七年级数学上册2.6《有理数的加减混合运算》测试题含解析(新版)北师大版

时间：60分钟  总分： 100

1.计算的结果是　　

A. 2    B.     C. 4    D. 

2.下列说法中，正确的个数有　　 

一定是负数；

一定是正数；

倒数等它本身的数是；

绝对值等于它本身的数是1；

两个有理数的和一定大于其中每一个加数；

如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数　　

A. 符号相反    B. 符号相反且绝对值相等

C. 符号相反且负数的绝对值大    D. 符号相反且正数的绝对值大

4.下列各计算题中，结果是零的是　　

A.     B.     C.     D. 

5.给出20个数：，91，94，88，93，91，，87，92，86，90，92，88，90，91，86，，92，95，则它们的和是　　

A. 17    B. 1799    C. 1879    D. 1801

6.两个正数与一个负数相加，和为　　

A. 正数    B. 负数    C. 零    D. 以上都有可能

7.已知12与a的积为，则a比4小　　

A. 1    B. 2    C. 4    D. 8

8.两个数的差是负数，则这两个数一定是　　

A. 被减数是正数，减数是负数    B. 被减数是负数，减数是正数

C. 被减数是负数，减数也是负数    D. 被减数比减数小

9.下列式子成立的是　　

A.     B.     C.     D. 

10.一天，昆明的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高　　

A.     B.     C.     D. 

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.已知，，，则ab ______ 0， ______ 填“、或”

12.若a，b，c均为有理数，满足，其中，，请你写出一个满足条件的算式______．

13.比3大的数是______．

14.计算的结果是______ ．

15.若，，则，则的值为______ ．

16.纽约与北京的时差是小时，如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是______ ．

17.计算的结果是______．

18. ______ ．

19.A，B，C三地的海拔高度分别是米，米，20米，则最高点比最低点高______米

20.在图中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减2，这算作一次操作，经过若干次操作后，图能变为图，则图中A格内的数是______

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

21.计算

．

22.计算：．

23.计算：．

24.计算：

四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）

25.某检修小组乘一辆汽车沿东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为长度单位：千米：每小题10分，共30分，，，，，，，，，，，，，收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？

26.已知，，且，求的值．

答案和解析

【答案】

1. D    2. A    3. D    4. A    5. D    6. D    7. D

8. D    9. A    10. A    

11. ；  

12. 答案不唯一  

13.   

14. 4  

15.   

16. 9月11日2时  

17. 2  

18.   

19. 90  

20. 4  

21. 解：原式；

原式．  

22. 解：原式．  

23. 解：原式

．

24. 解：

25. 解：由题意得：向东路程记为“”，向西路程记为“”，则检修小组离A点的距离为：

千米 

答：小花猫最后在出发点的东边；离开出发点A相距36千米．  

26. 解：由，得，

因为， 

所以 

所以．  

【解析】

1. 解：，

故选：D．

根据同号两数相加的法则进行计算即可．

本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

2. 解：如果为负数时，则为正数，一定是负数是错的．

当时，，一定是正数是错的．

倒数等于它本身的数只有，对．

绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．

两个负有理数的和小于其中每一个加数，错误．

如果两个数的和为零，那么这两个数可能为0，错误．

所以正确的说法共有1个．

故选A．

本题须根据负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．

本题考查了负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法，难度一般．

3. 解：两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数符号相反且正数的绝对值大．

故选D．

根据积小于0，可得两有理数异号，根据和大于零，可得正数的绝对值大，结合选项可得出答案．

本题考查了有理数的乘法及有理数的加法法则，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．

4. 解：因为，故选项A的结果是零；

因为，故选项B的结果不是零；

因为，故选项C的结果不是零；

因为，故选项D的结果不是零．

故选A．

根据四个选项，可以分别计算出它们的结果，进行观察，即可解答本题．

本题考查有理数的加法、有理数的减法、去绝对值，解题的关键是正确的运用加法和减法法则进行计算．

5. 解：每个数都减去90得，，1，4，，3，1，，，2，，0，2，，0，1，，，2，5，，

求和得1，则它们的和为，，

故选D．

观察这组数的特点，这些数在90上下波动，要这些数都减去90，得出一组新数，把这组新数相加，再加上，即得结果，这样算简便．

本题考查了有理数的加法法则，还考查了有理数加法的简便运算．

6. 解：，和为正数；

，和为0；

，和为负数．

故选：D．

根据有理数的加法，举出例子即可求解．

此题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．

7. 解：由题意，得

，

解得，

，

故选：D．

根据有理数的乘法，有理数的减法，可得答案．

本题考查了有理数的乘法，利用有理数的乘法、有理数的减法是解题关键

8. 解：如果两个数的差是负数，则这两个数一定是被减数比减数小．

故选D．

两个数的差是负数，说明是较小的数减较大的数的结果，应该是被减数比减数小．

考查有理数的运算方法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．

9. 解：A、原式，正确；

B、原式，错误；

C、原式，错误；

D、原式，错误，

故选A

原式各项计算得到结果，即可作出判断．

此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10. 解：，

故选：A．

利用最高气温减去最低气温即可．

此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．

11. 解：，，

；

，，，

．

故答案为，．

由，，根据有理数乘法法则得出；由，，，根据有理数加法法则得出．

本题考查了有理数的加法与乘法法则用到的知识点：绝对值不相等的异号加减，取绝对值较大的加数符号；两数相乘，异号得负．

12. 解：，，

、b均为负数．

令，则．

．

故答案为：答案不唯一．

由，可知a、b均为负数，然后任意给出符合条件的a、b在进行计算即可．

本题主要考查的是有理数的加法法则的应用，根据题意判断出a、b均为负数是解题的关键．

13. 解：根据题意得：．

故答案为：．

根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．

此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．

14. 解： 

故答案为：4．

先求与2的和，再计算和的绝对值．

本题考查了有理数的加法和绝对值的意义理清运算顺序是解决本题的关键．

15. 解：，，且，

，；，，

则．

故答案为：．

根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出的值．

此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16. 解：由题意，得

，

现在的纽约时间是9月11日2时，

故答案为：9月11日2时．

根据有理数的减法，可得答案．

本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法是解题关键．

17. 解：．

故答案为：2．

依据有理数的减法法则进行计算即可

本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．

18. 解：，

，

．

故答案为：．

根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．

本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．

19. 解：根据题意得：，

则最高点比最低点高90米，

故答案为：90

根据题意列出算式，计算即可求出值．

此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20. 解：如图，将相邻两格用阴影区分出来．

由于每次变换都是一个阴影格和相邻的无阴影格中的数据同时加1或减2，所以变换过程中，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．

图中对应的阴影格的数字之和为：，

图中对应的无阴影格的数字之和为：，

图中对应的阴影格的数字之和为：，

图中对应的无阴影格的数字之和为：，

由上述分析可知：，

则可得．

故答案为：4．

每次变换都是在相邻的两格，则将相邻的两格区分出来，如解答中图的有阴影和无阴影由题可知，每次变换都是阴影格中的一个数据和无阴影格中的一个数据同时加1或减2，所以无论变换多少次，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．

解答此题的关键是将相邻两格区分出来，然后根据两部分之和的差求解．

21. 原式结合后，相加即可得到结果；

原式结合后，相加即可得到结果．

此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22. 原式结合后，利用加法法则计算即可得到结果．

此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．

23. 本题主要考查有理数的加减混合运算掌握法则是解题的关键先把减法转化为加法，然后再根据有理数加法的法则计算即可．

24. 根据有理数的减法的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．

此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，注意加法交换律和加法结合律的应用．

25. 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

26. 先由、、确定a的值，再计算的值．

本题考查了有理数的乘法、绝对值及有理数的减法，根据，确定a的值，是解决本题的关键．