2016-2017学年江苏省常州市第二十四中学教育集团七年级数学上期中试卷.doc

2016.11

一、选择题（每题2分，共14分）

1. 如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看,最接近标准的是（      ）

     A. −3.5          B. +2.5          C. −0.6           D. +0.7

2. 在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，将460000000用科学计数法表示为（     ）

     A.4.6×108           B.4.6×109            C.0.46×109       D.46×107

3. 下列式子：中，整式的个数是（     ）

      A.  6          B.  5            C.  4            D.  3

4. 若，则的值是（      ）

      A.  0          B.  1            C.  -1            D.  2014

5. a，b在数轴上的位置如图，化简=（     ）

      A.  2b-a        B. -a            C. -2b-2a           D.  -2a

6. 如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0,1,2)上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周99圈后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（     ）

      A.  297         B.  298         C. 299            D. 300

7. 定义一种运算：+1−5([]−[]),其中k是正整数,且k⩾2,[x]表示非负实数x的整数部分,例如[2.6]=2,[0.8]=0.若=1,则的值为（ ）

       A.  2017         B.  1         C. 2016           D. 2

二、填空题（每题2分，共20分）

8.的相反数是　            ,倒数是              .

9.平方等于4的有理数是　         ，立方等于﹣8的数是　          ．

10.多项式3x2+πxy2+9是　             次　               项式。

11.单项式的系数是                 次数是                .。

12.若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是                .

13.已知 =3， =2，且ab＜0,则a－b=                         .

14.若方程 是一个一元一次方程，则等于                     .

15.已知当x=1时，代数式的值为－9，那么当x=-1时，代数式的值为                  。

16.大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109，则m的值为                 ．

17.如下图所示，在3000个“〇”中依次填入一列数字，使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于-10，已知，可得的值为__________；          。

三、化简与计算（共18分）

18.（每小题3分，共12分）

  （1）                （2）

  （3）              （4）

19.（本题6分）先化简，再求值：，其中x=-2，y=

四、解方程（每题4分，共8分）

20.（1）               （2）

五、解答题（共40分）

21.（本题6分）已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）

①若A与B的和中不含x2项，则a=            ；

②在①的基础上化简：B﹣2A．

22.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？

（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？

（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？

23.如图，甲、乙两张纸片分别是半径为r的圆挖去一个长方形．

（1）求甲、乙两张纸片的面积；（保留π）

（2）甲、乙两张纸片的面积哪一个比较大？为什么？

24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90％付款；② 买一套西装送一条领带。现某客户要到该服装厂购买x套西装(x≥1)，领带条数是西装套数的4倍多5.

 (1)若该客户按方案①购买，需付款               元；(用含x的代数式表示，并化简)

   若该客户按方案②购买，需付款________________元。(用含x的代数式表示，并化简)

(2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?   

25.观察下列各式的计算结果：

（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：

1-=            ×　               1-=　     　×　        ；

（2）用你发现的规律计算：

（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）

26.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．

例如，如图，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．

知识运用：如图，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4．(1) 数_____________________所表示的点是【M，N】的好点；

 (2) 如图，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？

答案

一、选择题

1. C   2. A   3. C   4. B  5. D   6. B   7. B

二、填空题

8、；

9、

10、三、三

11、

12、-2

13、5或-5

14、-3

15、19

16、10

17、2；1

三、化简与计算

18、（1） 3 （2） 6 （3）-26 （4） 

19、原式=；当是，原式=11

四、解方程

20、（1）  （2） 

五、解答题

21.  -3；   B-2A=

22.（1）是； （2）19米； （3）3次

23.（1）甲纸片的面积：；乙纸片的面积：；

   （2）乙纸片的面积较大

24.（1）（324x+180）；（320x+200）

   （2）方案二合算

25.（1）；

   （2）

26.（1）10或2

   （2）10秒或20秒或15秒