2011年中考数学模拟试题(2)

A卷（满分100分）

一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，将你所选的代号填入括号内．共40分，每小题4分）

以下每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出后填写在题后的括号内.

1．|-5|的值是（   ）                                                             

   A．5          B.-5          C.           D. 

2．如图1，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=800，则∠2的度数是（   ）         

   A．600         B.800          C.1000          D.1200    

3．已知△ABC与△A1B1C1相似，且AB ：A1B1=1 ：2，则△ABC与△ABC的面积比为（   ）

   A．1 ：1                     B.1 ：2    

   C．1 ：4                     D.1 ：8

4．已知函数，则函数自变量x的取值范围是（   ）

   A．x≥3        B.x＞3          C.x≠3         D.x＜-3

5．如图2所示的几何体的正视图是（   ）

6．一组数据1，2，3，4，5的方差是（   ）

   A．1            B.2             C.3           D.4

7．已知⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2为3cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（   ）

   A．外离         B.外切          C.相交         D.内切

8．若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值是（   ）

   A.        B.       C.       D. 

9．在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（   ）

   A．矩形          B.菱形            C.正方形         D.梯形

10．已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的全面积为（   ）

   A．       B.        C.       D. 

11．依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图3（学生成绩取整数），则成绩在21.5-24.5这一分数段的频数和频率分别是（   ）

A．4，0.1          B.10, 0.1     

C.10, 0.2          D.20, 0.2

12．下列命题中，正确的命题是（   ）

A．边长为3，4，6的三角形是直角三角形

B．三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的外心

C．三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的重心

D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

二、填空题（在横线上直接写出最简洁的结论，每小题4分，共32分）

13．关于x的方程有增根．则m＝________．

14．在一个正方体的六个面上都写有一个汉字，其平面展开图

如图所示，那么该正方体中和“江”相对的汉字是________．

15．分解因式：x2－4y2＝_________．

16．如图，已知在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四

个顶点分别在⊙O及半径OM，OP上，并且∠POM＝45º，

则AB的长为________．

17．函y＝－x2＋2x＋3数的顶点坐标是________．

18．对于任意实数a，b，规定一种新的运算a*b＝a2＋b2－a－b＋1．则(－3)*5＝________．

19．如图，AD是△ABC的一条中线，∠ADC＝45º．沿AD所在直线把△ADC翻折，使点C落在点C´的位置．则________．

20．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，它的顶点的横坐标为－1，由图象可知关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1＝1，x2＝_________．

三 、 证明、解答题（共34分．解答时写出必要的文字说明及演算过程）

21（8分）（1）计算：.   （2）分解因式： 

  .

22（8分）．新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：

   （2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？

23（9分）．某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.60元计费.

   （1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；

   （2）若某人一次乘出租车时，付出了车费14.40元，求他这次乘坐了多少千米的路程？

24（本题9分）．某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图6），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助。如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=450，∠BCD=600，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？

B卷（满分50分

四、综合题（共50分．解答时写出必要的文字说明及演算过程）

25．（9分）已知：x1，x2是关于x的方程x2－(m－1)x＋2m＝0的两根，且满足x12＋x22＝8，求m的值．

26．（9分）在一个不透明的盒子里装着分别标有数字1，2，3，4的四个完全相同的小球，现在甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：“甲先从盒子里随机摸出一个小球，记下小球上的数字后放回，乙再从盒子中随机摸出一个小球，也记下球上的数字放回，则游戏结束。若记下的数字甲比乙大，则甲获胜；若记下的数字甲不比乙大，则乙获胜”.

   （1）帮树状图分析此游戏有多少种可能出现的结果；

   （2）该游戏规则对甲、乙双方公平吗？说明理由。

27．（10分）已知直线（n是不为零的自然数）。当n=1时，直线与x轴和y轴分别交于点A1和B1,设△A1OB1(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为S1；当n=2时，直线与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2，…,

依此类推,直线与x轴和y轴分别交于点,设的面积为.

(1)求设△A1OB1的面积S1；

(2)求的值.

28（10分）．如图8，已知AB为⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过A作AD∥OC交⊙O于点D，连结CD。

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AD=2，直径AB=6，求线段BC的长。

29（12分）．如图9，已知直线及抛物线，且抛物线C图象上部分点的对应值如下表：

(2)求直线与抛物线C的交点A、B的坐标；

(3)若动点M在直线上方的抛物线C上移动，求△ABM的边AB上的高h的最大值。

数学试题参

A卷

一、选择题：

1.A；2.B；3.C；4.B；5.D；6.B；7.C；8.C；9.B；10.B；11.C；12.D；

二、13 .9    14  水   15 （x－2y ）（x+2y）  16     17（1，4）     18   33   19      20    -3

三、21.略

22  （1）略         （2） 不合理，定额为240较合理.

23．（1）；（2）   7千米.

24   2号救生员先到达B点.

B卷

25     7或1

26.（1）图略；（2）对甲、乙双方不公平.

27.（1）；（2）.

288.（1）提示：连结OD，证明CD⊥OD；（2）.

29.（1）；（2）；（3）.