量子力学期中考试题(A卷)

     期中考试试卷

一、简答题（每小题5分，共6题）

1、写出德布罗意关系式并简述其意义。

2、线性厄密算符的本征值与本征函数有哪些性质？

3、什么样的状态是定态？其性质是什么？

4、给出如下对易关系：

， 

5、简述测不准关系的主要内容，并写出坐标和动量之间的测不准关系。

6、写出量子力学的五大基本原理。

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二、计算题（共5题）

1.（15分） 求在一维势场中运动的粒子的能级和本征函数。

2.（15分） 在时刻，氢原子处于状态

式中，为氢原子的第个能量本征态。计算t=0时能量的取值几率与平均值，写出时的波函数。

3．（10分）已知粒子处于如下状态

试问： （1）Ψ是否是的本征态？ 

    （2）Ψ是否是的本征态？ 

    （3）求的平均值； 

    （4）在 Ψ 态中分别测量和时得到的可能值及    其相应的几率。