北师大版八年级上册数学期末考试题(及参)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．0    B．1    C．﹣1    D．±1

2．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（   ）

A．    B．    C．    D．

3．函数的图象不经过（   ）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

4．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（   ）

A．3    B．5    C．4或5    D．3或4或5

5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是(    ) 

A．﹣2a-b    B．2a﹣b    C．﹣b    D．b

6．已知是二元一次方程组的解，则的值为（　　）

A．－1    B．1    C．2    D．3

7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（    ）

A．点    B．点    C．点    D．点

8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（   ）

A．90°    B．60°    C．45°    D．30°

9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　）                

A．2    B．3.5    C．7    D．14

10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（   ）                          

A．∠A=∠D    B．AB=DC    C．∠ACB=∠DBC    D．AC=BD

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

2．函数中自变量x的取值范围是__________．

3．分解因式：－x=__________．

4．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是________．        

5．如图，正方形纸片的边长为12，是边上一点，连接．折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上．若，则的长为__________．    

6．如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=________．  

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程组：

（1）                           （2）

2．先化简，再求值：，其中.

3．已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

（2）若为方程的两个根，且，判断动点所形成的数图象是否经过点，并说明理由．

4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k、b的值；

（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标．

5．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．

(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；

(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、C

3、B

4、C

5、A

6、A

7、C

8、C

9、B

10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、8

2、

3、x（x+1）（x－1）

4、2≤a+2b≤5．

5、

6、32°

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）；（2）．

2、，.

3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析

4、（1）k=-1，b=4；（2）点D的坐标为（0，-4）．

5、（1）略；（2）112.5°．

6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．