人教版六年级上册数学《比》单元试卷

一、单选题

1.四年级有女生24人，女生人数与男生人数的比是4：5，全班级有多少人？正确列式为（）

A. 24×

B. 24× +24

C. 24÷ +24

2.把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲乙两班人数的比是（）

A. 8：7

B. 7：8

C. 3：4

D. 4：3

3.在一个圆里面做一个最大的正方形，正方形和圆的面积比是( )。

A. 4：π

B. 2：π

C. π：2

D. π：4

4.小军看一本故事书，已经看了全书总页数的，已看的页数与没看的页数之比是（）

A. 4：5

B. 4：1

C. 1：5

D. 1：4

5.甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）

A. 5：24

B. 5：19

C. 24：5

D. 59：286

6.若把甲水桶的倒入乙后，甲、乙两桶水的质量比是1：2，则甲、乙两桶原有水的质量比是（）

A. 2：3

B. 4：5

C. 3：4

D. 5：4

7.走同样一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲、乙两车的速度比是（）

A. 3：1

B. 1：1

C. 1：3

8.如图，A、B两圆的重叠部分占圆A的，占圆B的，那么圆B面积与圆A面积之比为（）

A. 5：8

B. 8：5

C. 2：1

D. 4：5

9.两个容量相同的瓶子装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1，如果把两瓶酒精溶液混合，那么混合溶液中酒精与水的体积之比是（）

A. 31：9

B. 12：1

C. 7：2

D. 4：1

10.两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能点燃7小时，短的能点燃10小时．同时点燃4小时后，两支蜡烛的长度相同．那么，原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比为（）

A. 7：10

B. 3：5

C. 4：7

D. 5：711.某班女生人数是男生人数的，则女生人数与男生人数的比是( )。

A. 5：4

B. 4：5

C. 4：9

D. 5：9

二、判断题

12.判断对错.

比的前项和后项都是整数的比，叫做最简整除比．

13.从A地到B地，甲要4分钟，乙要5分钟，甲乙的速度比是5：4．

14.判断对错.

比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变．

15.小明和爸爸从家走到学校，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度比是5：4.

16.甲数比乙数少，甲数和乙数的比是5:2.。

三、填空题

17.求下面各比的比值．

（1）6∶9 的比值是________

（2）2.4∶0.8的比值是________

18.一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是________度和________度．

19.甲走的路程比乙多，而乙所花的时间比甲多20%，甲乙的速度比是________。

20.一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是________度和________度．

21.甲数是0.75，乙数是2，甲数与乙数的最简整数比是________．

22.：9的比值是________，如果前项加上5.4，要使比值不变，后项应增加________．

23.一项工程，甲3天完成全部的，乙4天完成全部的，甲乙两队的工作效率比是________．

四、解答题

24.一天，一位农夫准备了21个同样的油壶去油坊装油。他把其中的7个壶装满了，还有7个壶分别装了壶油，最后还剩下7个空壶。他把油和壶平分给三个儿子，每人分得的油要一样多，壶也要一样多。农夫没用倒来倒去，就分出来了。你知道怎样分吗？

25.甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7：9，求AB两地相距多少米？

五、应用题

26.一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天行了450千米，这时已行的路程与剩下的路程的比是3：7．甲乙两地相距多少千米？

27.学校买回科技书、文艺书和连环画共1160本，其中科技书与文艺书的比3：4，文艺书比连环画多50%，学校买来连环画多少本？28.实验小学六(1)班开展了一次全体学生每月零花钱用途的调查(见下表)．请把上表填写完整．（先填写钱数，再填写百分比）

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C

【解析】【解答】解：=30+24

=54（人）

答：全班54人．

故选：C．

【分析】因为女生人数与男生人数的比是4：5，所以女生占男生人数的，由此利用除法列式求出男生的人数，再加上女生的人数求出全班人数．

2.【答案】D

【解析】【解答】解：1：（1﹣×2），=1：，

=（1×4）：（×4），

=4：3；

故选：D．

【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2）= ，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1﹣），进而根据题意，进行比即可．

3.【答案】B

【解析】【解答】解：假设圆的半径是1，则正方形和圆的面积比是：

(1×1÷2×4):(π×1²)=2:π

故答案为：B

【分析】画出正方形内的两条对角线，把这个正方形平均分成了4个等腰直角三角形，每个三角形直角边的长度与圆的半径相等，四个三角形的面积之和就是正方形的面积，假设圆的半径是1，写出正方形的面积与圆的面积比后化成最简整数比即可.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：：（1﹣）= ：

=4：1

答：已看的页数与没看的页数之比是4：1．

故选：B．

【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经看了总页数的，则没有看的占总页数的1﹣，已看的页数与没看的页数的比为：（1﹣），化简即可．5.【答案】D

【解析】【解答】解：甲瓶盐含量：2÷（2+9）= ，

水含量：9÷（2+9）= ；

乙瓶盐含量：3÷（3+10）= ，

水含量：10÷（3+10）= ；

两瓶混合盐含量：，

水含量：，

盐：水= ：=59：227；

盐：盐水=59：（59+227）=59：286；

答：混合盐水中，盐与盐水的比是59：286．

故选：D．

【分析】把两个瓶子盐水体积看作单位“1”，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量，再求出两瓶混合后的盐含量和水含量，然后就可以求出混合盐水中盐与盐水的比．

6.【答案】B

【解析】【解答】解：设原来甲中水的质量为x，乙中水的质量为y，

2（x﹣）=y+

解得：x：y=4：5；

所以甲乙两桶原来水的重量比是4：5；

故选：B．

【分析】设原来甲中水的质量为x，乙中水的质量为y，由题意可知：这时乙桶水是甲桶水的2倍，进而列出方程：2（x﹣）=y+ ，即可求出甲、乙两桶原有水的质量比．

7.【答案】C

【解析】【解答】解：根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比；

因为甲乙用的时间的比：9：3=3：1，

所以甲乙两车的速度比是1：3．

答：甲乙两车的速度比是1：3．

故答案为：C．

【分析】根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比；然后根据甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，求出甲乙用的时间的比，进而求出甲乙两车的速度比是多少即可．

8.【答案】B

【解析】【解答】解：设重叠部分的面积是1，那么：

A圆的面积：1÷=B圆的面积：1÷=4

B圆的面积：A圆的面积=4：=8：5

答：B圆的面积与A圆的面积之比是8：5．

故选：B．

【分析】设重叠部分的面积是1，然后根据分数除法的意义，分别求出A圆和B圆的面积，再用B圆的面积比上A圆的面积即可．先设出重叠部分的面积，再根据分数除法的意义求出两个圆的面积，进而作比化简即可．

9.【答案】A

【解析】【解答】解：将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占，水占；而在另一个瓶中，同样，酒精占，水占，

于是在混合溶液中，酒精和水的体积之比是：

（）：（），

= ：，

=31：9，

答：混合溶液中酒精和水的体积之比是31：9．

故选：A．

【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合溶液中酒精和水的体积之比是多少．10.【答案】D

【解析】【解答】解：设原来短蜡烛的长为b，

长蜡烛的长为a，能燃烧7小时，则每小时燃烧，

短蜡烛的长为b，能燃烧10小时，则每小时燃烧，

长的燃烧4小时后，剩下a﹣a= a，

短的燃烧4小时后剩下b﹣b= b，

剩下的长度相等，即a= b，

所以b= a，

所以b：a=5：7，

答：原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比为5：7，

故选：D．

【分析】分别设原来短蜡烛的长为b，长蜡烛的长为a，先求出两个蜡烛4小时燃烧的数量．然后用“1”减

去燃烧的求出剩下的，根据“则点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，”找出等量关系式“即a= b”，根据等量关系式可知可以求出原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比．

11.【答案】B

【解析】【解答】解：女生人数与男生人数的比是：=4:5

故答案为：B【分析】男生人数为1，则女生人数是，由此写出女生人数与男生人数的比并化成最简整数比即可.

二、判断题

12.【答案】错误

【解析】【解答】解：比的前项和后项是互质数的比叫做最简整数比。

故答案为：错误。

【分析】本题直接根据最简整数比的意义进行解答即可。

13.【答案】正确

【解析】【解答】解：（1÷4）：（1÷5）

= ：

=5：4

答：甲、乙的速度比是5：4．

所以题干的说法是正确的．

故答案为：正确．

【分析】把这段路的长度看作单位“1”，先根据速度=路程÷时间，表示出两人的速度，再求出两人的速度比即可解答．解答此题用到的知识点：①比的意义；②路程、时间和速度三者之间的关系．

14.【答案】错误

【解析】【解答】比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变．

故答案为：错误.

【分析】化简比和求比值都要依据比的基本性质．化简比可以把比的形式写成除法的形式，也可以把比的形式写成分数的形式；然后再化简，得出的结是最简整数比.

15.【答案】错误

【解析】【解答】解：：=4：5

则小明和爸爸的速度比是4：5，原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】把总路程看作单位“1”，用分数表示出两人的速度，然后写出速度比并化成最简整数比即可. 16.【答案】错误

【解析】【解答】，因此本题是错误的，故本题的答案是错误。

【分析】通过审题，根据甲数比乙数少，可以把乙数看成单位“1”，则甲数就是，然后根据比的意义列式即可解答.三、填空题

17.【答案】（1）

（2）3

【解析】【解答】解：6：9=6÷9=

2.4：0.8=2.4÷0.8=3

故答案为：，3.

【分析】求比的比值时，则直接用比的前项除以比的后项即可。

18.【答案】54；36

【解析】【解答】解：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°，

又3+2=5，

所以这两个锐角分别为：90°× =54°；

90°× =36°，

答：这个三角形两个锐角的度数分别是54°，36°．

故答案为：54，36．

【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，它们的度数之比是3：2，由此可以求出它们的度数．

19.【答案】3：2

【解析】【解答】解：甲乙的速度比：=

故答案为：3：2

【分析】乙的路程为1，甲的路程就是(1+)；甲的时间是1，乙的时间就是(1+20%)；用路程除以时间分别求出甲乙的速度，写出速度的比并化成最简整数比即可.

20.【答案】54；36

【解析】【解答】解：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°

所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°，

又3+2=5，

所以这两个锐角分别为：90°×=54°；

90°×=36°，

答：这个三角形两个锐角的度数分别是54°，36°．

故答案为：54，36．

【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，它们的度数之比是3：2，由此可以求出它们的度数．21.【答案】3：8

【解析】【解答】解：0.75：2，

=（0.75×100）：（2×100），

=75：200，

=（75÷25）：（200÷25），

=3：8，

故答案为：3：8．

【分析】用甲数0.75比2，再利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）化简．关键是写出对应的比，再利用比的基本性质化成最简整数比．

22.【答案】；81

【解析】【解答】解：：9

= ÷9

= ；

（+5.4）÷

=6÷0.6

=10

9×10﹣9=81

故答案为：，81．

【分析】（1）用比的前项除以后项，即可求出其比值；（2）根据=0.6的前项加上5.4，可知比的前项由0.6变成6，相当于前项乘10；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘10，由9变成90，也可以认为是后项加上81；据此进行解答．

23.【答案】15：16

【解析】【解答】解：甲队的工作效率：÷3= × = ，

乙队的工作效率：÷4= × = ，

甲乙两队的工作效率比：：=（×120）：（×120）=15：16；

故答案为：15：16．

【分析】根据“甲3天完成全部的”，可求出甲队的工作效率是÷3= ；根据“乙4天完成全部的”，可求出乙队的工作效率是÷4= ，进一步写出甲乙两队的工作效率比为：，再把比的前后项

同乘120即可化成最简比．此题考查比的意义，解决此题关键是先分别求得甲、乙两队的工作效率，进而写比并化简比；本题用到的知识点是：工作效率=工作总量÷工作时间．

四、解答题24.【答案】解：可以先算，再分。

一共有壶油，平均每人分壶油，21÷3＝7个壶。

分法如下：

【解析】

25.【答案】解：设甲的速度为7x，则乙的速度为9x，

9x﹣7x=20

2x=20

x=10；

所以甲的速度7x=7×10=70（千米每小时）；

乙的速度9x=9×10=90（千米每小时）；

AB两地的距离为（70+90）×7

=160×7

=1120（千米）；

答：AB两地相距1120千米

【解析】【分析】要求AB两地的距离，相遇时间已知，只要求出各自的速度即可；又因它们的速度比为7：9，所以可以设甲的速度为7x，则乙的为9x，再依据“甲车每小时比乙车慢20千米”就可以求出x的值，进而就可求出它们的速度和AB两地的距离．

五、应用题

26.【答案】解：450÷（﹣）

=450÷（﹣），

=450÷ ，

=4500（千米）．

答：甲乙两地相距4500千米．

【解析】【分析】行了两天后，已行的路程与剩下的路程的比是3：7，即前两天共行了全程的，由于第一天行了全程的，则第二天行了全程的﹣，则甲、乙两地相距450÷（﹣）．首先根据前天两天已行的路程与剩下的路程的比求出前两天行的占全程的分率是完成本题的关键．27.【答案】解：根据题意设文艺书有x本，则科技书有x，连环画有x．得方程

x+ x+ x=1160

x=1160

x=480

x=320

答：学校买来连环画320本

【解析】【分析】根据科技书与文艺书的比3：4，可知科技书是文艺书的，又由文艺书比连环画多50%，得文艺书是连环画的150%，从而有连环画是文艺书的，可设文艺书有x本，列方程本题可解．本题关

键是找到几个等量关系式：三种书的和是1160本，科技书和连环画都和文艺书有联系，以文艺书为中间量把另外两个量表示出来．

28.【答案】225元, 135元；

50%, 30%

【解析】【解答】90÷2×5=225（元）

5÷（2+5+3）=50%

90÷2×3=135（元）

3÷（2+5+3）=30%

故答案为：225元, 135元；50%, 30%.

【分析】化简比和求比值都要依据比的基本性质．化简比可以把比的形式写成除法的形式，也可以把比的形式写成分数的形式；然后再化简，得出的结是最简整数比.