北师大版八年级上册数学期末试卷(附答案)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知，则的值为（   ）

A．    B．    C．    D．

2．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（   ）

A．m＞2    B．m≥2     C．m≥2且m≠3    D．m＞2且m≠3

3．已知a，b满足方程组则a+b的值为（   ）

A．﹣4    B．4    C．﹣2    D．2

4．若，下列不等式不一定成立的是（    ）

A．    B．    C．    D．

5．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是(    )

A．                       B．    

C．                       D．

6．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（　　）

A．有两个不相等实数根    B．有两个相等实数根

C．有且只有一个实数根    D．没有实数根

7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（　　）

A．y=2n+1    B．y=2n+n    C．y=2n+1+n    D．y=2n+n+1

8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（    ）                        

A．乙前4秒行驶的路程为48米

B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C．两车到第3秒时行驶的路程相等

D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　）                

A．2    B．3.5    C．7    D．14

10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　）

A．    B．1    C．    D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

2．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．

3．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________．

4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为______。

5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=         _________度。                           

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm．                           

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程组：

(1)；                        (2).

2．先化简，再求值：，其中a=2．

3．已知方程组中为非正数，为负数.

(1)求的取值范围；

(2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？

4．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）

（1）求直线AB的表达式；

（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．

5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．

6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、C

3、B

4、D

5、A

6、A

7、B

8、C

9、B

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、8

2、(3,7)或(3,-3)

3、3.

4、3或．

5、80.

6、42．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、(1) ;(2) 

2、，1．

3、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．

4、（1）y=x+5；（2）；（3）x＞-3．

5、略.

6、（1）两次下降的百分率为10%；        

（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．