【免费下载】四年级下册数学概念汇总

第三单元：运算定律与简便计算

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示：a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。

3、连减的简便计算

★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。

★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。

4、乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。

用字母表示为:a×b=b×a。

5、乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c)

6、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。

用字母表示为:（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)

7、结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。

8、乘除法的简便计算

★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)

★在除法中，交换除数的位置，商不变。

第四单元：小数的意义和性质

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

4、小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。

5、小数的数位顺序如下表:

6、整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。

7、小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。

8、小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在

个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。

9、小数的性质

★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。

10、小数的大小比较的方法:

先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数

大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……

★注意:比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。

1平方厘米=100平方毫米

17、重量单位换算：

1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤

18、人民币单位换算：

1元=10角1角=10分1元=100分

19、时间单位换算：

1世纪=100年1年=12月

大月(31天)有: 1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月小月(30天)的有: 4\\6\\9\\11月

平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒

20、求一个小数的近似数

★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位, 保留两位小数,表示精确到百分位……

★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。

21、改写成以“万”或“亿”作单位的数。

★先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。

第六单元：小数的加法和减法

1、小数加、减法计算的方法：

计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。

2、小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。

3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。

第九单元：鸡兔同笼问题

1、解决鸡兔同笼问题可以用猜测法、列举法、画图凑数法和假设法。

【典型例题】

1、鸡兔同笼，有15个头，44条腿，鸡、兔各有多少只？

2、抢答题，答对一题加10分，答错一题扣6分，小强抢答了8题，最后得分分，他答错了几题？

3、全班一共有38人去游玩，共租了船，大船可坐6人，小船可坐4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？第二单元：观察物体（二）

1、从不同位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不相同。

【典型例题】

1、连线题：

2、画出从前面、上面、左面看到的图形。

从前面看：从上面看：从左面看：第五单元：三角形

1、由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。

3、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形底。画高要用虚线表示，标上垂直符号。

为了方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

4、三角形具有稳定性。

5、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

6、三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。

7、三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按边分类为不等边三角形和等腰三角形（包括等边三角形）。

8、等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。

9、等边三角形的三个内角都是600，它是锐角三角形，等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。

10、直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角都是450.

11、三角形的内角和是1800，四边形的内角和是3600。

第七单元：图形的运动（二）

1、轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等。

2、轴对称图形的画法：

A、找出所给图形的关键点。

B、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。

C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

D、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。

3、平移不改变物体的形状和大小，只是位置发生变化。

4、平移的两个要素：方向和距离。

5、在方格纸上平移图形的方法步骤：

（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）。

（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点。

（3）按原图将各对应点连接。

6、会用割补平移法求不规则图形的面积或周长。

第八单元：平均数与条形统计图

1、求平均数的方法：移多补少、先合后分。

总数量÷总份数=平均数

2、平均数能较好地反映一组数据的整体水平。是比较几组数据的依据。

3、在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。

4、纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要标明图例。

5、但每类数据比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。