高中力学竞赛模拟题竞赛题三

1、边长为a 、质量为10m的立方块置于倾斜角为30°的固定斜面上。半径为a/2 、质量为m的圆柱依次搁置成一排。物块与柱体、柱体之间、柱体与斜面均为光滑接触，但物块与斜面之间的摩擦系数μ= 2/3。试求：系统保持静止时，最多可依次放置多少个圆柱体？

2、均质轮轴重量为P ，半径为R ，轮轴上轮毂半径为r，在轮毂上缠绕轻质绳经过定滑轮系以重物，各处摩擦系数均为μ，α角已知，试求平衡时重物的最大重量W 。

3、在竖直墙面上有两根相距为2a的水平木桩A和B ，另有一细木棒置于A之上、B之下，与竖直方向成θ角静止。棒与A、B的摩擦系数均为μ，现由于A、B的摩擦力恰好能使木棒不下坠，求此时棒的重心与A桩的距离。

4、树上有一只松鼠，远处一猎人瞄准它射击，松鼠看见口的火光后立即（自由）下落，试求当子弹的初速度满足什么条件时，总能击中松鼠。

5、质量为m的圆形槽，内外半径几乎同为R ，槽内A、B两处分别放有质量同为m的小球，不计一切摩擦。现将系统置于光滑水平面上，开始系统静止，现令两球同时具有垂直AB方向的初速度v ，试求此后两球第一次相距为R时，槽中心的速度V 。

6、N个相同的、质量均为m的小滑块排成一行，静止在光滑水平面上，个滑块之间有间距。现有一质量为M（M＞m）的大滑块以速度u从左方沿N个小滑快连线的方向射向小滑快，若M与m 、m与m之间的碰撞都是完全弹性的，试求所有滑块的最终速度。

7、两根长度均为L的刚性轻杆，一端通过质量为m的球形铰链连接，另一端分别接质量为m和2m的小球。将此装置合拢，铰链在上地竖直放在水平桌面上，然后轻轻扰动一下，使两球左右滑动，但两杆始终保持在竖直平面内。忽略一切摩擦，试求：（1）铰链碰到桌面前一瞬间的速度；（2）两杆夹角90°时，右球的速度；（3）两杆夹角90°时，右球的位移。