2012级初三中考数学模拟试题2

A卷（共100分）

一．选择题：（每题3分，共30分）

1．的算术平方根等于（    ）

  A．             B.             C.4              D.2

2.如图所示的几何体的主视图为（    ）

3.函数中,自变量的取值范围为（    ）

  A.     B.≥     C.＞且       D.≥且

4.如图,数轴上的A、B两点分别对应实数、，则下列结论正确的为（    ）

  A．    B.     C.    D. 

5.若单项式与的和是单项式,则、的值分别为（    ）

  A.,   B.,   

C.,    D.,

6.下列命题,是真命题的为（    ）

 A.相等的角是对顶角           

B.平分弦的直径垂直于该弦,且平分弦所对的两弧

 C.过一点有且只有一条直线平行于已知直线       

D.对角线相等的梯形是等腰梯形

7.有如下几何图形:角、线段、等边三角形、圆、平行四边形、矩形、等腰梯形、正五边形、正十边形。其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有（    ）

  A.1个               B.2个             C.3个              D.4个

8.若关于的一元二次方程有实根,则的取值范围为（     ）

   A.       B.       C.且    D.≤4且

9.如图:□ABCD中,E为BC边中点,AC、DE交于O,则（    ）

   A.           B.          

C.           D. 

10.如图:△ABC为等腰直角三角形,∠ABC＝,点D为等腰直角三角形内一点,将三角形ABD绕点B顺时针旋转到三角形CBE的位置.若AB:BD＝1:2,则点A和点D经过的路径之比为（    ）

   A.           B.          C. 1:6         D. D. 

二.填空题:（每题4分,共16分）

11.在平面直角坐标系中,点A（2,5）关于坐标原点对称的对称点的坐标为      .

12.如图:把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如∠1＝32°,则∠2的度数为      .

13.分式方程的解为           .

14.如图:⊙O为△ABC的外接圆,弦AC＝4, ⊙O半径为4,则∠B＝       °.

三.解答题:(本大题共6个小题,共54分)

15.(本题每题6分,共12分)

  ⑴

  ⑵先化简,再求值:,其中,

16.（共8分）为了庆祝即将到来的2012年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中的数m=       ,n=        ；

（2）请在图中补全频数分布直方图；

（3）比赛成绩的中位数落在哪一个分数段；

（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？

17. （共6分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）

18．（共8分）有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；

（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．

 19．（共10分）如图，直线分别交轴，轴于点，点是直线与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点，的面积为4．

（1）求点的坐标；

（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标．

B卷(共50分)

一.填空题:（每题5分,共15分）

21.已知二次函数（）的图象如图所示,有下列5个结论:①;②;③;④;⑤（的实数）.其中正确的结论有             .

22.如图:在平面直角坐标系中,边长为1的正方形的对角线和交于点;以为对角线作第二个正方形,对角线和交于点;以为对角线作第三个正方形,对角线和交于点;…,依次类推,这样作的第个正方形对角线交点的坐标为           .

23.如图:Rt△ABC中,∠C,AC＝6,BC＝8, ⊙O是以BC边为直径的圆,点P为AC边上动点, ⊙P半径为2,设AP＝,则当的取值范围为          时, ⊙P与⊙O相交.

二．（共8分）

⑴按国家，农民购买“家电下乡”的产品可享受售价13%的补贴，农

民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？

⑵为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱数量不少于彩电数量的.

1请你帮助该商场设计相应的进货方案;

2哪种进货方案商场获利最大（利润=售价－进价）,最大利润是多少元?

25.已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB、CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM＞MC,连结DE,DE.

⑴求证:;

⑵求的值;

⑶若P为直径AB延长线上的点,且BP＝12,求证:直线PE为⊙O的切线.

如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），且P（，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． 

（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；

（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； 

（3）如图12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．