安徽科技学院材料力学实验

安徽科技学院

机电与车辆工程学院力学教学组

李忠芳 宛传平 谷辉 李同杰 编

前    言

    实验是进行科学研究的重要方法，科学史上许多重大发明是依靠科学实验而得到的，许多新理论的建立也要靠实验来验证。例如材料力学中应力－应变的线性关系就是胡克于1668年到1678年间作了一系列的弹簧实验之后建立起来的。不仅如此，实验对材料力学有着更重要的一面，因为材料力学的理论是建立在将真实材料理想化、实际构件典型化、公式推导假设化基础之上的，它的结论是否正确以及能否在工程中应用，都只有通过实验验证才能断定。在解决工程设计中的强度、刚度等问题时，首先要知道材料的力学性能和表达力学性能的材料常数，这些常数只有靠材料试验才能测定。有时实际工程中构件的几何形状和载荷都十分复杂，构件中的应力单纯靠计算难以得到正确的数据，在这种情况下必须借助于实验应力分析的手段才能解决。所以材料力学实验是学习材料力学课程不可缺少的重要环节。

材料力学实验包括以下三个方面的内容：

 一、测定材料的力学性质。材料的力学性质通常是通过拉伸、压缩、扭转、等试验来测定的。通过这些试验，学会测量材料力学性能的基本方法。在工程上，各种材料的力学性能是设计构件时不可缺少的依据。

    二、验证理式的正确性。在理论分析中，将实际问题抽象为理想模型，并做出某些科学假设（如纯弯曲时的平面假设等），使问题简化，从而推出一般性结论和公式，这是理论研究中常用的方法。但是这些假设和结论是否正确，理式是否能应用于实际之中，必须通过实验来验证。

    三、实验应力分析。在工程实践中，很多构件的形状和受载情况比较复杂，单纯依靠理论计算不易得到正确的结果，必须用实验的方法来了解构件的应力分布规律，从而解决强度问题，这种办法称为实验应力分析。目前实验应力分析的方法很多，这里只介绍应用较广的电测法。

    通过材料力学的实验课，要求学生初步掌握材料力学的基本试验方法，各种试验机、电阻应变仪等试验设备的使用方法，以及实验结果整理方法等基本内容。

实 验 守 则

    一、要按指定的时间进行实验。准时进入实验室，不得迟到、早退。

    二、每次实验前，要仔细阅读实验指导书，基本了解实验内容、目的、实验步骤及机器和仪器的主要原理与使用方法等。

三、以小组为单位进行实验。小组长负责管理使用的设备，并组织分工和统一指挥。

四、要爱护实验室的一切设备，非指定使用的机器设备不得乱动，以免发生危险或损坏事故。

    五、在实验过程中，如机器或仪器发生故障应立即向实验指导教师报告，进行检查以便及时排除故障，保证实验的正常进行。

    六、实验结束后，要清理机器、仪器工具。如有损坏、应及时向实验指导教师报告，听候处理。

    七、要保持实验室的清洁和安静，养成良好的科学作风。

八、实验完毕后，要认真撰写实验报告，并对思考题进行讨论。

实验一   低碳钢、铸铁试件的拉伸试验

拉伸实验是检验材料力学性能的最基本的实验。

一、实验目的

1．了解试验设备——万能材料试验机的构造和工作原理，掌握其操作规程及使用时的注意事项。

2．测定低碳钢的屈服极限、强度极限、延伸率、断面收缩率。

3．测定铸铁的强度极限。

4．观察以上两种材料在拉伸过程中的各种现象，并利用自动绘图装置绘制拉伸图（P一曲线）。

5．比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）拉伸时的力学性质。

二、实验设备和量具

1．量具：游标卡尺。

2．设备：万能材料试验机。

图1-1  液压式万能材料试验机外形图

三、实验原理

    1．为了检验低碳钢拉伸时的机械性质，应使试件轴向受拉直至断裂，在拉伸过程中以及试件断裂后，测读出必要的特征数据（如；PS、Pb、L1、dl）经过计算，便可得到表示材料力学性能的指标： s、b、、。

    2．铸铁属脆性材料，轴向拉伸时，在变形很小的情况下就断裂，故一般测定其抗拉强度极限b。

四、实验试件                   

    试件如图l—3。

    夹持部分用来装入试验

图1-4  圆形截面试件

机夹具中以便夹紧试件，过

渡部分用来保证标距部分能                     图1-3  

均匀受力，这两部分的形状和尺寸，决定于试件的截面形状和尺寸以及机器夹具类型。

    标距0是待试部分，也是试件的主体，其长度通常简称为标距，也称为计算长度。

    试件的尺寸和形状对材料的塑性性质影响很大。为了能正确地比较各种材料的力学性质，国家对试件尺寸作了标准化规定。

    拉伸试件分比例试件和非比例试件两种。比例试件系按公式计算而得。式中为标距，为标距部分原始截面积，系数通常为5.65和11.3（前者称为短试件，后者称为长试件）。据此，短、长圆形试件的标距长度分别等于5、10。非比例试件的标距与其原横截面间无上述一定的关系。

    根据国家标准（GB228—87）将比例试件尺寸列表如下：

    常用试件的形状尺寸、光洁度等可查国家标准GB228—87中的附录一、二。

五、实验方法及步骤

    1．低碳钢试件的拉伸实验

    1）测定试件的截面尺寸——圆试件测定其直径的方法是：在试件标距长度的两端和中间三处予以测量，每处在两个相互垂直的方向上各测一次，取其算术平均值，然后取这三个平均数的最小值作为。

    2）试件标距长度除了要根据圆试样的直径来确定外，还应将其化到5mm或10mm的倍数。小于1.5mm的数值舍去之；等于或大于2.5mm但小于7.5者化整为5mm；等于或大于7.5mm者进为10mm。在标距长度的两端各打一小标点，此二点的位置，应做到使其联线平行于试样的轴线。两标点之间用分划器等分10格或20格，并刻出分格线，以便观察变形分布情况，测定延伸率。

    3）根据低碳钢的强度极限，估计加在试件上的最大载荷，据此选择适当的机器量程（也称载荷级）。

    每台全能机都有几个载荷级，其刻度范围均自零至该级载荷的最大值。由于机器测力部分本身精确度的，每级载荷的刻度范围只有一部分是有效的。有效部分的规律如下：

    下限不小于该载荷级最大值的10％，且不小于整机最大载荷的4％。

    上限不大于该载荷级最大值的90％。

    实验时应保证全部待测载荷均在此范围之内。就本次实验来说，也就是须保证屈服载荷和极限载荷均在该范围之内。假使机器有两个载荷级都能满足要求，则应取较小的载荷级以提高载荷测读精度。

    4）试车正常后，正式实验即可开始。

    用慢速加载，使试件的变形匀速增长。国家标准规定的拉伸速度是：屈服前，应力增加速度为10MPa／s，屈服后，试验机活动夹头在负荷下的移动速度不大于0.5／min。在试件匀速变形的过程中，测力读数起初也是匀速前进的，但是，当读数停止增加或开始减少时就表明试样进入屈服阶段，读出屈服阶段的最低载荷值Ps。借助于试验机上自动绘出的载荷——变形曲线可以帮助我们更好的判断屈服阶段的到达。对于低碳钢来说，屈服时的曲线如图1—4(a)所示，其中PS上叫做上屈服载荷，与锯齿状曲线段最低点相应的最小载荷PS下叫下屈服载荷。由于上屈服载荷随试件过渡部分的不同而有很大差异，而下屈服载荷则基本一致，因此一般规定用下屈服载荷来计算屈服极限。有些材料，屈服时的曲线基本上是一个平台的曲线而不是呈现出锯齿形状，如图1—4(b)所示。

    屈服阶段终了以后，要使试件继续变形，就必须加大载荷。这时载荷—变形曲线将开始上升，材料进入强化阶段，试件的横向尺寸有明显的缩小。

   （a）                  (b)

图1-4 不同钢材的屈服图

    如果在强化阶段的某一点处进行卸载，则可以在自动绘图仪上得到一条卸载曲线，实验表明，它与曲线的起始直线部分基本平行。卸载后若重新加载，加载曲线则沿原卸载曲线上升直到该点，此后曲线基本上与未经卸载的曲线重合，这就是冷作硬化效应。

图1-5  低碳钢拉伸图

    随着实验的继续进行，当载荷达到最大值Pb之后，测力指针由慢到快地回转，试件出现颈缩现象，最后沿颈缩处试件断裂。根据测得的Pb可以按计算出强度极限。

    试件断后标距部分长度的测量：将试件拉断后的两段在拉断处紧密对接起来，尽量使其轴线位于一条直线上。拉断处由于各种原因形成缝隙，则此缝隙应计入试样拉断后的标距部分长度内。

    测量了，按下式计算延伸率，即

    短、长比例试样的伸长率分别用、表示。

    拉断后缩颈处截面积的测定：

圆形试样在缩颈最小处两个相互垂直方向上测量其直径，用二者的算术平均值作为断口直径，来计算其。断面收缩率按下式计算：

图1-6  断口移位法示意图

最后，在进行数据处理时，按有效数字的选取和运算法则确定所需的位数，所需位数后的数字，按四舍六入五单双法处理。

    2．灰铸铁试件的拉伸实验

    灰铸铁这类脆性材料拉伸时的载荷—变形曲线如图1—7所示。它不像低碳钢拉伸那样明显可分为线性、屈服、颈缩、断裂等四个阶段，而是一条非常接近直线状的微弯曲线，并没有下降段。灰铸铁试件是在非常微小的变形情况下突然断裂的，断裂后几乎测不到残余变形。根据这些特点，可知灰铸铁不仅不具有，而且测定它的和也没有实际义。这样，对灰铸铁只需测定它的强度极限就可以了。

测定可取制备好的试件，只测出其截面积A0，然后装在试验机上逐渐缓慢加载直到试样断裂，记下最后载荷Pb，据此可算得强度极限。

图1-7  铸铁拉伸图

六、思考题

    1．试比较低碳钢和铸铁的拉伸力学性质。

2．由拉伸试验所确定的材料机械性能数值有何实用价值？

    3．为什么拉伸试验必须采用标准试件或比例试件？材料和直径相同而长短不同的试件，它们的延伸率是否相同？

实验二   低碳钢、铸铁试件的压缩实验

一、实验目的

1．测定压缩时低碳钢的屈服极限和铸铁的强度极限。

2．观察低碳钢和铸铁压缩时的变形和破坏现象，并进行比较和分析原因。

二、设备和量具

1．万能材料试验机。

2．游标卡尺。

三、实验原理及步骤

    低碳钢和铸铁等金属材料的压缩试样一般制成圆柱形，高与直径之比在1～3  的范围内。目前常用的压缩试验方法是两端平压法。这种压缩试验方法，试样的上下两端与试验机承垫之间会产生很大的摩擦力，它们阻碍着试样上部及下部的横向变形，导致测得的抗压强度较实际偏高。当试样的高度相对增加时，摩擦力对试样中部的影响就变得小了，因此抗压强度与比值有关。由此可见，压缩试验是与试验条件有关的。为了在相同的试验条件下，对不同材料的抗压性能进行比较，应对的值作出规定。实践表明，此值取在1～3的范围内为宜。若小于l，则摩擦力的影响太大；若大于3，虽然摩擦力的影响减小，但稳定性的影响却突出起来。

    低碳钢试样压缩时同样存在弹性极限、比例极限、屈服极限而且数值和拉伸所得的相应数值差不多，但是在屈服时却不像拉伸那样明显。从进入屈服开始，试样塑性变形就有较大的增长，试样截面面积随之增大。由于截面面积的增大，要维持屈服时的应力，载荷也就要相应增大。因此，在整个屈服阶段，载荷也是上升的，在测力盘上看不到指针倒退现象，这样，判定压缩时的PS要特别小心地注意观察。在缓慢均匀加载下，测力指针是等速转动的，当材料发生屈服时，测力指针的转动将出现减慢，这时所对应的载荷即为屈服载荷PS。由于指针转动速度的减慢不十分明显，故还需要结合自动绘图装置上绘出的压缩曲线中的拐点来判断和确定PS。

低碳钢的压缩图（即P一△1曲线）如图3—1所示，超过屈服之后，低碳钢试样由原来的圆柱形逐渐被压成鼓形，即如图3—3。继续不断加压，试样将愈压愈扁，但总不破坏。所以，低碳钢不具有抗压强度极限（也可将它的抗压强度极限理解为无限大），低碳钢的压缩曲线也可证实这一点。

图3-1  低碳钢压缩图                  图3-2  铸铁压缩图

灰铸铁在拉伸时是属于塑性很差的一种脆性材料，但在受压时，试件在达到最大载荷Pb前将会产生较大的塑性变形，最后被压成鼓形而断裂。铸铁的压缩图（曲线）如图3—2所示，灰铸铁试样的断裂有两特点：一是断口为斜断口，如图3—4所示。

    图3-3  压缩时低碳钢变形示意图      图3-4  压缩时铸铁破坏断口

二是按求得的远比拉伸时为高，大致是拉伸时的 3—4倍。为什么象灰铸铁这脆性材料的抗拉抗压能力相差这么大呢？这主要与材料本身情况（内因）和受力状态（外因）有关。铸铁压缩时沿斜截面断裂，其主要原因是由剪应力引起的。假使测量铸铁受压试样斜断口倾角，则可发现它略大于45o而不是最大剪应力所在截面，这是因为试样两端存在摩擦力造成的。

四、试验步骤

    1．低碳钢试样的压缩实验

    l）测定试样的截面尺寸——用游标卡尺在试样高度取一处予以测量，沿两个互相垂直的方向各测一次取其算术平均值作为do来计算截面面积Ao。用游标卡尺测量试样的高度。

    2）试验机的调整——估算屈服载荷的大小，选择测力度盘，调整指针对准零点。

    3）安装试样——将试样准确地放在试验机活动平台承垫的中心位置上。

    4）检查及试车——试车时先提升试验活动平台，使试样随之上升。当上承垫接近试样时，应大大减慢活动台上升的速度。注意：必须切实避免急剧加载。待试样与上承垫接触受力后，用慢速预先加少量载荷，然后卸载接近零点，检查试验机）工作是否正常。

    5）进行试验——缓慢均匀地加载，注意观察测力指针的转动情况，以便及时而正确地确定屈服载荷，并记录之。

屈服阶段结束后继续加载，将试样压成鼓形即可停止。

    2．铸铁试样的压缩实验

    铸铁试样压缩试验的步骤与低碳钢压缩试验基本相同，但不测屈服载荷而测最大载荷。此外，要在试样周围加防护罩；以免在试验过程中试样飞出伤人。

五、思考题

    1．铸铁的破坏形式说明了什么？

2．低碳钢和铸铁在拉伸及压缩时力学性质有何差异？

实验三   纯弯曲梁的正应力实验

一、实验目的

 测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律

 验证纯弯曲梁的正应力计算公式

二、实验仪器设备和工具

 组合实验台中纯弯曲梁实验装置

 力&应变综合参数测试仪

 游标卡尺、钢板尺（自备）

三、实验原理及方法

 在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任一点的正应力，计算公式为

式中为弯矩， 为横截面中性轴的惯性矩；为所求应力点至中性轴的距离。

为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片（如图1-1）。

图1-1贴片位置与梁的外形

实验可采用半桥单臂、公共补偿、多点测量方法。加载采用增量法，即每增加等量的载荷，测出各点的应变增量，然后分别取各点应变增量的平均值，一次求出各点的应变增量

将实测应力值与理论应力值进行比较，以验证弯曲正应力公式。

四、实验步骤

 设计好本实验所需的各类数据表格。

 测量矩形截面梁的宽度和高度、载荷作用电到梁支点距离及各应变片到中性层的距离。见附表1。

3.拟定加载方案。先选取适当的初载荷  （一般取

左右），估算（该实验载荷范围

），分4~6级 加载。

4.根据加载方案，调整好实验加载装置，见下图。

5.按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

6.加载。均匀缓慢加载至初载荷,记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重读两次。        

7.作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复员，实验资料交指导老师检查签字。

附表1 （试件相关数据）

1.数据记录

测点

载荷

 根据测得的各点应变值求出应变增量平均值,代入胡克定律计算各点的实验应力值，因，所以

各点实验应力计算：

2. 理论值计算

 载荷增量  

 弯矩增量  

 各点理论值计算：

 绘出实验应力值和理论应力值的分布图

 分别以横坐标表示各测点的应力和，以纵坐标轴表示各测点距梁中性层位置，选用合适的比例绘出应力分布图。

实验四   测定材料弹性模量和泊松比    

一、实验目的

   1. 测定常用金属材料的弹性模量和泊松比

   2. 验证胡克（Hooke）定律

二、实验仪器设备和工具

    1. 多功能材料力学实验台（BDCL-3）

    2. 应变&力综合参数测试仪

3.拉伸梁（已粘贴好应变片）

4.游标卡尺和钢板尺（自备）

三、 实验原理和方法

   试件采用矩形截面试件，电阻应变片布片方式如图3-1。在试件截面上，沿前后两面的轴线方向对称的贴一对轴向应变片R1 、R1′和一对横向应变片R2 、R2′，以测量轴

图3-1

1. 弹性模量的测定

由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷P0 （ P0≠0 ）开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量△P作用下，产生的应变增量△ε ，并求出△ε的平均值。设试件初始横截面面积为A0 ,又因ε＝△L / L ，则有

测定材料的弹性模量E。测材料的弹性模量E，通常采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其关系式为:

由此可得， 

式中：：弹性模量，：载荷， ：试样的截面积，：应变，和分别为载荷和应变的增量。  

用上述试件测时，合理地选择组桥方式可有效地提高测试灵敏度和实验效率。下面一种常见的组桥方式。

图3-2  组桥方式

试件相关数据

将两轴向应变片分别接在电桥的相对两臂（AB、CD），两温度补偿片接在相对桥臂（BC、DA），偏心弯曲的影响可自动消除。根据桥路原理测量灵敏度提高了2倍。

2.  泊松比的测量

利用试件上的横向应变片和纵向应变片合理组桥为对称桥臂测量，为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷（）开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量作用下，产生的应变增量和纵向应变增量。求出平均值，按定义便可求得泊松比。

  四、实验步骤

 设计好本实验所需的各类数据表格

 测量试件尺寸。在试件标距范围内，测量试件三个横截面尺寸，取三处横截面面积的平均值做为试件的横截面面积。见附表1。

 拟定加载方案。先选取适当的初载荷（一般取左右），估算（该实验载荷范围），分4~6级加载。        

4. 根据加载方案，调整好实验加载装置。

5. 按实验要求接好线（为提高测试精度建议采用 图3-2所示相对桥臂测量方法），调整好仪器，检查整个系统是否处于正常工作状态。

6. 实验加载，旋转手轮向拉的方向加载。要均匀慢速加载至初载荷P0 。记下各点应变片的初读数或应变与加载力同时清零；然后逐级加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变仪的，直到最终载荷。实验至少重复三次。

7. 作完试验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。 

附表1  （试件相关数据）

 弹性模量计算

 泊松比计算

轴向应变

测点

载荷

测点

载荷

实验五   等强度梁弯曲试验

一、 实验目的

 测定等强度梁上下表面的应力，验证梁的弯曲理论。

二、实验仪器设备和工具

 材料力学组合实验台中等强度梁实验装置与部件     

 力&应变综合参数测试仪

 游标卡尺、钢板尺

三、实验原理和方法

将试件固定在实验台架上，梁在纯弯曲时，同一截面上表面产生压应变，下表面产生拉应变，上下表面产生的拉压应变绝对值相等。计算公式

式中：—梁上所加的载荷 — 载荷作用点到测试点的距离

 —弹性模量 —梁的宽度 —梁的厚度

在梁的上下表面分别粘贴上应变片R1 、R2 ；如图5-1所示，当对梁施加载荷P时，梁产生弯曲变形，在梁内引起应力。

 图5-1等强度梁外形图及布片图

四、实验步骤 

1. 设计好本实验所需的各类数据表格。

2. 测量强度梁的有关尺寸，确定试件有关参数。见附表1

3. 拟定加载方案。选取适当的初载荷（一般取左右），估算最大载荷（该实验载荷范围≤100N），一般分4~6级加载。        

4. 实验采用多点测量中半桥单臂公共补偿接线法。将悬臂梁上两点应变片按序号接到电阻应变仪测试通道上，温度补偿片接电阻应变仪公共补偿端。

5. 按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个系统是否处于正常工作状态。

6. 实验加载，旋转手轮向拉的方向加载。要均匀慢速加载至初载荷P0 。记下各点应变片的初读数或应变与加载力同时清零；然后逐级加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变仪的及的读数 ，直到最终载荷。实验至少重复三次。

7. 作完试验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。 

附表1  （试件相关数据）

等强度梁实验数据表格

测点

载荷

2. 实验值计算