中位数也是5；

∴x=-1，4或9；

故答案为-1，4或9．

【点睛】

此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

18．5或-4【解析】【分析】根据极差的定义求解分两种情况：x为最大值或最小值【详解】一组数据－2013x的极差是7当x为最大值时x-（-2）=7解得x=5；当x是最小值时3-x=7解得：x=-4故答案为

解析：5或-4，

【解析】

【分析】

根据极差的定义求解．分两种情况：x为最大值或最小值．

【详解】

一组数据－2，0，1，3，x的极差是7，

当x为最大值时，x-（-2）=7，解得x=5；

当x是最小值时，3-x=7，解得：x=-4．

故答案为：5或-4．

【点睛】

此题主要考查了极差的定义，正确理解极差的定义，能够注意到应该分两种情况讨论是解决本题的关键．

19．24【分析】根据方差公式S2=（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2中各个字母表示的意义得出这组数据的平均数是6数据个数是4从而得出这组数据的总和【详解】∵s2=（x1﹣6）2+（x2﹣6）2

解析：24

【分析】

根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]中各个字母表示的意义，得出这组数据的平均数是6，数据个数是4，从而得出这组数据的总和．

【详解】

∵s2=[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，∴这组数据的平均数是6，数据个数是4，∴这组数据的总和为4×6=24．

故答案为24．

【点睛】

本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．

20．50【分析】由于全班共有38人则x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15结合众数为50分中位数为60分分情况讨论即可确定xy之值从而求出x2-2y之值【详解】∵全班共有38人∴x+y=38-（

解析：50

【分析】

由于全班共有38人，则x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，结合众数为50分，中位数为60分，分情况讨论即可确定x、y之值，从而求出x2-2y之值．

【详解】

∵全班共有38人，

∴x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，

又∵众数为60分，∴x≥8，

当x=8时，y=7，中位数是第19，20两个数的都为70分，则中位数为70分，符合题意；

当x=9时，y=6，中位数是第19，20两个数的平均数，则中位数为（60+70）÷2=65分，不符合题意；

同理当x=10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于70分，不符合题意．

则x=8，y=7．

则x2-2y=-14=50．

故答案为50．

【点睛】

此题主要考查了中位数和众数的应用，关键是根据众数的人数和中位数的数值进行分类讨论x、y的取值.

三、解答题

21．（1）50；见解析；（2）不一定；见解析；（3）728

【分析】

（1）由总人数为100可得m的值，从而补全图形；

（2）根据中位数的定义判断即可得；

（3）样本中成绩在80分以上（包括80分）占调查人数的，因此利用样本估计总体的方法列出算式，求解可得结果．

【详解】

解：（1）样本容量是：10÷20%＝50．

70≤a＜80的频数是50−4−8−16−10＝12（人），

补全图形如下：

（2）不一定是这些学生成绩的中位数．

理由：将50名学生知识测试成绩从小到大排列，第25、26名的成绩都在分数段80≤a≤90中，他们的平均数不一定是85分，因为25、26的成绩的平均数才是整组数据的中位数．

（3）全校1400名学生中成绩优秀的人数为：（人）．

【点睛】

本题考查了条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

22．（1）40；补图见详解；（2）36°；（3）13200元．

【分析】

（1）用捐款40元的人数除以所占百分比即可求出调查的学生数，用调查的学生数乘以15%求出捐款20元的学生数，不去统计图即可；

（2）用捐款50元的学生人数除以调查总人次再乘以360°即可求解；

（3）计算出本次调查的平均数，再根据题意列式计算即可求解．

【详解】

解：（1）10÷25%=40（人），

40×15%=6（人），

∴校团委随机调查了40名学生，补全条形统计图如图：

（2）表示“50元”的扇形的圆心角为；

（3）（元），

答：七年级学生捐款约为13200元．

【点睛】

本题考查了条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，加权平均数等知识，根据条形统计图和扇形统计图的关联量求出各组数据是解题关键．

23．（1）83；（2）90＜x≤100

【分析】

（1）按照各项目所占比求得总成绩；

（2）各项目所占比求得总成绩大于83分即可，列出不等式求解．

【详解】

（1）70×10%+80×40%+88×50%=83（分）；

（2）80×10%+75×40%+50%•x＞83，

∴x＞90．

∵每个项目按百分制计分

∴90＜x≤100

∴李颖同学的总成绩是83分，张明同学要在总成绩上超过李颖同学，则他的普通话成绩应90＜x≤100．

【点睛】

本题综合考查平均数的运用．解题的关键是正确理解题目的含义．

24．（1）画图见解析；（2）中位数是3小时，众数是4小时；（3）400人．

【分析】

（1）根据阅读5小时以上频数为6，所占百分比为12%，求出数据的总数，再用数据总数减去其余各组频数得到阅读3小时以上频数，然后补全频数分布直方图，分别求得阅读0小时和4小时的人数所占百分比，补全扇形图；

（2）利用各组频数和总数之间的关系确定中位数和众数；

（3）用1000乘以每周课外阅读时间不小于4小时的学生所占百分比即可．

【详解】

解：(1)总人数：612%= 50 (人)，

阅读3小时以上人数：50-4-6-8-14-6= 12 (人)，

阅读3小时以上人数的百分比为1250= 24% ，

阅读0小时以上人数的百分比为450= 8% ．

图如下：

(2)中位数是3小时，众数是4小时；

(3) 1000(28% + 12%)

= 100040%

= 400(人)

答：该学校1000名学生双休日课外阅读时间不少于4小时的人数为400人．

【点睛】

此题考查数据的收集，主要有中位数，众数，扇形图和直方图的画法及表达的意义．

25．（1）详见解析；（2）中位数是3（h），众数是4（h）；（3）全班学生上周双休日的平均课外阅读时间为3.36h．

【分析】

（1）由条形统计图知：读1小时的人数为3人，在扇形统计图中占的比例为12%，则总调查人数可求出．这样可分别求出读2小时的人数，读3小时的人数，以及读4小时的人数占的比例，再计算其在扇形统计图中的圆心角．最后求出读5小时的人数占的比例和读5小时的人数；

（2）根据中位数和众数的定答．

（3）根据平均数的定义计算即可．

【详解】

解：（1）由条形统计图知，读1小时的人数为3人，在扇形统计图中占的比例为12%，

∴总调查人数＝3÷12%＝25人，

∴读2小时的人数＝25×16%＝4人，读3小时的人数＝25×24%＝6人，读4小时的人数占的比例＝7÷25＝28%，

在扇形统计图中的圆心角＝360°×28%＝100.8°，

读5小时的人数占的比例＝1﹣28%﹣24%﹣16%﹣12%﹣8%＝12%，

读5小时的人数＝25×12%＝3人．

（2）中位数是3（h），众数是4（h）；

（3）1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%＝3.36（h）．

估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间为3.36h．

【点睛】

本题考查了条形统计图和扇形统计图以及从统计图中获取信息的能力．解题时要掌握平均数、中位数、众数的概念和求法.

26．（1）70；（2）详见解析；（3）80；（4）乙将被选中，理由详见解析

【分析】

（1）根据平均数公式即可求得a的值；

（2）根据（1）计算的结果即可作出折线图；

（3）利用平均数公式即可秋求解；

（4）首先比较平均数，选择平均数大的，若相同，则比较方差，选择方差小，比较稳定的．

【详解】

解：（1）根据题意得：，解得：a=70．

（2）完成图中表示甲成绩变化情况的折线如图：

（3），

（4）甲乙成绩的平均数相同，乙的方差小于甲的方差，乙比甲稳定，所以乙将被选中．

【点睛】

本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．