人教版(江西)七年级数学(上)期末检测卷(含答案)

时间：120分钟　　　　　满分：120分

1．如果水库水位上升2m记作＋2m，那么水库水位下降2m记作(　　)

A．－2            B．－4             C．－2m          D．－4m

2．下列式子计算正确的个数有(　　)

①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝1；③3ab－2ab＝ab；④(－2)3－(－3)2＝－17.

A．1个            B．2个             C．3个           D．0个

3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是(　　)

A．四棱锥         B．四棱柱          C．三棱锥         D．三棱柱

4．已知2016xn＋7y与－2017x2m＋3y是同类项，则(2m－n)2的值是(　　)

A．16             B．4048            C．－4048         D．5

5．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为(　　)

A．144元          B．160元           C．192元          D．200元

6．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设地面，观察图形并猜想，当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖的块数为(　　)

A．27块         B．28块              C．33块            D．35块

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7．－的倒数是________．

8．如图，已知∠AOB＝90°，∠1＝35°，则∠2的度数是________．

9．若多项式2(x2－xy－3y2)－(3x2－axy＋y2)中不含xy项，则a＝________，化简结果为____________．

10．若方程6x＋3＝0与关于y的方程3y＋m＝15的解互为相反数，则m＝________．

11．机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．

12．若线段AB＝6cm，M是线段AB的三等分点，N是线段AM的中点，则线段MN的长为________．

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13．(1)计算：13.1＋1.6－(－1.9)＋(－6.6)；      (2)化简：5xy－x2－xy＋3x2－2x2.

14．计算：

(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4；                   (2)×24＋÷＋|－22|.

15．化简求值：5a＋3b－2(3a2－3a2b)＋3(a2－2a2b－2)，其中a＝－1，b＝2.

16．解方程：

(1)x－(3x－2)＝2(5－x)；               (2)－1＝.

17．如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2∶5的两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18．用“⊕”和“⊙”定义两种新运算，对于任意的有理数a，b都有a⊕b＝a＋2b，a⊙b＝a×b－2.

(1)求(1⊕2)⊙3的值；

(2)当x为有理数时，化简(x⊕2)－(x⊙3)．

19．列方程解应用题：2018年元月初，我国中东部地区普降大雪，某战士在两个地方进行救援工作，甲处有130名战士，乙处有70名战士．现在又调来200名战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处各调去多少名战士？

20．已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边．

(1)点A所对应的数是________，点B所对应的数是________；

(2)若已知在数轴上的点E从点A处出发向左运动，速度为2个单位长度/秒，同时点F从点B处出发向左运动，速度为4个单位长度/秒，在点C处点F追上了点E，求点C所对应的数．

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21．已知m，n满足(m－6)2＋|n－2|＝0.

(1)求m，n的值；

(2)已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，使AP＝nPB，Q为PB的中点，求线段AQ的长．

22．某大型超市“重阳节”期间感恩大回馈：购物不超过300元没有优惠；超过300元，而不超过600元优惠20%；超过600元的，其中600元按8折优惠，超过部分按7折优惠．小颖的妈妈两次购物分别用了210元和550元，问：

(1)小颖的妈妈两次购买的物品原价各是多少钱？

(2)在这次活动中她节省了多少钱？

(3)小颖的妈妈一次性购买这些物品，与分开购买相比是节省还是亏损？

六、(本大题共12分)

23．已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

(1)如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；

(2)在图①中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的代数式表示)；

(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．

①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．

参与解析

1．C　2.B　3.A

4．A　解析：由题意得2m＋3＝n＋7，移项得2m－n＝4，所以(2m－n)2＝16.故选A.

5．B　6.D

7．－2　8.55°　9.2　－x2－7y2

10.　11.25　12.1cm或2cm

13．解：(1)原式＝13.1＋1.9＋1.6－6.6＝10.(3分)

(2)原式＝5xy－xy＝4xy.(6分)

14．解：(1)原式＝3.(3分)(2)原式＝19.(6分)

15．解：原式＝5a＋3b－6a2＋6a2b＋3a2－6a2b－6＝5a＋3b－3a2－6.(3分)当a＝－1，b＝2 时，原式＝5×(－1)＋3×2－3×(－1)2－6＝－5＋6－3－6＝－8.(6分)

16．解：(1)x＝6.(3分)(2)x＝0.(6分)

17．解：设∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°.(1分)又因为BD为∠ABC的平分线，所以∠ABD＝∠ABC＝x°，(2分)∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝x°－2x°＝x°＝21°.(3分)所以x＝14，所以∠ABC＝7x°＝98°.(6分)

18．解：(1)∵1⊕2＝1＋2×2＝5，(2分)∴(1⊕2)⊙3＝5⊙3＝5×3－2＝13.(4分)

(2)∵x⊕2＝x＋2×2＝x＋4，x⊙3＝3x－2，(6分)∴(x⊕2)－(x⊙3)＝(x＋4)－(3x－2)＝－2x＋6.(8分)

19．解：设应往甲处调去x名战士，则向乙处调去(200－x)名战士．根据题意，得130＋x＝2(70＋200－x)＋10，(3分)解得x＝140，∴200－x＝60.(7分)

答：应往甲处调去140名，往乙处调去60名战士．(8分)

20．解：(1)－5　27(3分)

(2)设经过x秒点F追上点E，根据题意得2x＋32＝4x，解得x＝16.(6分)则点C所对应的数为－5－2×16＝－37.(8分)

21．解：(1)由题意得(m－6)2＝0，|n－2|＝0，所以m＝6，n＝2.(3分)

(2)当点P在线段AB上时，AP＝2PB，所以AP＝4，PB＝2.而Q为PB的中点，所以PQ＝1，故AQ＝AP＋PQ＝5；(5分)当点P在线段AB的延长线上时，AP－PB＝AB，即2PB－PB＝6，所以PB＝6.而Q为PB的中点，所以BQ＝3，AQ＝AB＋BQ＝6＋3＝9.(8分)故线段AQ的长为5或9.(9分)

22．解：(1)∵300×(1－20%)＝240(元)，600×(1－20%)＝480(元)＜550元，∴小颖妈妈第一次购买的物品原价是210元，第二次购买物品原价大于600元．(2分)设小颖妈妈第二次购买的物品原价是x元.600×80%＋70%(x－600)＝550，解得x＝700，∴小颖妈妈第二次购买的物品原价是700元．(4分)

(2)由题意得700－550＝150(元)．故在这次活动中她节省了150元钱．(6分)

(3)由题意得210＋700＝910(元)，600×80%＋70%×(910－600)＝697(元)．由210＋550＝760(元)，697＜760，故与分开购买相比更节省．(9分)

23．解：(1)由题意得∠BOC＝180°－∠AOC＝150°，又∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝∠COD－ ∠BOC＝90°－×150°＝15°.(3分)

(2)∠DOE＝α.(6分)　解析：由(1)知∠DOE＝∠COD－∠BOC＝∠COD－(180°－∠AOC)＝90°－(180°－α)＝α.

(3)①∠AOC＝2∠DOE.(7分)理由如下：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝90°－∠DOE，∴∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－2∠COE＝180°－2(90°－∠DOE)＝2∠DOE.(9分)

②4∠DOE－5∠AOF＝180°.(10分)理由如下：设∠DOE＝x，∠AOF＝y，由①知∠AOC＝2∠DOE，∴∠AOC－4∠AOF＝2∠DOE－4∠AOF＝2x－4y，2∠BOE＋∠AOF＝2(∠COD－∠DOE)＋∠AOF＝2(90°－x)＋y＝180°－2x＋y，∴2x－4y＝180°－2x＋y，即4x－5y＝180°，∴4∠DOE－5∠AOF＝180°.(12分)