八年级数学分式与分式方程测试题[1]

一、选择题（30分）

1.下列式子是分式的是( )

A.2x

B.1+x x

C. y x +2

D. 3

x 2.使分式12-x x

有意义，则x 的取值范围是（ ）

A.21≥x

B.21≤x

C. 21>x

D.

21≠

x 3．若分式

2

2

+-x x 的值为0，则（ ）

A ．x ＝－2

B ．x ＝－12

C ．x ＝1

2

D ．x ＝2

4． 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是

A 、203525-=x x

B 、x x 352025=-

C 、20525+=x x

D 、x

x 352025=+ 5.下列各题：①正多边形都是轴对称图形；②若方程5313---=-x

x

x m 会产生增根，则m 的值是2；③方程

1

312112-=+--x x x 的解是0=x ；④已知空气的单位体积质量是001239.0克/3厘米，将001239.0用科学记数法表示为3

10239.1⨯ ．其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.化简

1111--+x x ,可得( ) A.122-x B.122--x C.122-x x D.1

22--x x 7. 下列各式中，正确的是 （ ）

A ．

m a m b a b ++= B ．0=+-b a b a C ．1111--=--a b ac bc D ．y

x y x y x +=--122 8．分式方程

024

2=+-x

x 的根是( ) . A.2-=x B. 0=x C.2=x D.无实根

9. 已知2

1

11=-b a ，则b a ab -的值是

A.21

B.－2

1

C.2

D.－2 10．设m ＞n ＞0，m 2

＋n 2

＝4mn ，则22m n mn

-的值等于

B. 3

C.

6

D. 3

二、填空题（18分） 11. 化简：

=---b

a b

b a a _____________. 12．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设m x 管道，那么根据题意，可得方程 ． 13．已知分式

23

5x x x a

--+，当x ＝2时，分式无意义，则a ＝ ，当a <6时，使分式无意义

的x 的值共有 个． 14．若m 为正实数，且13m m -

=，221

m m

-则= 15. 若30a b +=，则22

22

2(1)24b a ab b a b a b

++-÷=+- 。 16.已知：

k c

b a b

c a a c b =+=+=+，则k 的值是 ， 三、解答题

17.解分式方程（8分）

（1）、1x x +＋1x x -＝2 （2）、（2009资阳）2103

x x --=．

18．化简（16分）（1）（2011资阳）219

(1)44x x x --÷

++（2）（2010资阳市）2162393m m m -÷+--

（3）（2006资阳市）、11a ++221

a -. （4）计算：()20

234|1|-+-+--π

19、先化简，再求值先化简，再求值：（12分）

（1）、（2008资阳）（212x x -－2144x x -+）÷222x x -， （2）、（2007资阳）2

32

(1)121

x x x x x ---÷--+其中x =－2 .其中x =1

20、如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是3-和x

x

--21，且点A ，B 到原点的距离相等，求x 的值.（6分）

21、已知2

10x x +-=求222(1)(1)(1)121

x x x x x x x --÷+---+的值．（6分）

22、2010年辽宁省丹东市）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: （7分）

-3

x x --21

B ． 0

A ． 你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的? 我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍． 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

23、在三个整式x 2-1，x 2+2x +1，x 2

+x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一 个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再当x =2时分式的值．（7分）

24、先化简分式2

3111x

x x x x x ⎛⎫-÷

⎪-+-⎝⎭，再从不等式组⎩⎨⎧+<-≥--1

5242)2(3x x x x 的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值．（8分）

25、（2010 江苏镇江）描述证明（7分）

海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象.

26、已知，关于x 的方程3

1

23-=+-x x m 的解是正数，求m 的取值范围（7分）