必修四第一章三角函数测试题(2套)(含答案)

2012.11.22

一、选择题： 

1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是        （     ）

    A．B=A∩C     B．B∪C=C    C．AC    D．A=B=C

2  等于                                                            （    ）

A            B           C           D  

3.已知的值为                       （    ）

    A．－2    B．2    C．    D．－

4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是                                       （    ）

   A.y=sin2x          B.y=cos         C .sin2x+cos2x     D. y=

5  若角的终边上有一点，则的值是                                  （    ）

A           B         C            D  

6． 要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象                         （    ）

    A．向左平移个单位               B.同右平移个单位

C．向左平移个单位               D.向右平移个单位 

7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿轴

向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是                                                     （    ）

A．y=             B.y=

 C.y=               D. 

8.  函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是                                  （     ）

A.x=-            B. x=-             C .x=            D.x=

9．若，则下列结论中一定成立的是                                 （      ）

A.         B．       C．     D． 

10.函数的图象        （     ）

A．关于原点对称                     B．关于点（－，0）对称 

C．关于y轴对称                     D．关于直线x=对称

11.函数是  　　　　　　　　　　　　　　　　　　            （     ）

A．上是增函数　            B．上是减函数 

 C．上是减函数                D．上是减函数

12.函数的定义域是 　　　　　　　　　　　　　　　　　            （     ）

A．　 　B． 

  C．    D． 

二、填空题： 

13. 函数的最小值是                      .

14 与终边相同的最小正角是_______________

15. 已知则               .

16 若集合，，

则=_______________________________________

三、解答题： 

17．已知，且．

a)求sinx、cosx、tanx的值．

b)求sin3x – cos3x的值．

18  已知，（1）求的值  

（2）求的值  

19. 已知α是第三角限的角，化简

20．已知曲线上最高点为（2，），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于

一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间

必修4 第一章 三角函数(2)

2012.11.23

一、选择题：

1．已知，则化简的结果为                          （     ）

A．          B.         C．         D. 以上都不对

2．若角α的终边过点(-3，-2)，则                                                 (　   )

A．sinαtanα＞0       B．cosαtanα＞0      C．sinαcosα＞0      D．sinαcotα＞0

3  已知，，那么的值是                      （     ） 

A        B         C            D   

4．函数的图象的一条对称轴方程是                               （      ）

A．      B.        C.           D. 

5．已知，,则tan2x=                                        (      )

A．          B.           C.              D. 

6．已知，则的值为                   （      ）

A．          B. 1                C.             D. 2

7．函数的最小正周期为                                      （      ）

A．1             B.              C.             D. 

8．函数的单调递增区间是                                       （      ）

A．      B. 

C．       D. 

9．函数，的最大值为                             （      ）

A．1              B. 2              C.             D. 

10．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象                          （      ）

A．向左平移个单位    B．向右平移个单位

C．向左平移个单位             D．向右平移个单位

11．已知sin(+α)=，则sin(-α)值为                                   （      ）

A.          B. —           C.             D. —   

12．若，则                      （       ）

A.         B.             C.               D. 

二、填空题

13．函数的定义域是                      

14．的振幅为          初相为         

15．求值： =_______________

16．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________

三、解答题

17  已知是关于的方程的两个实根，且，求的值  

18．已知函数，求：

（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；

（2）函数y的单调递增区间

19． 已知是方程的两根，且，

求的值

20．如下图为函数图像的一部分

（1）求此函数的周期及最大值和最小值

（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式

必修4 第一章 三角函数(1)

必修4第一章三角函数(1)参

一、选择题：

1. B  2. B  3. D  4. D  5.B  6.A  7.B  8.A  9.D  10. B  11.Ｄ  12.D

二、填空题

13.       14    

 15.   16 

三、解答题：17.略

18  解：（1）

（2）

19.–2tanα

20  T=2×8=16=,=,A=

设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是,则2-=6-2即=-2

∴=–=，y=sin()

当=2kл+,即x=16k+2时，y最大=

当=2kл+,即x=16k+10时，y最小=–

由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)

必修4 第一章 三角函数(2)

必修4第一章三角函数(2)参

一、选择题：

1．B   2．A   3．D   4．B   5．D   6．B   7．D   8．D   9．B   10．C  11.C  12.B

二、填空题

  13、   14 3     15.略    16．答案：     

三、解答题：

17. 【解】：，而，则

得，则，   

18．【解】∵ 

（1）∴ 函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期

（2）由，得

函数y的单调递增区间为： 

19．【解】∵是方程的两根，

∴，从而可知

故

又 

∴ 

20．【解】（1）由图可知，从4～12的的图像是函数的三分之二

个周期的图像，所以

，故函数的最大值为3，最小值为－3

∵ 

∴ 

∴ 

把x=12,y=4代入上式，得

所以，函数的解析式为： 

（2）设所求函数的图像上任一点（x,y)关于直线的对称点为（），则

代入中得

∴与函数的图像关于直线对称的函数解析：