道路工程测量(缓和曲线)

内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 

8 e4 z% y; I& s  _, F0 S重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 9 N1 u4 h, g$ b8 z. }9 N2 t$ O

难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 3 L, G8 M( C3 D; ^$ T% a

§ 9.1 交点转点转角及里程桩的测设

一、道路工程测量概述 0 q% A3 s6 }8 w+ i: f

　　分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 

3 @9 N3 R3 t% O) `  X（一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 1 b* O2 \\2 c; D9 g9 I* n7 o

　　分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) & Q4 W' d; k% U) l8 q0 ?

　　1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 

2 Q9 |0 U: \\9 [, c- a' T) k　　2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 

, c3 x- r: n1 G" m! s（二）道路施工测量 (road construction survey) ' g$ c# R' A. N

　　按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 * z$ v  t- }! @0 T0 L3 w

　　本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 

  d- Z' P* N; V. I二、中线测量 (center line survey) * c; K0 I& R: t5 C. A

1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。 

* F/ E4 K0 O4 n3 d1 @. A2 s. `2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。 # [) N# L2 o: d. r0 j6 E+ A1 J

三、交点 JD(intersecting point) 的测设 

2 ]7 Q# B0 R# _; ~（一）定义： 路线的转折点，即两个方向直线的交点，用 JD 来表示。 ! ~- e! N/ E! F$ ^5 D

（二）方法： 

# V' B  r( P9 j3 c  G( U+ o1、等级较低公路：现场标定 & d  h; ~- T& F; i$ J$ H$ }

2、高等级公路：图上定线——实地放线。 

" I# j% ~8 z6 l! C, Q8 R# t  }; X（三）实地放线的方法分类 6 h: C. P$ v' Z2 j

1、放点穿线法 

, v0 w" `/ O% G7 v4 i# g放直线点——穿线——定交点 7 E; L5 K$ P1 F3 g; ]) H

（1）放点 4 v" M- f1 R& F

　　可用支距法（垂直于导线边的距离）、导线相交法及极坐标法进行。如下图： 

: h# B. A! X- [ 

1、2、4、6 点——用支距法； 3 点——用导线相交法； 5 点——用极坐标法 . X1 z* o0 s, _& g; H( F7 G2 W

（2）穿线 

1 b& ]( s+ l4 s2 [& N) o" W1 P　　如图，定出一条尽可能多的穿过或靠近直线上点 P1 、 P2 、 P3 的直线 AB 。 0 x: }3 y! R8 f5 `1 D/ P3 d

（3）定交点 & Y5 w* d4 @; F3 c

　　将穿出的直线延长，得交点 JD 。正倒镜分中法： / m# @( O1 R, y) t& B/ w# Z

1）在 B 点架仪，盘左瞄准 A ，倒镜定 a1 ， b1 点；盘右瞄准 A 点，倒镜定 a2 ， b2 点；取 a1 、 a2 点中点 a ， b1 、 b2 点的中点 b 。

+ q' _. k7 L/ {2）同理可定出 CD 方向可定出 c 、d 两点。（骑马桩）。 

+ v/ @  E1 {) T0 L- i4 q: s3）将线段 ab 、 cd 相交，得交点 JD 。 

# O. X8 U5 r0 J+ O 

2、拨角放线法——极坐标法 6 J8 L) r% q. {; w2 n: ?

　　如图，在利用导线点或已测设的 JD ，计算测设元素（β， S ）——拨角，量边，定出 JD 位置。 1 U, v, z2 c# ^

四、转点 ZD(turning point) 的测设 / Y3 L2 p* p7 ]0 N7 v9 ^# q

1、定义： 当相邻两交点互不通视时，需要在其连线测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点。 ' s! `! g: L1 I& t" t. `

2、分为： 在两交点间测设转点、在两交点延长线上测设转点。 4 _+ n2 u" I9 k! ?% G

（1）在两交点间测设转点： 2 D( q/ P) A1 S( l

1）在 JD5 、 JD6 的大致中间位置 ZD' 架仪。瞄准 JD5 ，用正倒镜分中法定出 JD'6 。 

8 z2 e1 e; Q7 i2）测量出 a 、 b 距离。 有： 

4 b0 d, l9 }) H4 U7 p9 ]+ r2 E  D3）计算 e 值，在实地量取 e 值，得 ZD 点。有： " f" ?' a/ l0 j, b2 C

4）在 ZD 点架仪，检查三点在一直线上。有： 4 i3 H! r" X4 m2 f! Q( f5 g

（2）在两交点延长线上测设转点 & y7 g0 t/ ]" f. O- L: ~8 r

如图，有： 6 w- q9 u# z9 A1 d) Y

五、转角 (turning angle) 和分角线的测设 

& \\; _. M! ^  Q' J, I& b/ v1、定义：指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。当偏转后的方向在原方向的左侧，称为左转角；反之为右转角。 5 P" X& w. s! X7 X8 _4 u

2、转角的测定

4 O) \\* T1 l) {/ R# O/ q- n; I: ^当β左 > 180°时，为右转角，有：αy= β左 -180° 

0 b/ y. _1 t" k, _当β左 <180°时，为左转角，有：αz=180°- β左 

! ]# ?" m& o. _) d; A当β右 <180°时，为右转角，有：αy=180°- β右 5 a; c2 H! f: C8 H! [

当β右 >180°时，为左转角，有：αz= β右 - 180° 

% Q4 g% |3 }% V3、分角线的测定& A2 x0 L/ z" A1 O% Y

若角度的 2 个方向值为 a 、 b ，则分角线方向 c=(a+b)/2 

; k  k8 m+ H% t7 m1 ?六、里程桩 (mileage peg) 的设置 

/ T% j7 ~* l7 U+ V( J) z8 z　　又称中桩，表示该桩至路线起点的水平距离。如： K7+814.19 表示该桩距路线起点的里程为 7814.19m 。分为整桩和加桩。 

- g. c" G1 y  c% G; w1、整桩。 一般每隔 20m 或 50m 设一个。 ' E7 a& m+ w2 e0 c  g

2、加桩 分为地形加桩、地物加桩、人工结构物加桩、工程地质加桩、曲线加桩和断链加桩。（如：改 K1+100=K1+080 ，长链 20m 。） & O2 X0 |. R% p( k

§ 9.2 单圆曲线 (circle curve) 的测设 

　　圆曲线测设的传统方法：主点测设——详细测设 1 ^/ ?& g  p: t% S: N

一、主点 (major point) 的测设 8 z+ m( [7 `( m6 Z6 O

1、曲线要素的计算 

7 A% q4 A& M" ]# k# W. N& m 

　　若已知：转角 α 及半径 R ，则： 

5 ~; Z3 ]+ y$ C切线长： ； 

' U# K0 ^4 T3 g, [+ a% g2 F曲线长： 

1 @# d- @' s  @$ K  D  N外距： ； 

1 j2 u' O2 J6 d* w; M& d切曲差： 

7 g* a6 z7 Y1 r6 e& E/ K2、主点的测设   h6 W2 K+ h0 u

（1）主点里程的计算 4 S3 q  N. Y- X; d

　　ZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L 

7 S. L3 R, H/ x3 c) s　　QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核） 

4 V" _8 g2 A. ~+ N* X+ b) o3 F* g! a（2）测设步骤： 

3 g3 c5 |$ ~$ C" A8 S! n& W1 ^1） JDi 架仪，照准 JDi-1 ，量取 T ，得 ZY 点；照准 JDi+1 ，量取 T ，得 YZ 点。 

0 a- y- R1 x8 b7 Q2 p2）  在分角线方向量取 E ，得 QZ 点。 

' R- j, j3 b5 T1 u+ C! {! A二、单圆曲线详细测设 ! x5 H: Q% y) S  t; m( `

　　有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。 

1 \\: h5 `* u2 i# H1、切线支距法 (tangent off-set method) 

: V/ ~$ z9 ]2 G0 C; }8 _2 G& E  L(1) 以 ZY 或 YZ 为坐标原点，切线为 X 轴，过原点的半径为 Y 轴，建立坐标系。 3 s* P$ \\* `7 c) O3 O

(2) 计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。 

; r6 u  M, C9 i; U 

　　特点： 测点误差不积累；宜以 QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 . v7 Z/ [0 Z8 U, c/ J8 S( E0 B

[ 例题 ] 设某单圆曲线偏角α =34°12′00″， R=200m ，主点桩号为 ZY ： K4+906.90 ， QZ ：K4+966.59 ， YZ ：K5+026.28 ，按每 20m 一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法坐标。 ( }0 ?& d2 Z: h

（一）主点测设元素计算 

0 r7 ~1 s5 \\9 Z＝ 61.53m ；=119.38m ；=9.25m ；=3.68m 。 

1 }6 `/ a- H3 ]（二）主点里程计算 ) l% k& A7 m4 c) U" N# a7 ^. Q

ZY=K4+906.90 ； QZ=K4+966.59 ； YZ=K5+026.28 ； JD= K4+968.43 （检查） 

$ ~# _5 `: o; @  \\# Q: z7 Q（三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表 / ~% L6 f3 ^* c. g, f- i

注：表中曲线长 。 

6 t! x, f. `3 {* p2、偏角法 (method of deflection angle) % ?/ e  Q- ]4 S7 k( i( S

分为：长弦偏角法、短弦偏角法。 - [$ R0 V8 b% z# s: ]

（1）长弦偏角法 

9 Y  ~' M$ x+ o( z- D1）计算曲线上各桩点至 ZY 或 YZ 的弦线长 ci 及其与切线的偏角Δi 。# Y1 r/ E- y- o' {, N* L

2）再分别架仪于 ZY 或 YZ 点，拨角、量边。 , N* c/ j; ^+ V' E

　　　　3 d* I2 H+ |" E, r+ g$ k

特点： 0 i  C% @1 |4 ^! F1 G0 L+ C

测点误差不积累；宜以 QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 - ?, w8 n. e$ D2 W* y5 z- U

（2）短弦偏角法。 与长弦偏角法相比： 6 d. d0 H0 I0 i& f9 T% Q1 ?

1）偏角Δi 相同。 % X7 p- \\( z$ e9 T# v# T

2）计算曲线上各桩点间弦线长 ci 

4 ]; @. u1 ^# H& u6 G  m4 @8 W, J: w3）架仪于 ZY 或 YZ 点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。 

% k7 I7 o! H9 D  G2 p' r5 m/ K" ~此外还有极坐标法 (polar coordinate method) 、弦线支距法、弦线偏距法。 

6 C, v- m# t0 {[ 例题 ] 偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习课测设内容 , 数据是假设的） 

$ ]( \\  c$ i3 r" \已知圆曲线的 R=200m ， ，交点 JD i 里程为 K10+110.88m ，试按每 10m 一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。 

6 x+ e. I! k: K' T$ C 

解： 

（一）主点测设元素计算 , B6 H9 r6 @* j0 Y  \

＝ 26.33m ； =52.36m ； =1.73m ； =0.3m 。 3 a2 w' M0 W+ q/ a* a. I

（二）主点里程计算 

$ a* A( R4 t: [5 _8 `ZY=K10+84.55 ； QZ=K10+110.73 ； YZ=K10+136.91 ； JD= K10+110.88 （检查） + L; W6 f$ T+ M0 D6 E# V

（三）偏角法（整桩号）各桩要素的计算表 / |, L- Z% K# X( a% W2 A* q

1 ^9 M! }8 ]' v8 o注： ； ； 0 B8 g  n2 h9 ^; O0 j, @

) T0 D. [; q) P! } 

§ 9.3 缓和曲线 (spiral) 的测设 

一、概念及基本公式 

- d8 c4 _) m5 L2 Q" L1、概念 

$ I5 T8 b  u2 L/ V8 ?* A! V* w为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为 0 ）与圆曲线（超高为 h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由 0 变为 h ），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。 ; _3 N& Z* h2 @2 l$ U

2、回旋型缓和曲线基本公式 

* [2 w' e+ M9 ~$ L& C' X! l　　　　

3 ~* g- p* X4 ?6 `% @——缓和曲线全长。 ' X3 J% M: w/ W8 d0 r  O2 M

（1）切线角公式 

% o* V3 ^5 L# |$ A　　

9 Y1 [) N" q$ e# u! J# M: c——缓和曲线长 所对应的中心角。/ c4 p" n* q2 M1 U2 Y. X) j

（2）缓和曲线角公式 

' g7 J, ]' E7 W; M% \\  O/ g( n  C　　

* K$ a+ ?  Z: S1 @3 c/ u' c——缓和曲线全长 所对应的中心角亦称缓和曲线角。 

3 y  r8 J$ ~& v: S, K' T2 K 

（3）缓和曲线的参数方程 0 W5 O2 O1 Z0 r' m$ l; @* u( B6 i

　　7 C" o. g9 g$ R" {* r* }& S9 I, C

（4）圆曲线终点的坐标 

3 x! B  w6 v7 D' y( J, z! |　　$ e3 H) b$ O7 k9 d5 K$ P

二、主点的测设 / S# \\: Z4 c+ L/ j) ?

1、测设元素的计算 

6 g% S9 j2 H. O（1）内移距 p 和切线增长 q 的计算 

7 g6 ]2 U( W2 t) a7 Q  N

8 k/ ~& |7 o+ Y9 u) \（2）切线长 

. I$ P7 `- w) p" O$ n; q曲线长 ，其中圆曲线长 。 - o; D6 `/ R5 X5 m6 v4 c7 d" O

外距 ；切曲差 

8 u& g. T2 Z/ d& C! V) v2、主点的测设 / `8 X8 [  _0 H4 m! F

（1）里程的计算 

0 t0 F# T" e3 G9 {8 [$ xZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H /2 ； HZ=ZH+L H ； YH=HZ-l s 

, S, m% |' J' T+ v# J5 m（2）测设方法。 ( 见例题 ) 5 c& q* U+ S. Q- g' o8 e+ M; z

例题： 如下图，设某公路的交点桩号为 K10+518.66 ，右转角 α y = 18°18'36 " ，圆曲线半径 R= 100m ，缓和曲线长 l s = 10m ，试测设主点桩。（作为实习课内容） 4 j6 M& [# a2 u' H

解：（一）计算测设元素 ! P, Y" [5 J& `2 @

p= 0.04m ； q= 5.00m ； ( C8 X, _0 O9 b

# K% M$ ~. x5 P4 z& m( @& s2 ~； 

+ Q" r7 B! U8 r7 z: g4 W

2 H9 t$ _1 k3 I# L# {: H8 s% z（二）计算里程 

0 t" K# g+ d! X1 [0 J- uZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50 - G4 ~+ A5 _( R1 z. G2 L: J5 ~% Q: U

（三）主点测设 

5 \\, S4 r) F, F" s3 ]9 r: K# _1、架仪 JDi ，后视 JDi-1 ，量取 TH ，得 ZH 点；后视 JDi+1 ，量取 TH ，得 HZ 点；在分角线方向量取 EH ，得 QZ 点。 

. e' J  n+ @7 }2、分别在 ZH 、HZ 点架仪，后视 JDi 方向，量取 x0 ，再在此方向垂直方向上量取 y0 ，得 HY 和 YH 点。 8 L! w, R. \\1 Y8 Q

三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设 

5 [# Z7 o4 J. q1、切线支距法 (tangent off-set method) 9 {" J( \\1 Q5 o1 S

（1）当点位于缓和曲线上，有： 

0 h! ?' f( V: f4 y9 S$ {* t

. h- P9 M* ~! ]1 O$ A8 T（2）当点位于圆曲线上，有： . @' J# |; V- E* Y

/ o8 k/ e  X/ @# {$ V$ H

其中， ， 为点到坐标原点的曲线长。 / M$ Y0 l* \\. D! e" N

2、偏角法 (method of deflection angle) （整桩距、短弦偏角法） 

2 Y3 Q( U) |2 g) i0 l0 ?) a& N* @5 y6 Q（1）当点位于缓和曲线上，有： 

. D: h/ F% R* ~) D0 m； 

# v# S1 M. w! Y* Z4 u) j 

距离：用曲线长 l 来代替弦长。放样出第 1 点后，放样第 2 点时，用偏角和距离 l 交会得到。 2 U# J/ X0 o$ O  F" u' F+ {

（2）当点位于圆曲线上 

* }7 }3 F  P6 e+ Z: O$ L5 ^3 o0 R方法：架仪 HY ( 或 YH) ，后视 ZH( 或 HZ) ，拨角 b 0 ，即找到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。 0 I: q  k* l: z7 t" L! F

- ?, Z: t9 {  d/ \/ x& R7 c此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法。 , \\1 @( K* E- t7 _5 H

2 `* n0 y/ ~7 |3 G- X9 y- ~ 

§ 9.4 路线纵断面测量 (route profile survey) 

目的 ——测定线路中桩处的高程，绘制纵断面图 (profile) ，为线路设计提供基础资料。 0 R, l; }" F( u9 z1 b

工作步骤 ——“先基平 (principal leveling) 后中平 (profile leveling) ” 4 h, l  K5 ]1 ]7 Z% D* V3 V

一、基平测量 (principal leveling) + b- F- s" T1 h9 G# m

1、水准点 (bench mark) 的设置。 ) }6 c0 g& j7 ], ]. ~

（1）位置：埋设在距中线 50-100m ，且不易破坏之处。 

( D: O, e0 _  c（2）设置密度：; P8 \\" k9 G- K" E

相隔 0.5km-1km ——山区　　　　相隔 1km-2km ——平原区 

  Q5 b! T1 c# k, L. [3 _* B每隔 5km 、路线起终点、重要工程处，设永久性水准点。 

3 E  i8 n5 ]/ h! h( w4 N2、基平测量的方法 

. V& _' R; A  B) d1 ]& ]; j（1）路线——附合水准路线。 

( y" S% [3 {8 \\" R- w（2）仪器 - R0 i4 Q: q: H7 W6 |3 U

水准仪——不低于 DS3 精度 & l9 L+ x4 U* q( k. J4 [

全站仪——竖直角观测精度不大于 ，标称精度不低于（ 5+5 × 10 -6 D ） mm 

2 V$ W, J6 r3 L$ f" j（3）测量要求 

- O- f/ _2 F! X& s水准测量——一般按三、四等水准测量规范进行。如：要进行往返测，闭合差不超过 mm 

  z+ z2 m2 n5 ?, s. f3 ?三角高程测量——一般按全站仪电磁波三角高程测量（四等）规范进行。 

& _3 D5 J, A4 U二、中平测量 (profile leveling) 3 m0 v& e6 ^( }0 b6 y. a

1、定义： : H9 u0 [9 I3 V) Z: Q3 @

在基平测量后提供的水准点高程的基础上，测定各个中桩的高程。 

# p+ x% ?  |' k3 q2、方法： 

  ]' i5 f3 J. f% m0 |2 f: b7 Y（1）水准仪法 

% E! v% f- V. G6 [* r从一个水准点出发，按普通水准测量的要求，用“视线高法”测出该测段内所有中桩地面高程，最后附合到另一个水准点上。 

3 I. r3 j' h. Y6 E& _% i* ]+ P 

高差闭合差的限差为： 8 _! `0 p: [  d

高速公路、一级公路： （mm）； 二级及以下公路： (mm)。 3 c; F" h5 @2 z- x2 c# J

（2）全站仪法 

5 D8 c, q+ O9 {: L7 h* W' w先在 BM1 上测定各转点 TP1 、 TP2 的高程，再在 TP1 、 TP2 上测定各桩点的高程。其原理即为三角高程测量原理。 

) E1 Z4 ?4 R. R7 U5 k2 `+ P* s7 B( O三、纵断面图的绘制 ( [. A3 i9 N* H8 M; I1 \\) J

以横坐标为里程，纵坐标为高程。（详见《道路工程制图》课程） 

. i/ r( u/ L! X" R$ c4 u 

§ 9.5 路线横断面测量 (route across-profile survey) 

目的 ——测定线路各中桩处垂直于中线方向上的地面起伏情况，绘制横断面图，为线路设计提供基础资料。 

( |) e; w0 f* Y! X6 |1 _2 c方法 ——先确定横断面方向，再测定变坡点间的平距及高差。 7 U2 y: m+ F2 v

一、横断面方向的确定 

) D) F( \\* i1 @1、直线段——采用普通方向架。 % A3 e+ J8 J+ Y

2、圆曲线段——采用求心方向架。5 }0 B- J8 ^( m" C; ]: J

3、缓和曲线段——该点的法线方向。 * ?( }6 j, \\  g; ]

选取缓和曲线上的一点 N ——计算偏角值 δ1 ——后视 N 点，拨角 90°±δ1 。 # ?$ ]+ P7 \\; E( T

3 z) u; B4 y4 W, |& M- {　　 : h6 E1 b+ c0 ]) C) l6 r

θ12 为 P1 至 P2 点的方位角，可由 P1 、 P2 点的切线支距法坐标求得。 

% g8 G' n/ w8 f- ~& [4 e0 P二、横断面的测量方法 

$ G; K3 W: `% ?7 E) u（一）要求： & Z) j/ s, g2 Z* S

按前进方向分成左右侧，分别测量横断面方向上各变坡点至中桩的平距及高差。平距及高差的精度要求一般为 0.1m 。 , F& c% {9 Q  Q

（二）方法分类： ( h- L0 n/ K4 r: h; F; y

1、花杆皮尺法 $ p; v8 x% U5 V. @" W9 C" r" D$ O  @

适用于：山区低等级公路。精度低。 : R0 k3 y1 `' x) T/ D3 E9 M

2、水准仪法$ ^- |0 z! M  U; q7 u

适用于：地形简单地区，精度高。

+ ]' [0 @6 ?: g" g水准仪测高差、皮尺丈量平距。 # O* C' G& a6 ?4 F- F6 C( B

3、经纬仪视距法 ( p$ x1 ?) ^) r- O

适用于：地形复杂地区。精度较高。 

- a6 P1 R& s9 H9 m/ ?6 E4、全站仪法 ; T3 P8 G9 g7 S* t+ d

适用于：地形复杂地区，精度高。 

# Z4 V( A  B' D5 a; \\% x8 e用全站仪的斜距测量模式，即可自动显示出平距和高差。 

7 W  f$ L, f9 A3 D- [/ s/ `7 q8 X三、横断面图的绘制 

. T$ O, n. t1 C) W& R' H绘图时一般先将中桩标在图，再分左右侧按平距为横轴，高差为纵轴，展出各个变坡点。绘出的横断面图。 $ _' z9 O* ]# M# R/ O7 v, g

§ 9.6 全站仪中线测设及断面测量简介 

一、基本原理 9 e6 @. k: [" t6 S

中线测设：计算中桩坐标——全站仪点位放样（极坐标法） 

0 S# v* p& D, |0 N- i. E5 b纵断面测量：全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量） 

! ?2 m" k- F! X, w横断面测量：确定横断面点位——全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量） 

6 K6 }; v' M6 E二、全站仪点的放样功能 

$ [2 o6 [$ h0 d% d1、点位放样原理 

$ t$ E- ?* y8 H3 w0 Q) I 

（1）先在放样点的大致位置立棱镜。 . {) Y9 y; i5 B$ e1 x

（2）对其进行观测，测出当前棱镜位置的坐标。 

3 ~# r$ M  l8 r2 H（3）将当前坐标与放样点的坐标相比较，计算出其差值。距离差值 dD 和角度差 dHR 或纵向差值ΔX 和横向差值ΔY 。 

4 a$ h2 J6 I, o. ~（4）根据显示的 dD、dHR 或ΔX 、ΔY ，逐渐找到放样点的位置。 ( t; j5 @$ q5 J) n4 I) W  f

2、TOPCON全站仪放样点位的方法 

8 Z8 z8 s# x: N4 \\1 S具体操作，详见《测量课间实习指导书》。 

' E, W* s% O4 B- j3 a. q& P' @( Z; W三、中桩测设的基本程序 ; j2 C& m* A$ K* S" H' W" h# T2 ^

1、测定线路交点（JD）的（线路统一）坐标 7 H$ ]: b( O& g; X7 p% x: W) }$ \

（1）图上定出交点。% i, U# l2 r1 ~# T

（2）根据沿线布设的（导线）控制点，用全站仪“点的放样”功能，实地测设出交点。   F+ R2 d( [7 S; k% N

（3）根据实地情况进行交点位置的调整。 

/ c/ t8 g! q7 h0 A（4）根据沿线布设的（导线）控制点，用全站仪“坐标测量”功能测量出交点（ JD ）的（线路统一）坐标。 : ?6 k) r7 ~7 }

若测出了交点的两条直线上的 4 个点坐标，可按数学方法计算出交点坐标。 ) b! w9 v* W$ w1 b/ ?% v1 |: ~& B

2、中桩（线路统一）坐标的计算 2 g  r8 p, D; O- `5 h

（1）直线段中桩 

* y9 Z/ g6 f2 z0 W6 c# b由交点坐标和桩号里程，按“坐标正算”公式，可计算出各中桩的坐标。 

7 ]$ X/ \\4 T# R5 p4 Z（2）曲线段中桩 " v5 w, T+ Q% D8 W

1）计算出曲线上各中桩在切线支距法坐标系中的坐标。 + D+ n/ @" R: l2 {

2）根据“坐标平移与旋转”公式，将切线支距法坐标转换成线路统一坐标。 % O: Z' Y# }1 ?/ W! y2 j- f

/ I# |& c5 E" p5 n$ _

3、中桩的实地放样 

2 b2 e- u; e( P7 {/ R$ I) F8 G3 D% [架全站仪在（导线）控制点或交点上，利用全站仪“点位放样”功能，放样出各中桩。 + V6 p' g; H# G7 L

四、中桩高程测量（纵断面测量） 9 P! n# ]7 W9 m- R

中桩高程测量是在中桩放样的同时进行的。在中桩位置立棱镜，输入仪器高和棱镜高，即可利用全站仪“三维坐标测量”功能，在（导线）控制点上，测出中桩处的地面高程。 ' R7 r: s& m$ D8 w9 c

五、横断面测量 

' d' h: l4 x; W& i* R. u横断面测量也可在中桩测设、纵断面测量的同时进行。关键在于如何将棱镜立在中桩的横断面方向上。其方法之一是： 1 F6 X3 C& p5 ^; b, B6 J