中考专题复习：一次函数

一．选择题（共10小题）

1．若函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，则函数y＝bx+k的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如果一次函数y＝kx+b的图象平行于直线y＝﹣2x﹣4，并且与y＝x+1在y轴上有相同的交点，那么这个一次函数的关系式为（　　）

A．y＝﹣2x+1 B．y＝﹣2x﹣1 C． D．

3．在平面直角坐标系中，O为原点，直线y＝kx+b交x轴于A（﹣2，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为8，则k＝（　　）

A．1 B．2 C．﹣2或4 D．﹣4或4

4．如图，一次函数y＝k1x+b1的图象l1与一次函数y＝k2x+b2的图象l2相交于点P，则不等式组的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．﹣2＜x＜1.5 C．x＞﹣1 D．x＞2

5．如图，已知A点坐标为（5，0），直线y＝x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α＝75°，则b的值为（　　）

A．3 B． C．4 D．

6．如图，已知Rt△ABC，∠A＝90°，P，Q分别为AC，BC上的点，且PQ∥AB，记AP＝x，PQ＝y，且y＝2﹣x，则BC的长为（　　）

A．2 B．4 C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中有两点A（1，4），B（2，2），点M是y轴上一点，使MA+MB最小，则点M的坐标为（　　）

A．（0，） B．（0，） C．（0，） D．（0，）

8．如图，直线y＝﹣x+5交坐标轴于点A、B，与坐标原点构成的△AOB向x轴正方向平移4个单位长度得△A′O′B′，边O′B′与直线AB交于点E，则图中阴影部分面积为（　　）

A． B．15 C．10 D．14

9．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+1分别交x轴、y轴于点A、B，过点B作BC⊥AB交x轴于点C，过点C作CD⊥BC交y轴于点D，过点D作DE⊥CD交轴于点xE，过点E作EF⊥DE交y轴于点F．已知点A恰好是线段EC的中点，那么线段EF的长是（　　）

A． B． C． D．4

10．如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y＝ax，y＝（a+1）x，y＝（a+2）x相交，其中a＞0．则图中阴影部分的面积是（　　）

A．12.5 B．25 C．12.5a D．25a

二．填空题（共6小题）

11．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知销售额y（元）与卖出的柚子质量x（kg）之间的关系如下表：

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为1．写出一个函数y＝kx﹣2k（k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式可以为 　   　．

13．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，直线CD与y轴交于点C（0，﹣8），与直线AB交于点D，若△AOB∽△CDB，则点D的坐标为 　   　．

14．如图，在直角坐标系中有一个缺失了右上格的九宫格，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（2，3）．要过点A画一条直线AB，将此封闭图形分割成面积相等的两部分，则直线AB解析式是　   　．

15．如图，直线MN的解析式为y＝﹣+5交x轴于点N，交y轴于点M，正方形的顶点A1，A2，A3，A4，…从左至右依次在x轴的正半轴上，顶点B1，B2，B3，B4，…在直线MN上，顶点C1，C2，C3，C4，…依次在y轴A1B1、A2B2、A3B3…上，则点B2022的纵坐标为 　   　．

16．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，﹣3）AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则“蛋圆”的抛物线部分的解析式为 　   　．经过点C的“蛋圆”的切线的解析式为 　   　．

三．解答题（共5小题）

17．如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求：

（1）点B′的坐标；

（2）直线AM所对应的函数关系式．

18．某个周末，智小慧从家出发去大雁塔参观，同时妈妈参观结束从大雁塔回家，智小慧刚到大雁塔就发现要下雨，于是立即按原路返回，追上妈妈后，两人一同回家（智小慧和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）如图是两人离家的距离y（米）与智小慧出发的时间x（分）之间的图象，请根据图象信息回答下列问题：

（1）智小慧的家与大雁塔的距离为 　   　米；妈妈从大雁塔回家在遇到智小慧之前的速度为 　   　米/分；

（2）求智小慧与妈妈何时相距600米．

19．某合作社2019年春季种植了“丰香”草莓和“红颜”草莓共8亩，请你根据表格提供的信息，解答下列问题：

种植品种

（2）设合作社每年草莓全部被采摘的收入为y元，种植“红颜”草莓m亩，求y关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若要求种植“红颜”草莓的亩数不少于种植“丰香”草莓亩数的，那么种植“红颜”草莓多少亩时，可使得该合作社这一年的草莓全部被采摘的总收入最多？并求出最多收入．

20．已知直线y＝x+4与x轴、y轴相交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）将直线AB进行平移，平移后的函数解析式为y＝kx+b，并与x轴、y轴相交于C、D两点，当S△OCD＝24时，求直线CD的解析式；

（3）在x轴上有一点P，使得△ABP是等腰三角形．请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．

21．如图①，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x﹣1与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝x+2与x轴交于点C，与y轴交于点D，l1与l2交于点E．点F是点A右侧x轴上一动点，过点F作FN∥y轴，交l1于点M，交l2于点N，设点F的横坐标为a．

（1）求点E的坐标；

（2）当＝时，求a的值；

（3）如图②，点P在线段MN上，点Q在线段AF上，NP＝FQ，点G在线段CN上，连接PQ、PG，且∠NGP＝∠FPQ．

①直接写出点G的坐标（用含a的代数式表示）；

②若点E关于x轴的对称点为点K，连接KQ、GM，当KQ∥GM，且＝时，直接写出点M的坐标．