七年级下册数学第一次月考试题(含答案)

1

某某中学初某某届七年级下册数学第一次月考试题

（120分钟完卷，满分100分）

一、选择题（每小题3分，共24分.请将正确选项的序号填在题后的表格内）。

1、和数轴上的点一一对应的是：

A 、整数

B 、有理数

C 、无理数

D 、 实数

2

、在下列各数10.10100142

π--， ， ，中，无理数的个数有：

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

3、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是： A 、a ∥d B 、b ⊥d C 、a ⊥d D 、b ∥c

4、如图，AB ∥CD ∥EF ，则下列各式中正确的是：

A 、∠1＋∠3＝180°

B 、∠1＋∠2＝∠3

C 、∠2＋∠3＋∠1＝180°

D 、∠2＋∠3－∠1＝180°

5、如图,点E 在AC 的延长线上,给出下列条件:⑴∠1＝∠2 ⑵∠3＝∠4 ⑶∠A ＝∠DCE ⑷∠D ＝∠DCE ⑸∠A ＋∠ABD ＝1800

⑹∠A ＋∠ACD ＝1800

.其中能判断AC ‖BD 的条件的有： A 、⑴⑶⑹ B

D 、⑵⑷⑸

6、如图，直线l 1 ∥l

2，点A 、B 、E 在直线l 2

上，点C 、D 在直线l 1上，已知AE :AB ＝1:4。如果△ACE 的面积为3cm 2

,则△BDE 的面积为：

A 、6cm

2

B 、9cm 2

C 、12cm 2

D 、15cm 2

7、若53+的小数部分是a, 53-的小数部分是b ，则a ＋b 的值为:

A 、0

B 、1

C 、-1

D 、2 8、如图，在数轴上1A 、B ， A 是线段BC 的中

点，则点C 所表示的数是：

A ．2

B 2

C 1

D ．1二、9、 49的平方根是_____，0.09的算术平方根是______，2

)3(-的平方根是______.

10、化简绝对值23- ＋23+＝

11、例举一个大于0而小于1的无理数： .

12、如图，AO ⊥BO,O 为垂足，∠AOB: ∠BOC ＝3:2,则∠BOC ＝________;∠AOC ＝_______ 13、如图，BC ⊥AC,C 为垂足，BC ＝8cm,AC ＝6cm,AB ＝10cm,则点B 到AC 的距离是_____cm, 点A 到BC 的距离是_____cm, 点C 点AB 的距离是_____cm 。

14、有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡时，电线杆与地面垂直． 三、解答下列各题(每小题5分，共25分)。 15、计算： 223)5()5(8

3

3+-+- 16、解方程：120X 2－10.8=0

17、如图，∠D =∠A，∠B =∠ECF ，求证：ED∥CF．

18、如图，已知∠1＋∠2＝180°∠3＝∠B ，则∠EDG 与∠DGB 相等吗？ 下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据。 解：因为 ∠1＋∠2＝180° ∠1＋∠4＝180°

所以∠2＝∠4（ ） 所以EF ∥AB （ ） 所以∠3＝∠ADE （ ） 因为∠3＝∠B(已知)

6题 l 2 A B E 4题

班级 姓名 考号

密

封

线 内

不

得

答

题

E

B

A

F D

C 1

图②30︒

第14题

18题

x

2

3()

2()

y ︒

β

α

x 0

E

D

C

B

A

E

D

C

B

A

所以∠B ＝∠ADE （等量代换）

所以DE ∥BC （ ） 所以∠EDG ＝∠DGB （ ） 19、作图：请将四边形ABCD 平移， 使平移后点B 与点E 重合。

四、解答题（每小题6分，共18分）

20、已知，EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，CD 平分∠ACB . ∠1=30°，求∠2的度数。

21、如图所示，一个四边形纸片ABCD ，90B D ==

∠∠，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B '点，AE 是折痕．

（1）试判断B E '与DC 的位置关系，并说明理由。 （2）如果130C =

∠，求AEB ∠的度数．

22、观察右图，每个小正方形的边长均为1， ⑴图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？ ⑵估计边长的值在哪两个整数之间。

五、解答题（第23题7分，第24题8分，共15分）

23、计算并探索规律：

（1）计算：=+2243 ，=+22125 ，=+2

2247 ，…… （2）按此规律写出第四个等式是 . （3）如果n 表示一个奇数，用含n 的式子写出表示上述规律的等式。

24、已知，直线ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ、ＣＤ间的一点，连结ＥＡ、ＥＣ， ⑴ 如图①，若∠Ａ＝20０

，∠Ｃ＝40０

，则∠AEC ＝ ０

⑵ 如图②若∠AEC ＝x ０

，则∠Ａ+∠Ｃ＝ ０

⑶ 如图③，若∠Ａ＝α ∠Ｃ＝β，则βα,与∠AEC 之间有何等量关系。并简要说明。

●

E

C E

F

D

2

C A B 1 1()

40︒

20︒

E

D C

B

A

3

荣县中学初2015届七年级下册数学第一次月考试题

（参及评分标准）

二、选择题（每小题3分，共24分.请将正确选项的序号填在题后的表格内）。

1、和数轴上的点一一对应的是：

A 、整数

B 、有理数

C 、无理数

D 、 实数 2

、在下列各数1

0.1010014

2

π

--

， ， ，中，无理数的个数有：

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

3、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是： A 、a ∥d B 、b ⊥d C 、a ⊥d D 、b ∥c

4、如图，AB ∥CD ∥EF ，则下列各式中正确的是： A 、∠1＋∠3＝180° B 、∠1＋∠2＝∠3

C 、∠2＋∠3＋∠1＝180°

D 、∠2＋∠3－∠1＝180°

5、如图,点E 在AC 的延长线上,给出下列条件:⑴∠1＝∠2 ⑵∠3＝∠4 ⑶∠A ＝∠DCE

⑷∠D ＝∠DCE ⑸∠A ＋∠ABD ＝1800 ⑹∠A ＋∠ACD ＝1800

.其中能判断AC ‖BD 的条件的有： A 、⑴⑶⑹ B

D 、⑵⑷⑸

6、如图，直线l 1 ∥l

2，点2

在直线l 1上，已知AE :AB ＝1:4。如果

△ACE 的面积为3cm 2

,则△BDE 的面积为： A 、6cm

2

B 、9cm 2

C 、12cm 2

D 、15cm 2

7、若53+的小数部分是a, 53-的小数部分是b ，则a ＋b 的值为:

A 、0

B 、1

C 、-1

D 、2

8、如图，在数轴上1A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是：

A ．2

B 2

C 1

D ．1

二、填空题（每小题3分，共18分）。

9、 49的平方根是 ±7 ，0.09的算术平方根是_0.3_，2)3(-的平方根是3±. 10、化简绝对值23- ＋23+＝ 4

11、例举一个大于0而小于1的无理数：（答案不唯一，如 3

2

2等）.

12、如图，AO ⊥BO,O 为垂足，∠AOB: ∠BOC ＝3:2,则∠BOC ＝__60°__;∠AOC ＝_150°______

13、如图，BC ⊥AC,C 为垂足，BC ＝8cm,AC ＝6cm,AB ＝10cm,则点B 到AC 的距离是_8_cm, 点A 到BC 的距离是__6 cm, 点C 点AB 的距离是_4.8_cm 。

14、有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡 三、解答下列各题(每小题5分，共25分)。 15、计算： 223)5()5(8

3

3+-+- 16、解方程：120X 2－10.8=0 解：原式=－

552

3

++……3分，每对一个得1分 解：120X 2=10.8……1分 =8.5……………………5分 X 2

= 0.09……2分 X=±0.3……5分 17、如图，∠D =∠A，∠B =∠ECF ，求证：ED∥CF．

证明：∵∠D =∠A （已知）

∴ED ∥AB （内错角相等，两直线平行）……1分

又 ∵∠B =∠ECF （已知） ∴CF ∥AB （同位角相等，两直线平行）……3分

∴ED ∥CF （平行线的传递性）………………5分 （注：没写依据的不扣分） 18、如图，已知∠1＋∠2＝180°∠3＝∠B ，则∠EDG 与∠DGB 相等吗？ 下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据。 解：因为 ∠1＋∠2＝180° ∠1＋∠4＝180°

所以∠2＝∠4（同角的补角相等 ） 所以EF ∥AB （ 内错角相等，两直线平行 ） 所以∠3＝∠ADE （ 两直线平行，内错角相等 ）

因为∠3＝∠B(已知) 所以∠B ＝∠ADE （等量代换）

所以DE ∥BC （ 同位角相等，两直线平行 ） 所以∠EDG ＝∠DGB （ 两直线平行，内错角相等 ）

每写对一个依据得1分

6题 l 2 A B E 4题

E B A

F D

C 1

图②30︒

第14题

18题

x

4

3()

2()

y ︒

βαx 0E D

C

B A E

D

C

B A

19、作图：请将四边形ABCD 平移，

使平移后点B 与点B ′重合。

（图形不规范酌情扣分）

四、解答题（每小题6分，共18分）

20、已知，EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，CD 平分∠ACB . ∠1=30°，求∠2的度数。

解：∵EF ⊥AB CD ⊥AB （已知）

∴EF ∥CD(垂直于同一直线的两线平行)…………2分 ∴∠1=∠DCB(两直线平行，同位角相等)……3分 又CD 平分∠ACB （已知）

∴∠2=∠DCB （角平分线的定义）…………4分 ∴∠2=∠1=30°（等量代换）…………6分 若用其它方法进行解答正确的，按相应步骤给分。

21、如图所示，一个四边形纸片ABCD ，90B D ==

∠∠，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在

AD 边上的B '点，AE 是折痕．

（1）试判断B E '与DC 的位置关系，并说明理由。 （2）如果130C =

∠，求AEB ∠的度数． 解：（1）B E '∥DC 。理由如下：

由折叠可知：∠A B 'E=∠B=90°…………1分

又90B D ==

∠∠

∴∠A B 'E=∠D …………2分

∴B E '∥DC ………………（3分）

(2) ∵B E '∥DC

∴∠B 'EB =∠C =130°…………1分 又由折叠可知：∠AE B ' =∠AEB ………2分 ∠AEB=2

1∠B 'EB=65°………………（3分）

每小题3分，若用其它方法进行解答正确的，按相应步骤给分。

22、观察右图，每个小正方形的边长均为1，

⑴图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？ ⑵估计边长的值在哪两个整数之间。 解：（1）阴影部分的面积是17， …………（2分） 边长是17……………………………（4分）

（2）17的值在整数4和5之间。……（2分） 注：（1）小题共4分，每问两分；（2）小题2分。 五、解答题（第23题7分，第24题8分，共15分）

23、计算并探索规律：

（1）计算：=+2

2

43 5 ，=+2

2

125 13 ，=+2

2

247 25 ，…… 注：（每空1分，共3分） （2）按此规律写出第四个等式是414092

2

=+.……………………（此小题2分） （3）如果n 表示一个奇数，用含n 的式子写出表示上述规律的等式。

2

1

)21(2222

+=-+n n n ……………………（本小题2分） 24、已知，直线ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ、ＣＤ间的一点，连结ＥＡ、ＥＣ，

⑴ 如图①，若∠Ａ＝20０

，∠Ｃ＝40０

，则∠AEC ＝60０

……………………（本小题2分）

⑵ 如图②若∠AEC ＝x ０ ，则∠Ａ+∠Ｃ＝（360-x-y ）０

……………………（本小题2分）

⑶ 如图③，若∠Ａ＝α ∠Ｃ＝β，则βα,与∠AEC 之间有何等量关系。并简要说明。

（3）解：α+β=∠AEC.理由如下：……………………（写出结论即得1分）

过点E 作直线EF,使EF ∥AB.则：…………………（正确作出辅助线，描述准确得0.5分）

由EF ∥AB ，AB ∥CD ，得EF ∥CD …………………… （推出另两条平行，得0.5分）

因为EF ∥AB ，所以∠Ａ+∠ＡEF=180０

, 因为EF ∥CD ，所以∠Ｃ=∠CEF 所以∠ＡEC=∠ＡEF+∠CEF

=180０

-∠Ａ+∠Ｃ

=180０

-α+β……………………………………（本小题总分4分）

E F D 2 C A

B 1 1()

40︒

20︒E D

C

B A

C ′

F