统计学试卷2010A

中国科学院武汉教育基地

2009—2010学年第一学期期末考试试卷（A卷）

课程名称：生物统计学

考试时间：2010年1月   日下午2:30－5:00

一、选择题（每题选择一个最佳答案。每小题1分，共25分）

1、下列资料属等级资料的是（    ）。

A．白细胞计数  B．住院天数  C．门急诊就诊人数 D．病人的病情分级

2、各观察值均加同一数后，则（    ）。

A．均数不变，标准差改变         B．均数改变，标准差不变

C．两者均不变                     D．两者均改变

3、如测验k（k=3）个样本方差Si2（i = 1，2，3）是否来源于方差相等的总体，这种测验在统计上称为（     ）。

A．方差的同质性测验    B．学生氏t测验    C．χ2测验     D．u测验

4、变异系数CV的数值（    ）。

A．一定大于1                 B．一定小于1

C．可大于1，也可小于1     D．一定比标准差小

5、中位数描述集中位置时,下面那项是错误的（     ）。

A．适合于偏态分布资料            B．适合于分布不明的资料

C．不适合等比资料                D．适合于分布末端无确定值的资料

6、一组数据中20%为3，60%为2，10%为1，10%为0，则其算术平均数为（    ）。

A．1.5         B．1.9         C．2.1         D．不能计算平均数

7、某病患者8人的潜伏期如下:2、3、3、3、4、5、6、30天，则其潜伏期平均水平的最佳描述为（     ）。

A．均数为7天     B．中位数为3天     C．中位数为4天    D．中位数为3.5天

8、若X服从以µ为均数，σ为标准差的正态分布，则X的第95百分位数等于(    )。

A．µ - 1.σ            B．µ + 1.σ        C．µ + 1.96σ        D．µ + 2.58σ

9、标准正态分布的均数与标准差分别为(     )。

A．0与1         B．1与0         C．0与0         D．1与1

10、当样本含量增大时，以下说法正确的是（    ）

A．样本标准差会变小         B．样本均数标准差（标准误）会变小 

C．样本标准差会变大         D．样本均数标准差（标准误）会变大 

11、在构造总体参数θ的置信度为95%的置信区间时，下面四种说法中最准确的说法是（     ）。 

A．θ落在该置信区间的概率为95%  B．θ不落在该置信区间的风险为5%

C．有95%的随机置信区间会包括θ  D．这一估计的误差不超过5%

12、单因素方差分析中，当P<0.05 时，可认为（     ）。

A．各样本均数都不相等 B．各总体均数不等或不全相等

C．各总体均数都不相等 D．各总体均数相等

13、下列哪项检验不适用χ2检验（    ）？

A．两样本均数的比较             B．两样本率的比较

C．多个样本构成比的比较     D．拟合优度检验

14、多样本计量资料比较，当分布类型不清时选择（     ）。

A. t检验     B. u检验     C. 秩和检验     D. χ2检验

15、下述哪些不是非参数统计的特点（      ）？

A．不受总体分布的限定     B．多数非参数统计方法简单，易于掌握

C．适用于等级资料         D．检验效能总是低于参数检验

16．方差分析中变量变换的目的是（D）。

A．方差齐性化 B．曲线直线化 C．变量正态化 D．以上都对

17．配对t 检验可用哪种设计类型的方差分析来替代（B）。

A．完全随机设计 B．随机区组设计

C．两种设计都可以 D．AB 都不行

18、=a +bX 回归方程中，当r=0时，则(      )。

A．a大于零         B. a等于        C．a等于零         D. a等于

19、12例病人的血小板浓度和出血症情况如下表： 

病例号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
血小板数（109/L）	120	130	160	310	420	540	740	1060	1260	1230	1440	2000
出血症状	++	+++	±	－	+	+	－	－	－	－	++	－

欲研究血小板浓度与出血症是否有关，请问应该用（   ）分析？

A．直线回归             B．积距相关（pearson）

C．秩相关（spearman）    D．Kendall’s相关

20．Logistic回归分析适用于应变量为（     ）。

A．分类值的资料         B．连续型的计量资料

C．正态分布资料         D．以上均可

21、在多元回归中，若对某个自变量的值都增加一个常数，则相应的偏回归系数（   ）。

A．不变    B．增加相同的常数     C．减少相同的常数     D．增加但数值不定

22、作多元回归分析时，若降低变量进入模型的F界值，则进入方程的变量一般会（    ）。

A．增多     B．减少      C．不变     D．可增多也可减少

23、Cox回归的自变量(    )。

A．必须服从正态分布和方差齐性     B．必须是计量资料

C．可以是计量资料或分类资料         D．无任何条件

24、生存分析中的生存时间为(     )。

A．出院至失访的时间             B．手术至失访的时间

C．观察开始至终止的时间         D．观察开始至失访的时间

25、关于膀胱癌化疗的随访资料做生存分析，可当作截尾值处理的是(    )：

A．死于膀胱癌 B．死于意外死亡 C．死于其它肿瘤  D．B，C都是

二、填空题（每空1分，共15分）

1、某地12名健康人血清总胆固醇的平均值为5.0 mmol/L，标准误为0.5 mmol/L，则该地健康人血清总胆固醇平均值的95%置信区间为              mmol/L。（注t0.05, 12＝1.782）。如果对当地健康人血清总胆固醇进行大规模抽样，标准误仍为0.5 mmol/L，则95％可能包含当地健康人血清总胆固醇含量真值的范围是                   mmol/L。

2、对于有14个样本的双变量正态分布资料，对其回归系数b进行F检验，结果F＝3.0。如果这两个变量的相关系数r进行t检验，则t =        ，这两个变量        （相关/不相关）（注t0.05, 12＝1.782）。

3、协方差分析是将          分析与           分析结合在一起的统计方法，用来消除混杂因素对分析指标的影响。

4、            聚类法和             聚类法是两种主要的聚类方法。 

5、在判别分析中，常用的判别方法有       判别、       判别和        判别。

6、在进行主成分分析和因子分析时，如果原始变量              ，那么降维就可能失败。

7、在Cox比例风险回归模型中，变量X间的复相关系数β<0，则相对危险系数RR    1，说明随变量X增加时，危险率         ，X是          因素。

三、是非题（在小题号后面分别打“√”和“×”，每小题1分，共10分）

1、同一资料的标准差一定小于均数。 

2、样本均数大时，标准差也一定会大。 

3、通常单侧检验较双侧检验更为灵敏，更易检验出差别，因此宜广泛使用。 

4、对于一个连续性变量，样本量增大时，极差会增大。 

5、只要增加样本含量到足够大，就可以避免I和II型错误。 

6、采用配对t检验还是样本t检验是由实验设计方法决定的。 

7、对同一参数的估计，99%可信区间比90%可信区间好。 

8、均数的标准误越小，则对总体均数的估计越准确。 

9、对同一资料和同一研究目的，应用参数检验方法，所得出的结论更为可靠。 

10、主成分分析的目的是尽可能多地提取各变量的变异，因子分析则需要为每一个公因子寻找适当的解释。

四、简答计算题（每小题5分，共20分）

1．某年级甲班、乙班各有男生50人。从两个班各抽取10人测量身高，并求其平均身高。如果甲班10人的平均身高大于乙班，能否推论甲班所有同学的平均身高一定大于乙班？如果不能，应该进行怎样的检验？写出简要的步骤。

2．在进行方差分析时，当有4个均数需要作全面的两两比较时，共有多少次比较？设每次检验所用I类错误的概率水准α=0.05，在样本彼此的情况下，如果用t检验对4个均数作全面的两两比较，累积I类错误的概率为多少？

3．“2009年底-2010年初，世界很多地方都出现了近20年来的最低气温，因此全球气候没有正在变暖的趋势”。请问从统计学的角度看这种说法是否正确？怎样才能更合理地解释这种现象？

4．某学生就表4-1的资料，对比用胎盘浸液钩端螺旋体菌疫苗对328名农民接种前、后血清抗体的变化。

表4-1  328名农民血清抗体滴度及统计量

抗体滴度的倒数	0	20	40	80	160	320	0	1280		S
免疫前人数	211	27	19	24	25	19	3	0	76.1	111.7	6.17
免疫后人数	2	16	57	76	75	54	25	23	411.9	170.5	25.90

为了比较农民接种前、后血清抗体的变化，该生进行了样本的t检验，结果t=12.6，P<0.01。由此他得出结论：接种后血清抗体有增长。

请指出该生在资料整理和统计分析过程中的至少3个不妥之处。

五．综合分析题（共30分）

1．某医院用甲、乙两种药物治疗患某种疾病病人39例，结果见表6-1。

表6-1 甲、乙两种药物治疗患某种疾病病人的转阴情况

乙药	甲药		合计
	无效	转阴
无效 转阴	6 3	12 18	18 21
合计	9	30	39

对该资料进行了资料两样本率比较的χ2检验和配对资料两样本率比较的χ2检验，结果见表6-2。

表6-2 SPSS output: Chi-Square Tests
	Value	df	Asymp. Sig. (2-sided)	Exact Sig. (2-sided)	Exact Sig. (1-sided)
Pearson Chi-Square	1.981a	1	.159
Continuity Correction b	1.053	1	.305
Likelihood Ratio	1.997	1	.158
Fisher's Exact Test				.255	.153
Linear-by-Linear Association	1.930	1	.165
McNemar Test				.035c
N of Valid Cases	39
a. 2 cells (50.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 4.15.
b. Computed only for a 2x2 table
c. Binomial distribution used.

（1）问两药转阴率之间有无差别？请指出判断依据。（3分）

（2）为了比较经两药治疗后疾病转阴的一致性，进行了Kappa检验，结果见表6-3。请问这两种药治疗效果的一致性如何？请指出判断依据。（3分）

表6-3  SPSS output: Symmetric Measures
		Value	Asymp. Std. Errora	Approx. Tb	Approx. Sig.	Exact Sig.
Measure of Agreement	Kappa	.198	.140	1.407	.159	.255
N of Valid Cases		39
a. Not assuming the null hypothesis.
b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.

2、将20名某病患者随机分为两组，分别用A、B两药治疗，测得治疗前后的血沉（mm/h）见表6-4。

表6-4 甲、乙两药治疗某病情况

药物	患者序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A药	治疗前	30	33	26	31	30	27	28	28	25	29
	治疗后	26	29	23	30	30	24	22	25	23	23
	患者序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
B药	治疗前	29	30	29	33	28	26	30	31	30	30
	治疗后	26	23	25	23	23	25	28	22	27	24

（1）对A、B两药治疗前后的血沉进行了正态性检验，结果见表6-5，请问四组数据是否正态？指出判断依据。（3分）

表6-5 SPSS output: Tests of Normality
	Kolmogorov-Smirnova			Shapiro-Wilk
	Statistic	df	Sig.	Statistic	df	Sig.
A药治疗前	.114	10	.200*	.985	10	.986
A药治疗后	.190	10	.200*	.852	10	.062
B药治疗前	.214	10	.200*	.938	10	.531
B药治疗后	.193	10	.200*	.940	10	.555
a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.

（2）为了比较A、B两药是否均有效，对两药治疗前后的血沉值进行了配对样本的t检验，结果见表6-6。请问A、B两药治疗前后的血沉值是否有显著性差异？请指出判断依据。（3分）

表6-6 SPSS output: Paired Samples Test
		Paired Differences			t	df	Sig. (2-tailed)
		Mean	Std. Deviation	Std. Error Mean
Pair 1	A药治疗前 - A药治疗后	3.200	1.932	.611	5.237	9	.001
Pair 2	B药治疗前 - B药治疗后	5.000	2.981	.943	5.303	9	.000

（3）为了判断两药的疗效是否有差别，需要检验两药治疗前后血沉的下降值是否有显著性差异。如果A、B两药治疗前后血沉的下降值均呈正态分布，应该采用什么检验方法？（3分）

如果两药治疗前后血沉的下降值至少有一组不呈正态分布，又应该采用什么检验方法？（3分）

3、某研究人员在探讨肾细胞癌转移的有关临床病理因素研究中，收集了一批行根治性肾切除术患者的肾癌标本资料，现从中抽取26例资料作为示例进行logistic回归分析（Forward Stepwise：Likelihood Ratio)。 

id：标本序号，x1：确诊时患者的年龄(岁)，x2：肾细胞癌血管内皮生长因子(VEGF)，其阳性表述由低到高共3个等级，x3：肾细胞癌组织内微血管数(MVC)，x4：肾癌细胞核组织学分级，由低到高共4级，x5：肾细胞癌分期，由低到高共4期，y：肾细胞癌转移情况(有转移y=1; 无转移y=0)。

表6-7 肾细胞癌转移的有关临床病理因素

id	x1	x2	x3	x4	x5	y
1	59	2	43.4	2	1	0
2	36	1	57.2	1	1	0
3	61	2	190	2	1	0
4	58	3	128	4	3	1
5	55	3	80	3	4	1
6	61	1	94.4	2	1	0
7	38	1	76	1	1	0
8	42	1	240	3	2	0
9	50	1	74	1	1	0
10	58	3	68.6	2	2	0
11	68	3	132.8	4	2	0
12	25	2	94.6	4	3	1
13	52	1	56	1	1	0
14	31	1	47.8	2	1	0
15	36	3	31.6	3	1	1
16	42	1	66.2	2	1	0
17	14	3	138.6	3	3	1
18	32	1	114	2	3	0
19	35	1	40.2	2	1	0
20	70	3	177.2	4	3	1
21	65	2	51.6	4	4	1
22	45	2	124	2	4	0
23	68	3	127.2	3	3	1
24	31	2	124.8	2	3	0
25	58	1	128	4	3	0
26	60	3	149.8	4	3	1

模型的总的全局检验结果如表6-8，模型的各自变量的偏回归系数、Wald χ2检验以及OR值的输出结果见表6-9，每一步的预测情况汇总表见表6-10。

表6-8 SPSS output: Logistic Regression

Block 1: Method = Forward Stepwise (Likelihood Ratio)

Omnibus Tests of Model Coefficients
		Chi-square	df	Sig.
Step 1	Step	15.538	1	.000
	Block	15.538	1	.000
	Model	15.538	1	.000
Step 2	Step	6.178	1	.013
	Block	21.716	2	.000
	Model	21.716	2	.000

（1）根据表6-8，相比于只含常数的模块（Block 0），此处对每一步都作了Step、Block和Model的检验，6个检验都是有意义的，这说明了什么？（3分）

表6-9 SPSS output: Logistic Regression

Block 1: Method = Forward Stepwise (Likelihood Ratio)

Variables in the Equation
		B	S.E.	Wald	df	Sig.	Exp(B)
Step 1 a	x2	2.563	.916	7.829	1	.005	12.978
	Constant	-6.256	2.2	7.468	1	.006	.002
Step 2 b	x2	2.413	1.196	4.072	1	.044	11.172
	x4	2.096	1.088	3.713	1	.054	8.136
	Constant	-12.328	5.431	5.154	1	.023	.000
a. Variable(s) entered on step 1: VEGF.
b. Variable(s) entered on step 2: 核组织学分级.

（2）根据表6-9，哪些因素与肾细胞癌的转移有关？请指出判断依据，并写出logistic回归方程的表达式。（6分）

表6-10  SPSS output: Logistic Regression 

Block 1: Method = Forward Stepwise (Likelihood Ratio)

Classification Table a
	Observed		Predicted
			y		Percentage Correct
			0	1
Step 1	y	0	15	2	88.2
		1	2	7	77.8
	Overall Percentage				84.6
Step 2	y	0	16	1	94.1
		1	0	9	100.0
	Overall Percentage				96.2
a. The cut value is .500

（2）根据表6-10，该logistic模型的最终预测正确率为多少？（3分）