2米净跨径9米填土暗盖板涵整体计算

一.盖板计算

1.设计资料

  汽车荷载等级：公路-I级； 环境类别：I类环境；

  净跨径：L0=2m； 单侧搁置长度：0.20m； 计算跨径：L=2.2m； 填土高：H=9m；

  盖板板端厚d1=38cm；盖板板中厚d2=38cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=3cm；

  混凝土强度等级为C30； 轴心抗压强度fcd=13.8Mpa； 轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa；

主拉钢筋等级为HRB400； 抗拉强度设计值fsd=330Mpa；

  主筋直径为16mm，外径为17.5mm，共13根，选用钢筋总面积As=0.002614m2

  盖板容重γ1=25kN/m3； 土容重γ2=18kN/m3

  根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力

2.外力计算

1) 永久作用

 (1) 竖向土压力

      q=γ2·H·b=18×9×0.99=160.38kN/m

 (2) 盖板自重

      g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=25×(38+38)×0.99/2 /100=9.41kN/m

2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）

  根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.4的规定：

  计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准

  根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定：

      车辆荷载顺板跨长

          La=13+2·H·tan30=13+2×9×0.577=23.39m

      车辆荷载垂直板跨长

Lb=5.5+2·H·tan30=5.5+2×9×0.577=15.m

      车轮重

          P=1100kN

      车轮重压强L

          p=P/La/Lb=1100/23.39/15.=2.96kN/m2

3.内力计算及荷载组合

1) 由永久作用引起的内力

跨中弯矩

      M1=(q+g)·L2/8=(160.38+9.41)×2.22/8=102.72kNm

  边墙内侧边缘处剪力

      V1=(q+g)·L0/2=(160.38+9.41)×2/2=169.79kN

2) 由车辆荷载引起的内力

跨中弯矩

      M2=p·L2·b/8=2.96×2.22×0.99/8=1.77kNm

  边墙内侧边缘处剪力

      V2=p·L0·b/2=2.96×2.00×0.99/2=2.93kN

3) 作用效应组合

  根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：

跨中弯矩

γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2)

             =0.9×(1.2×102.72+1.4×1.77)=113.17kNm

      边墙内侧边缘处剪力

γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2)

             =0.9×(1.2×169.79+1.4×2.93)=187.06kN

4.持久状况承载能力极限状态计算

  截面有效高度 h0=d1-c-1.75/2=38-3-0.875=34.1cm=0.341m

1) 砼受压区高度 

      x=fsd·As/fcd/b=330×0.002614/13.8/0.99=0.063m

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:

  HRB400钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.53。

      x≤ξb·h0=0.53×0.341=0.181m

砼受压区高度满足规范要求

2) 最小配筋率

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:

      P=100·As/b/h0=0.77，不小于45ftd/fsd=0.19,同时不小于0.2

  主筋配筋率满足规范要求

3) 正截面抗弯承载力验算 

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:

fcd·b·x(h0-x/2)=13.8×1000×0.99×0.063(0.341-0.063/2)

                         =267.16kNm≥γ0Md=113.17kNm

  正截面抗弯承载力满足规范要求

4) 斜截面抗剪承载力验算 

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:

      0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×341.25

                          =943.71kN≥γ0Vd=187.06kN

抗剪截面满足规范要求。

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:

  对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数

      1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×0.99×1000×0.341×1000

                          =293.50kN≥γ0Vd=187.06kN

  可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋

5.裂缝宽度计算

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:

  环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm

  作用短期效应组合

Ms=1.0M1+0.7M2

         =1.0×102.72+0.7×1.77=103.96kNm

  作用长期效应组合

      Ml=1.0M1+0.4M2

         =1.0×102.72+0.4×1.77=103.43kNm

  受拉钢筋的应力

σss=Ms/0.87/As/h0=103.96/0.87/0.002614/0.341=133.94Mpa

  作用长期效应影响系数

      C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×103.43/103.96=1.50

  裂缝宽度

Wfk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/Es/(0.28+10·ρ)

          =1×1.50×1.15×133.94×(30+16)/2.00×105/(0.28+10×0.0077)

          =0.15mm≤0.20mm

  裂缝宽度满足规范要求

二.台身及基础计算

1.设计资料

  基础为整体式，基础襟边C1=0.25m，台身宽C2=0.75m，基础宽C3=2.00m

  背墙宽C4=0.55m，搭接宽度C5=0.20m，基础高度为0.60m，铺底厚为0.00m

  涵洞净高H0=2.00m，计算高度H1=2.19m，基础顶深H2=11.38m

  台身容重为25kN/m3，基础容重为25kN/m3，铺底容重为25kN/m3

  台身轴心抗压强度fcd=11.73Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=1.04Mpa，台身直接抗剪强度fvd=2.09Mpa

  地基承载力容许值为300kPa，回填土的内摩擦角为30°

  将台身简化为上端铰支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算

2.台身验算

1) 水平力

  车辆荷载等代土层厚

    破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+H)*tan(45°-30°/2)=6.57m

    计算长度B=15.m

      =560/15./6.57/18=0.30m

  土的侧压力系数

      =tan2(45°-30°/2)=0.3333

    q1=(H+h+d1/2)·b·λ·18

=(9+0.30+0.19)×0.99×0.3333×18=56.36kN/m

    q2=(H+h+H0+0.00/2+d1)·b·λ·18

=(9+0.30+2.00+0.00+0.38)×0.99×0.3333×18=69.37kN/m

  A端处弯矩

       =-37.95kNm

  A端处剪力

       =88.54kN

  最大弯矩位置x0的计算

      =5.94kN/m

       =1.35m

  最大弯矩计算

         =20.80kNm

2) 竖向力

  当x0=1.35m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩

  作用效应组合

γ0Md=0.9×(1.2×∑M+1.4×Mmax)=-24.21kNm

γ0Nd=0.9×1.2×∑P=333.83kN

γ0Vd=0.9×1.4×QA=111.56kN

  偏心矩e

    e=γ0Md/γ0Nd=-0.073m

 (1) 偏心受压承载力验算

  现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数

  弯曲平面内的截面回旋半径

ix=0.2×b=0.2861

iy=0.2×C2=0.2168

  构件长细比，其中长细比修正系数γβ取1.3，构件计算长度l0取0.7H1=1.53m

       =2.6270

       =1.9901

  x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002

       =0.9013

       =1.0040

  砌体偏心受压构件承载力影响系数

       =0.9046

  构件截面面积

    A=C2*b=0.7425m2

  由《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=-0.073m，小于等于0.6×0.5×C2=0.23m，所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.5验算偏心受压承载力

     =7878.53kN ≥γ0Nd=333.83kN

  偏心受压承载力满足要求

 (2) 正截面受弯承载力验算

  构件受拉边缘的弹性抵抗矩

    W=b·C22/6=0.0928

  现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.12计算正截面受弯承载力

W·ftmd=96.52kNm ≥γ0Md=-24.21kNm

  正截面受弯承载力满足要求

 (3) 直接受剪承载力验算

  现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中μf=0.7，Nk=334.25kN

     =1718.95kN ≥γ0Vd=111.56kN

直接受剪承载力满足要求

3.基底应力验算

  基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合

    A=b·C3=1.9800m2

       =210kPa ≤300kPa

  基底应力满足要求