北京市海淀区2020-2021学年七年级期末数学试题(含答案)

数学

2020.1

姓名_____________  学号_____________  成绩_____________

一、选择题（每小题2分，共24分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

请将正确选项前的字母填在下列表格中的相应位置.

A.            B.            C.2            D.-2

2.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为（    ）

A.            B.            C.            D.

3.下列各式中结果为负数的是（    ）

A.            B.            C.            D.

4.下列计算正确的是（    ）

A.                B.

C.            D.

5.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数b满足-aA.2            B.-1            C.-2            D.-3    

6.如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（    ）

A.                B.            C.            D.

7.下列结论正确的是（    ）

A.和是同类项            B.不是单项式2

C.比大                        D.2是方程的解

8.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，所看到的平面图是（    ）

A.            B.

C.                    D.

9.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（    ）

A.            B.

C.                D.

10.一个篮球的单价为元，一个足球的单价为元，小明买了6个篮球和2个足球，小国买了5个篮球和3个足球，小国比小明多花（    ）

A.元；            B.元；            C.元；            D.元

11.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（    ）

A.144元            B.160元            C.192元            D.200元

12.观察下列关于、的单项式的特点：，，，，按此规律，第10个单项式是（    ）

A.            B.            C.            D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

13.写出一个比-2小的有理数：_____________.

14.若，互为倒数，则____________.

15.已知，则___________.

16.若2是关于的一元一次方程的解，则___________.

17.一个两位数的个位数字是，十位数字是，列式表示这个两位数____________.

18.将一副三角板如图放置，若，则大小为___________.

19.在灯塔处观测到轮船位于北偏西54°的方向，同时轮船在南偏东15°的方向，那么的大小为____________.

20.已知：点在原点左侧，点在原点右侧，且点到原点的距离是点到原点距离的2倍，.点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点方向运动；同时，点从点出发，先向点方向运动，当与点重合后，马上改变方向与点同向而行且速度始终为每秒2个单位长度.设运动时间为t秒.①当点与点重合时，的值为____________；

②当时，的值为____________________________________秒.

三、解答题（本题共52分，第21（1）题3分，第21（2）题4分，第22（（1）题3分，第22（2）题4分，第23题~26题每题6分，第27，28题每题7分）

21.计算：

（1）；        （2）.

22.解方程：

（1）；            （2）.

23.已知，求代数式的值.

24.如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图：

（1）画射线；

（2）连接；

（3）反向延长至，使得；

（4）在直线上确定点，使得最小.

25.如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数.

26.观察下列式子，定义一种新运算：

；；

；；

（1）请你想一想：___________；（用含、的代数式表示）﹔

（2）如果，那么____________（填“=”或“≠”）；

（3）如果，请求出的值.

27.如图，已知点在直线上，作射线，点在平面内，与互余.

（1）若，则______________；

（2）若，平分、补全图形，求出的值（用含的式子表示）﹔

28.对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”.

例如数轴上点，，所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点，的“联盟点”.

（1）若点表示数-2，点表示的数2，下列各数所对应的点分别，其中是点，的“联盟点”的是_____________；

（2）点表示数-10，点表示的数30，在为数轴上一个动点：

①若点在点的左侧，且点P是点，的“联盟点”，求此时点表示的数；

②若点在点的右侧，点P，，中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点表示的数______________.

七年级第一学期期末数学试题

参

一、选择题

21.（1）18；（2）0

22.（1）；（2）

23.；-17

24.

25.40°或80°

26.（1）

（2）

（3）∵

∴

即

∴

27.解：（1）∵，与互余，

∴；

（2）∵与互余，

∴，

情形一：点在.

在的条件下，补全图形如下：.

∴，

∵平分，

∴，

∴；

情形二：点在外.

在的条件下，补全图形如下：

，

此时.

28.解：（1），；

（2）①设点表示的数为，

ⅰ.如图，当点在点左侧时，，

则，

解得.

所以点表示的数为-50；

ⅱ.如图，当点在线段上且时，

则，

解得.

所以点表示的数为；

ⅲ.如图，当点在线段上且时，

则，

解得.

所以点表示的数为.

综上所述，当点在点的左侧时，点表示的数为-50或或.

②50或70或110.