反激电源设计

图1是一个离线式单端反激变换器的典型应用线路。本文就依此线路作为设计参考线路。本文所讲的渐进式单端反激开关电源的设计方法中，包括以下几个方面的设计，变压器和输出整流滤波电路及元器件的选取等。由于这里所讲的设计方法具有广泛的通用性，它也可以应用在其他类型电源地设计应用中。

2、电源的渐进式设计步骤

       本文将以图1所示线路作为参考。设计流程的详细步骤如下：

1）  步骤1：  定义系统参数

---电网电压范围 （Vlinemin  及Vlinemax ）

---电网频率（fL  ）

---最大输出功率（P0）

---估计的效率（Eff）：要计算电源的最大输入功率，估算电源的效率是十分必要的。一般地，当输出电压较低时（如Vo=5V 或Vo=3.3V，取Eff=0.7--0.75，当输出电压较高时取Eff=0.8--0.85）

根据估算的效率，我们可以计算电源的最大输出功率：

Pin=                （1）

对于多路输出的电源，每路输出的负载分配比定义为：

KL（n）=                （2）

式中P0（n）是第n 路输出的最大输出功率。对于单路输出的开关电源 Kl（1）=1

2）    步骤2：确定直流回路滤波电容CDC及直流回路电压范围

当电源的交流输入电压为通用型电网电压（85V--265Vac）时，一般地讲，直流回路电容CDC的选取原则为每瓦输出功率取2—3uF ，即2--3uf/W，当电源交流输入电压为高电网电压（即195--265Vac，典型的欧洲电网电压）时，CDC一般选取为1uf/w，确定了直流回路电容CDC后，就可以得到最小直流回路电压。

VDcmin=                （3）

式中Dch是直流滤波电容CDC的充电时间占空比，如图3所示，Dch的典型值约为0.2。

最大直流回路电压VDCmax由下式可得:

VDCmax=·Vlinemax                        (4)

3）   步骤3：  确定最大占空比（Dmax）

单端反激式变换器有两种工作模式：连续电流模式（CCM）及非连续电流模式（DCM），CCM和DCM各有优缺点，总得来说，DCM为输出整流二极管提供了较好的开关条件，因为输出二极管在反偏截止前，其上的工作电流已降为零，采用DCM时，变压器中的平均储能相对CCM时要少，所以变压器的体积也可以相对小一些。尽管如此，DCM不可避免地引起变压器初级有较大的电流峰值和有效值，造成Mosfet的导通损耗增加，同时使输出滤波电容的纹波电流加大。因此，当输出电压高或输出电流较小时一般推荐采用DCM，反之，低压大电流时一般采用CCM。

对于一个连续电流模式的反激式变换器，其设计过程相对比较简单，因为它的输入—输出电压增益只与占空比有关，相反，一个工作于非连续电流模式（DCM）的反激变换器，其输入—输出电压增益不仅与占空比有关，而且与负载电流大小有关，这使得电路的设计变地相对复杂化。然而，当变换器工作在最低输入电压及最大负载时，将其工作模式设定在DCM和CCM的临界状态是可以接受的，如图4所示，这样可以减小Mosfet的导通损耗。所以当反激变换器工作在最大负载及最低输入电压时，我们就可以应用CCM反激变换器的电压增益公式来设计电源。

当Mosfet关断时，Mosfet上承受的电压是初级直流输入电压VDC与次级输出电压反射到初级的电压VRO的和，如图5所示。

确定了Dmax，VRO后，Mosfet的最大正常工作电压Vdsnom可由下式得到

VRO=·VDCmin              （5）

   Vdsnom=VDCmax+VRO                     （6）

其中，VDCmin 和VDCmax分别可由式（3）和式（4）得到,VDCnom为Mosfet的最大正常工作电压。

由式（5）和式（6）可以看出，减小Dmax可以减小Mosfet上承受的电压，但是，这样做的同时却增加了次级侧整流二极管上的反压，因此，如果Mosfet上的反压相对其额定耐压有足够的余量，应尽可能地使Dmax足够大。考虑到由于变压器的漏感所引起的电压尖峰，Dmax的取值应该使VDCnom 达到Mosfet额定耐压的65%--70% 。在一个交流输入为通用型电网电压（85--265Vac）的应用中，如果Mosfet的额定耐压为650V，Dmax的典型取值应为0.4--0.5。因为电流模式控制的反激变换器工作在CCM时，如果占空比超过50%会引起系统工作的不稳定，所以CCM工作时，Dmax取值应小于0.5。

4)步骤4 ：确定变压器初级绕组的电感量Lm

随负载条件和输入电压的不同，电源的工作状态会在CCM和DCM 两种工作模式之间转换。对于这两种工作模式，设计变压器的初级电感量时要考虑的最坏情况是输出满载及输入电压最低的情形。所以在这种条件下，Lm由下式可得：

Lm=                   （7）

式中VDCmin由式（3）定义，Dmax由步骤3中给出，Pin在步骤1中可计算得出，fS是开关频率，一般取50--100KHz。KRF为最大负载、最低输入电压条件下的纹波因数，它的定义见图6所示。

   或：

Lm=       (7)

(式中VDC 为实际的直流输入电压，VF为输出整流管的结压降。)

对于DCM工作方式KRF=1。对于CCM工作方式，KRF＜1，纹波因数与变压器的体积和通过Mosfet的有效值电流密切相关。尽管减小纹波因数可以减小Mosfet上的有效值电流，从而可以减小Mosfet的导通损耗，但是这样又大大增加了变压器的体积。当设计一个反激变换器并使它工作在CCM方式时，对于通用型电网电压输入（85--265Vac），较合理的选择方式为设置KRF=0.25~~0.5,而对于高电网电压输入（195--265Vac），设置KRF=0.4--0.8。

Lm一经确定，Mosfet正常工作时的峰值电流、有效值电流可以由下式算出：

Ids peak  =IEDC +                        （8）

Idsrms=    （9）

其中：   IEDC=            （10）

ΔI=        （11）

式中Pin、VDCmin和Lm分别由式（1）、（3）、（7）得到，Dmax由步骤3得到，fS为电源的开关频率。反激变换器在最低输入电压及最大负载时按设计工作在CCM模式下，但当输入电压提高后又可能会进入DCM工作模式。能够保证满负载时单端反激变换器工作在CCM模式的最大输入电压，可由下式得出：

VDCCCM=             （12）

如果式（12）的计算结果为负值，则只要是满负载的情况下，无论输入电压怎样变化，变换器都会工作在CCM 模式。

5)步骤5：确定合适的磁芯及变压器初级绕组匝数

实际应用中，因为涉及太多的变量，磁芯的最初选择一般采用粗略估计的方式。一种较便捷的选取磁芯的方式是参考磁芯生产厂家的产品手册，如果没有更合适的参考资料，可以参考表1作为设计的出发点。

表1中推荐的磁芯的工作条件为：通用电网输入电压（85--265Vac），开关频率为67kHz及单路输出。如果输入电压范围是195--265Vac，开关频率高于67kHz，则磁芯可以选择得稍小一些。对于要求多路输出的应用环境，通常要选取比表1推荐的磁芯大一些的磁芯。

磁芯选定后，则确保磁芯不出现磁饱和的最小变压器初级绕组匝数可以确定如下：

NPmin= (匝)         （13）

式中Lm由式（7）确定，单位：H

Idspeak由式（8）确定，单位：A

Ae为磁芯有效截面积，见图7，单位cm2

Bsat为磁芯得饱和磁通密度，单位高斯。

注：  1Tesla=104 Gauss

图8是日本TDK公司PC40铁氧体磁芯的典型特性曲线，对于国产磁芯，请参照厂家的产品手册。

注：世界著名磁芯厂商：TDK（日本）、Torkin（日本）、Philips （荷兰）,国内的则有浙江天通等。

因为当磁芯的温度升高时，其饱和磁通密度Bsat会降低，故必须对磁芯的高温特性予以关注。如果没有参考数据，取Bsat=0.2-0.3Tesla 或2000-3000Gauss。

6)步骤6：确定每个输出绕组的匝数

图9示出了变压器的简化图。首先，确定初级绕组与受控次级回路绕组（主回路绕组）的匝数比（又叫变比）n作为参考

                        (14)

或                      ）     （14）

式中NP和NS1分别为初级绕组匝数和主回路绕组匝数，VO1为主回路输出电压,VF1为主回路整流二极管DR1的正向结压降。由式（14）可以计算出NS1，然后对NS1取整数，取整数后得到的NS1要满足由NS1推出的新的NP值大于由式(13)计算出的值，即NS1尽可能向上取整，如：计算出Ns1=3.4，则尽量取NS1=4

其他输出绕组的匝数（第n组输出）可以得到：

           （15）

辅助电源绕组的匝数可以得到如下

              （16）

式中VCC为辅助绕组的正常工作电压，VFa为辅助电源整流二极管的正向结压降。如图（9）所示，对于以UC3842为开关控制芯片的反激变换器，一般取VCC=12V或稍高，对于采用仙童电源控制芯片如KA5H0165的变换器,取VCC=12~~16V左右。确定了初级绕组的匝数后，则变压器的气隙长度可以计算：

G=40πAe   （mm）  17）

式中AL为磁芯不加气隙式的AL值，单位nH/匝2。AL可由磁芯厂家产品手册中得到，Ae为磁芯有效截面积，由厂商手册中可得到，Lm由式（7）得到，NP为变压器初级绕组匝数，计算气隙长度另一个公式为：

  （cm）       （17）

式中Idspeak 由式（8） 得到，单位：A； Bm为磁芯 的最大磁通密度，一般取0.2-0.3Tesla  ；Lm：单位：H ； Ae单位：cm2  ；   Bm：单位 T 

7）步骤7：根据每路输出的电流有效值确定每个绕组的线径

次级第n路输出绕组的电流的有效值可以计算如下：

           （18）

式中VRO和Idsrms分别由式（5）和（9）给出，VO(n)为第n路输出的输出电压，VF(n)为第n 路输出的整流二极管的正向压降，Dmax在步骤3中给出，KL(n)为负载分配比，在式（2）中给出。

    当绕组的漆包线长度大于1米时，一般取其电流密度为5A/mm2，当绕组匝数较少，线长较短时，其电流密度可以取6—10A/mm2   

    一定要避免使用直径超过1mm的铜线，这样一方面可以减小严重的涡流损耗，另一方面也使绕组容易绕制。建议变压器绕组用的漆包线最大直径为 0.8mm。对于大电流输出，最好采用较细铜线多股并绕的方式，而且这样可以减少集肤效应。

   计算完绕组后，要检验一下磁芯的窗口面积Aw （见图7）能否容纳下所有的铜线。绕组所要求的可绕线窗口面积Awr可由下式给出

Awr=AC/KF                            (19)

式中Ac为实际导体面积，KF为填充系数 对于单路输出，一般取KF=0.2--0.25   对于多路输出，一般取KF=0.15--0.2 。

如果所要求的窗口面积AWr大于实际窗口面积Aw ，我们就要返回步骤5并选一个较大一点的磁芯。有时处于成本的考虑或体积的，我们不可能选择更大的磁芯，如果变换器设计工作在CCM方式且实际绕线窗口只是略有不足，我们可以返回步骤4，通过增大纹波因数KRF来减小Lm，则式（13）中的变压器初级匝数NPmin 也会减小，结果式(19)所需窗口面积Awr可以减小。

8）步骤8：根据输出电压与电流选择输出整流二极管

第n路输出的最大反向电压及有效值电流可得如下：

         （20）

        （21）

式中KL(n)  ,V DC max   VRO  , Ids rms 分别由式（2），（4），（5）和（9）给出，Dmax由步骤3得到，VO（n）为第n路输出的电压，VF（n）为第n路输出整流二极管正向压降，整流二极管的反压和电流的典型的余量如下：

VRRM  > 1.3VD（n）                    （22）

IF > 1.5ID(n)rms                       (23)

式中VRRM为二极管的额定最大反向电压，IF为二极管的平均正向电流

 表2（见附页）是输出整流二极管的快速选取指南，其中trr为最大反向恢复时间，单位ns 。

9)  步骤9  跟据输出电压及纹波电流选取输出电容

第n路输出的滤波电容的纹波电流（Ripple Current）如下：

         (24)

式IO（n）为第n路输出的负载电流，ID(n)rms 在式（21）中给出，流过电容器的纹波电流应小于其额定最大纹波电流值。

  第n路输出的电压纹波如下：

      (25)

式中CO（n）为输出电容的电容量， RC（n）为第n路输出的电容器的等效串联电阻，KL（n）， VRO和Idspeak 分别由式（2），（5）和（8） 给出， Dmax由步骤（3）得出，VO（n），IO（n）为n路输出的输出电压和负载电流，VF（n）为二极管DR（n）的正向压降。

有时单只电容器无法满足输出纹波的要求，因为电解电容的ESR相对较大，那么就需要外加LC滤波器（又叫  Post filter）。当用LC滤波器时，应特别注意，不要将滤波器的拐点频率设得过低。太低的拐点频率会引起系统的不稳定或控制回路的带宽。一般地，设置LC滤波器（Post Filter）的拐点频率为电源开关频率的1/10－1/5。

9）步骤10） 确定RCD柑位电路

当Mosfet关断时，漏极上将产生一个大的电压尖峰，这是因为变压器的初级存在漏感（leakage inductance）。这个电压尖峰过大将导致mosfet的击穿损坏，因此有必要采取措施来钳制这个电压。

    这样的RCD缓冲（或叫钳位）电路及Mosfet的漏极电压波形如图（10）和（11） 所示，一旦Mosfet漏极电压超过了图（10）中结点X上的电压，二极管DSn就导通。RCD钳位电路就吸收掉漏感中的电流。在分析钳位电路时，我们假设钳位电容CSn足够大，从而使得其上的电压在一个开关周期内没有明显的变化。

设计钳位电路的第1步是在最低输入电压及最大负载条件下，确定钳位电容上的电压VSn,。确定了VSn，在最低输入电压及最大负载电流条件下，钳位电路的耗散功率就可以得到。

            （26）

式中Idspeak 由式（8）可得，fS为开关频率，Llk为变压器初级漏感，Vsn为最低输入电压和最大负载条件下钳位电容上的电压，VRO为次级反射电压，Rsn为钳位电阻。Vsn应比VRO大，一般取Vsn为 VRO的2--2.5倍。如果Vsn太小，将会使钳位电路的功率损耗严重，如公式（26）所示。Llk为在开关频率下，将所有其他绕组短路时，测得的初级绕组的电感量。

根据钳位电路的功耗就可以选取合适的钳位电阻，由公式（26）可以计算Rsn的值。

然后，钳位电容上的最大纹波电压可以推出：

                                   （27）

    Vsn1 为最低输入电压及最大负载时，Csn上的电压。

    公式（26）中的Vsn是最低输入电压和最大负载时得出的，如果变换器设计工作在CCM模式，当输入电压增加时，最大漏极电流和钳位电容上的电压都将减小，在最高输入电压及最大负载条件下，钳位电容上的电压可由下式得出 

               （28）

         式中Ids2为最高输入电压和最大负载电流时的峰值漏极电流，fS为开关频率，Rsn为钳位电阻，Llk为初级漏感，VRO为次级反射电压。

在最大输入电压和最大负载电流条件下，当反激变换器工作在CCM方式（参见公式（12） ），公式（28）中的Ids2可得如下：

        （29）

最大输入电压及满负载条件下，当变换器工作在DCM 方式时，（见公式（12） ），Ids2可得如下

                                          （30）

式中Pin ， VDCmax  , VRO 和Lm分别由式（1）,（4）,（5）和（7）得出，fS为开关频率 。

由式（28）可以推出Mosfet上的最大承受电压：

Vdsmax=VDCmax+Vsn2                                      (31)

式中VDCmax 由式（4）可得。

检查一下 Vdsmax是否低于Mosfet额定耐压的90%，如图（11）所示，钳位二极管的额定耐压应大于Mosfet的额定耐压BVdss。通常，钳位二极管选取1A额定电流的超快恢复二极管。在本节中所讲的钳位电路的设计，寄生电感的放电损耗和杂散电容的影响都没有考虑在内。在实际的变换器中，钳位电路的损耗由于这些杂散参数的影响可能会比设计值小一些