初中物理知识点专项专题27 欧姆定律有关比值问题(解析版)

知识点剖析

例题赏析

1．如图所示电路，电源电压相同且不变，已知Rl：R2＝1：2，开关S由断开到闭合，四个图中电流表先后示数之比为2：3的电路图是（　　）

A．    B．    

C．    D．

【解析】已知：Rl：R2＝1：2，则R2＝2R1；

A、开关S断开时，两电阻串联，电流表示数：I＝＝，开关S闭合时，只有Rl接入电路，电流表示数I′＝，则：＝＝，故A错误；

B、开关S断开时，两电阻串联，电流表示数：I＝＝，开关S闭合时，只有R2接入电路，电流表示数I′＝＝，则：＝＝，故B正确；

C、开关S断开时，只有R2接入电路，电流表示数I＝＝，开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，电流表示数I′＝+＝+＝，则：＝＝，故C错误；

D、开关S断开时，只有R2接入电路，电流表示数I＝，开关S闭合时，两电阻并联，电流表测R2支路电流，电流表示数I′＝＝I，则I：I′＝1：1，故D错误；

故选：B。

2．如图所示，通过L1的电流和通过L2的电流之比是2：1，则A1表和A2表的示数之比是（　　）

A．2：3    B．3：1    C．1：2    D．2：1

【解析】由电路分析得，两灯并联，A2测量的为L2中电流，A1测总电流，

设I2中电流为I，则L1中的电流为2I，则由并联电路的特点可知总电流为3I，故两灯的示数之比为3：1。

故选：B。

3．如图所示电路中，电源电压为4.5V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为1.5V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（　　）

A．L2两端的电压为1.5V    

B．L1两端的电压为3V    

C．相同的时间内，L1与L2的灯丝电热之比为1：2    

D．通过L1与L2的电流之比为1：2

【解析】

（1）由电路图可知，当开关S闭合时，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压，则L1两端的电压为U1＝1.5V；

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，L2两端的电压：

U2＝U﹣U1＝4.5V﹣1.5V＝3V，故AB错误；

（2）因串联电路中各处的电流相等，

所以通过L1与L2的电流之比为1：1，故D错误；

（3）由I＝可得，L1与L2的灯丝电阻之比：＝＝＝＝。

由Q＝I2Rt可得，相同的时间内，L1与L2的灯丝电热之比＝＝＝，故C正确。

故选：C。

4．如图所示，电源电压保持不变，开关 S 断开后，灯 L1、L2都能正常发光，甲、乙两个电表的示数之比是 3：2．此时灯 L1、L2 的电阻之比是（　　）

A．2：1    B．3：2    C．2：3    D．1：2

【解析】由电路图可知，开关S断开后，如果甲、乙为电压表将会造成电路断路，两灯泡均不发光，

因此甲、乙都为电流表，此时灯L1、L2并联连接，电流表甲测干路电流，电流表乙测通过L2的电流；

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过两灯泡的电流之比：

＝＝＝，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，由I＝可得，两灯泡的电阻之比：

＝＝＝。

故选：A。

5．如图所示的电器中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙＝5：3；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙是（　　）

A．2：5    B．3：5    C．2：3    D．5：2

【解析】

（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，

已知U甲：U乙＝5：3，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R1、R2两端的电压之比：

＝＝＝，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，由I＝可得，两电阻的阻值之比：

＝＝＝；

（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路电流，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，R1、R2两支路的电流之比：

＝＝＝，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，两表示数之比：

＝＝＝。

故选：A。

6．在如图所示的电路中，电源电压恒定，R1为一定值电阻，R2为滑动变阻器。开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片P在a、b之间滑动的过程中，电压表的示数最大为3V，电阻R1的电功率变化范围是1.2W～0.3W，则当P在a与b两端时R1的电流之比和电源电压是（　　）

A．2：1    6V    B．4：1   5V    C．2：1    4V    D．4：1   10V

【解析】当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中的电流I1最大，R1的功率最大即P1＝1.2W，

当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流I2最小，滑动变阻器两端的电压最大即U2＝3V，R1的功率最小即P1′＝0.3W，

∵P＝I2R，

∴＝＝（）2＝＝，

解得：＝；

∵电源的电压不变，

∴＝＝，

解得：R2＝R1，

电源的电压：

U＝I2（R1+R2）＝I2（R1+R1）＝2U2＝2×3V＝6V。

故选：A。

7．如图所示电路中，当开关S闭合，甲乙两表是电压表时，两表的示数之比为U甲：U乙＝3：1；当开关S断开，甲乙两表是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（　　）

A．2：1    B．3：1    C．1：3    D．2：3

【解析】当开关S闭合，甲乙两表是电压表时，两电阻串联，所以R1两端的电压U1＝IR1，R2两端的电压U乙＝IR2；两表的示数之比为U甲：U乙＝3：1，

所以U1：U乙＝2：1＝IR1：IR2＝R1：R2；

当开关S断开，甲乙两表是电流表时，两电阻并联，I甲：I乙＝：（+）＝：（+）＝：（+）＝：＝2：3。

故选：D。

8．如图所示的电路中，开关S1和S2都闭合时，电流表A2和A1的读数之比为5：2，那么通过灯泡L1和通过灯泡L2的电流之比是（　　）

A．5：2    B．3：2    C．2：3    D．7：5

【解析】当开关S1、S2均闭合时，灯泡L1、L2是并联连接；电流表A2测量干路电流，电流表A1测量灯泡L1电流，

已知电流表A2和A1的读数之比为5：2，

设电流表A2的示数I＝5A，则灯泡L1电流I1＝2A，

由干路电流等于支路电流之和可知，通过灯泡L2的电流I2＝5A﹣2A＝3A，

则通过灯泡L1和通过灯泡L2的电流之比：＝＝。

故选：C。

9．甲、乙两灯泡并联接在同一电源上，甲灯比乙灯亮，且通过两灯电流之比是2：1，则甲、乙两灯两端电压之比是（　　）

A．1：2    B．2：1    

C．1：1    D．条件不足，无法确定

【解析】因为甲、乙两灯泡并联接在同一电源上，并且并联电路两端电压相等，所以甲、乙两灯两端电压之比为1：1。

故选：C。

10．如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，V1、V2为实验室用电压表（接线柱上标有“﹣”、“3”、“15”），闭合开关后，调节滑片P，使两电压表指针所指位置相同。下列说法中正确的是（　　）

A．电压表V1与V2示数之比为1：5    

B．通过两电阻电流之比4：1    

C．R0与 R1两端电压之比为1：5    

D．R0与 R1的阻值之比为1：4

【解析】（1）电路中，两电阻串联，根据串联电路电流的规律，通过两电阻电流之比为1：1，B错误；

（2）V2测R0的电压，V1测电源电压，根据串联电路电压的规律，V1的示数大于V2的示数，使两电压表指针所指位置相同，故V2选用大量程，V1选用小量程，根据电压表大小量程之比为5：1，故电压表V1与V2示数之比为5：1，A错误；

（3）设R0的示数为U，则电源电压为5U，根据串联电路电压的规律，R1的电压为：

5U﹣U＝4U，R0与 R1两端电压之比为1：4，C错误；

根据分压原理，R0与 R1的阻值之比为1：4，D正确。

故选：D。

11．如图所示，电源电压保持不变。开关断开与闭合时，电压表示数之比为2：5，则两灯泡L1、L2的电阻之比为（　　）

A．2：3    B．3：2    C．2：5    D．5：2

【解析】当开关断开时两灯泡L1、L2串联，电压表测量灯泡L2的电压，

则电路中的电流为：I＝＝，所以U2＝IR2＝R2，

当开关闭合时，灯泡L1被短路，电压表测量灯泡L2的电压，也是测量电源电压，所以U2′＝U，

根据题意得：U2：U2′＝2：5，

即＝R2：U＝2：5，

整理得：2R1＝3R2，

所以，R1：R2，＝3：2。

故选：B。

12．如图所示，电源电压恒定，R1＝2Ω，R2＝4Ω．当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙＝　   　；当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙＝　    　。

【解析】（1）当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，R1和R2串联，甲测电源的电压，乙测R2两端的电压；电路的总电阻为：R＝R1+R2＝2Ω+4Ω＝6Ω；

由于在串联电路中，根据U＝IR可知，电压之比等于电阻之比，则U甲：U乙＝R：R2＝6Ω：4Ω＝3：2；

（2）当开关S1闭合、S2断开，甲、乙为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流；

由于电压相同，根据I＝可知，通过电阻的电流之比等于电阻的反比，即I1：I2＝R2：R1＝4Ω：2Ω＝2：1；

干路中的电流等于支路电流的和，所以I甲：I乙＝1：（2+1）＝1：3。

故答案为：3：2；1：3。