职高数学公式

1、几个重要不等式

（1）

（2）

（3）

2、一元二次不等式

（1）

a.      b.   c.

（2）

a.   b.    c.

3、分式不等式

（1）

（2）

（3）

4、绝对值不等式

（1）

（2）

函数

1、一次函数

（1）定义域:R      值域:R

（2）图像：一条直线

（3）和x轴的交点,和y轴交点

（4）增减性    

时，单调递增；时，单调递减；时，图像为一条水平直线，无增减性。

（5）奇偶性

时为奇函数      时，y=b,为偶函数

（6）斜率与倾斜角的关系

a.时，直线竖直，斜率不存在；   b.时，直线水平，。

2、二次函数  +c

时，开口向上，顶点坐标为（

单调性：在上单调递减，在上单调递增。

开口向下，顶点坐标为（

单调性：在上单调递增，在上单调递减

(3)二次函数解析式的设法

c.

3、指数函数  

定义域为R，值域为;

(1)a>1时，函数在内是增函数

(2)0(3)图像过第一、第二象限

4、对数函数   

定义域为，值域为;

(1)a>1时，函数在内是增函数

(2)0(3)图像过第一、四象限

5、幂函数   

(1)时，图象过点（0，0）和（1，1）

(2)时, 图象过点（1，1）

6、三角函数

（1）

定义域R，值域，奇函数

时，;时，

单调增区间为

单调减区间为

（2）

定义域R，值域，偶函数

时，;时，

单调增区间为

单调减区间为

7、奇偶性的判断

（1）定义域关于原点对称

（2）；      

注：若定义域不关于原点对称，则此函数既不是奇函数也不是偶函数

8、单调性的判断

（1）计算 

（2）计算

当k>0时，函数在这个区间上是增函数

当k<0时，函数在这个区间上是减函数

9、指、对转化

三角公式

1、特殊角的三角函数

2、, 

3、同角三角函数的基本关系

4、

5、二倍角公式

,=

6、诱导公式

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

7、正弦定理

8、余弦定理

推论：

9、正弦型函数

其中最大值为，最小值为，周期

指对公式

1、幂的运算性质

;; ;;

2、对数的运算法则

               （对数恒等式）

3、换底公式

4、特殊的对数

（1）底是10的对数叫做常用对数，例

（2）底是e的对数叫做自然对数，例

数列

1、等差数列

（1）

（2）

（3）

（4）若为等差数列，则也构成等差数列

（5）三个数成等差数列，可设为

四个数成等差数列，可设为

2、等比数列

（1）

（2）

（3） 若a,G,b成等比数列，则

（4）也构成等比数列

（5）三个数成等比数列，可设为

四个数成等比数列，可设为

若四个数，前三个成等差数列，后三个成等比数列，则可设这四个数为或

3、已知

分两步（1）时，

      （2）时，

4、数列求和的常用方法

（1）裂相相消法

例1.

则=1-=

例2.=

则

==

例3.则

（2）拆项求和法

例.求数列9，99，999，

解：则

==

向量

1、基本知识

（1）向量加法：三角形法则，平行四边形法则

（2）向量减法：三角形法则

2、坐标运算

(1)  

直线与圆锥曲线方程

1、直线方程的几种形式

（1）点斜式

（2）斜截式    

（3）一般式   Ax+By+C=0

2、两条直线的位置关系

或

或

（1）或

（2）或

3、点到直线的距离

4、两平行线间的距离

      则

注：两个方程中，A与B必须完全相同，若不同，要化简，使其相同。

5、圆的方程

（1）标准方程：  圆心  半径r

（2）一般方程：  圆心  半径

6、直线与圆的位置关系

（1）相离：d>r;（2）相切：d=r;（3）相交：d其中d为圆心到直线的距离。

7、椭圆

（1）  （2）        0（2）定义：平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆

（3）方程

焦点在x轴上：     焦点坐标 , 

焦点在y轴上：     焦点坐标 , 

8、双曲线

（1）  （2） e>1

（2）定义：平面内与两个定点的距离的差的绝对值是常数（小于且不等于0）的点的轨迹叫做双曲线

（3）方程

焦点在x轴上：     焦点坐标 , 

渐近线方程：

焦点在y轴上：     焦点坐标 , 

渐近线方程：

若直线与双曲线一条渐近线平行，则此直线与双曲线有且只有一个交点

9、抛物线

（1）定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点F叫做抛物线的焦点.直线l叫做抛物线的准线.

（2）方程及性质

a.

开口向右，焦点,准线：，对称轴：x轴

b .

开口向左，焦点,准线：，对称轴：x轴

c.

开口向上，焦点,准线：，对称轴：y轴

d.

开口向下，焦点,准线：，对称轴：y轴

10、弦长公式

概率

1、排列及排列数公式

2、组合及组合数公式

3、二项式定理

通项：

4、二项分布

若，则