2017年中考数学模拟试卷及答案(精选两套)

九年级数学第一次模拟

一、选择题（本大题共16个小题，满分42分） 1． -2-1=

A. 3

B. -3

C. 1

D. -1

点（2，﹣4）在反比例函数k

y x

=

的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A ．（2，4） B ．（﹣1，﹣8） C ．（﹣2，﹣4） D ．（4，﹣2） 1. 若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值是（ ）

A. 3

B. 2

C. 1

D. -1

2. 已知点A （a ，2013）与点A′（－2014，b ）是关于原点O 的对称点，则b a +的值为

A. 1

B. 5

C. 6

D. 4

3. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）

A ．12,

B ．15,

C ．12或15,

D ．18 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤矩形；⑥圆.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5. 如图，在⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，若∠A=40°， ∠APD=75°，则∠B=

A. 15°

B. 40°

C. 75°

D. 35°

6. 下列关于概率知识的说法中，正确的是 A.“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨. B.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是

2

1

”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上. C.“彩票中奖的概率是1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖.

D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是

6

1

”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是

6

1

. 7. 若抛物线12

--=x x y 与x 轴的交点坐标为)0,(m ，则代数式20132

+-m m 的值为

A. 2012

B. 2013

C. 2014

D. 2015

8. 用配方法解方程0142

=++x x ，配方后的方程是

A. 3)2(2

=-x

B. 3)2(2

=+x

C. 5)2(2

=-x

D. 5)2(2

=+x

图2

9. 要使代数式1

2-a a

有意义，则a 的取值范围是

A. 0≥a

B. 2

1

≠

a C. 0≥a 且2

1

≠

a D. 一切实数 10. 如图，已知⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠ACD=22.5°，

若CD=6 cm ，则AB 的长为 A. 4 cm B. 23cm C. 32cm

D. 62cm

11. 到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系. 某校2011年发放给每个经

济困难学生450元，2013年发放的金额为625元. 设每年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是 A ．625)1(4502=+x B. 625)1(450=+x

C ．625)21(450=+x

D. 450)1(6252=+x

12. 如图，已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc ＜0；②b ＜a ＋c ；③4a ＋2b+c>0；④2c ＜3b ； ⑤a ＋b ＜m (am ＋b)（m ≠1的实数）. 其中正确结论的有 A. ①②③ B. ①③④

C. ③④⑤

D. ②③⑤

14．（2016山东省德州市）下列函数中，满足y 的值随x 的值增大而增大的是（ ） A ．y =﹣2x B ．y =3x ﹣1 C ．1

y x

= D

．2y x =

数 学 试 题

第Ⅱ卷总分表

第Ⅱ卷 非选择题（84分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

只要求填写最后结果.

17. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程x 2－4x+3=0的两根，且O 1O 2=t+2，若这两个圆相切，

则t=____________．

18. 如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC

绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点 D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 ．

19. 已知),(11y x A ，),(22y x B 在二次函数462+-=x x y 的图象上，若321<21____y y （填“>”、“=”或“<”）.

. 如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，AC 、CD 是⊙O 的两条弦，

且CD ∥AB ，若⊙O 的半径为

5

2

，CD=4，则弦AC 的长为 ．

三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4

分，共

8分，第20题12分，本大题满分20分）

20（1）计算题：2

)1(3112)3(----+--；

小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）.

（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；

（2）求点Q（x，y）在函数y＝－x＋5的图象上的概率；

（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.

四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题

满分20分）

22. ）如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C 距码头的东端N有20km．以轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km．

（1）若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？

（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由．

（参考数据：

，

）

23. 某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是

每个16元，每天可卖出120个. 市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个.

（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？

（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？

B

E

五、几何题（本大题满分12分）

24 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD=CB ，延长CD 交

BA 的延长线于点E ． （1）求证：CD 为⊙O 的切线； （2）求证：∠C=2∠DBE.

（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留

25 如图，在平面直角坐标系中，抛物线2

2y ax ax c =++交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C （0，3），tan ∠OAC =

3

4

． （1）求抛物线的解析式；

（2）点H 是线段AC 上任意一点，过H 作直线HN ⊥

x 轴于点N ，交抛物线于点P ，求线段PH 的最大值；

（3）点M 是抛物线上任意一点，连接CM ，以CM 为边作正方形CMEF ，是否存在点M 使点E 恰好落在对称轴上？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．

26 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

（1）请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；

（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．