人教版五年级数学统计与可能性同步练习(一)

一、基础操练

知识点一：事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性

    判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，事件发生的可能性相同，则公平；可能性不同，则不公平。

知识点二：设计公平的游戏方案

    设计公平的游戏规则的原则：每种情况出现的（          ）相等。

二、误区警示

判断题：抛一枚硬币10次，正面朝上和反面朝上的次数一定都是5次。（√）

错因分析：抛一枚硬币出现正反面情况的可能性理论上来讲是相等的，但实际操作中，并不一定正好是一半，也可能正面多些，或反面多些。所以本题的正确答案是：×。

三、感悟与实践

例1：盒子里有一个红球和一个黄球，小红和小明打乒乓球，两人决定用摸球的方法决定谁先开球，方法是：从里面摸出红球，小红先开球；摸出黄球，小明先开球。请问这个游戏公平吗？

变式练习：请你判断，下面的游戏规则公平吗？

    小坤和小雨一起打羽毛球，两人决定用抽牌的方法决定谁先发球。方法是：从红桃2和黑桃2中任意抽一张，是黑桃2小坤先发球，是红桃2就让小雨先发球，你认为这样的游戏规则公平吗？

例2：有数字1~9的卡片，把这些卡片打乱反面朝上放在桌面上，如果摸到单数小超赢，摸到双数小圆赢。

（1）这个游戏公平吗？

（2）小圆一定会输吗？

（3）请你帮他们设计一个公平的游戏规则。

变式练习：小军和小刚两人利用 转盘来逼输赢，转盘上的数字分别是2、3、4、5、6、7、8。规定是：如果指针指在单数，小军赢；指针指在双数，小刚赢。

（1）这个游戏公平吗？

（2）小刚一定会赢吗？

（3）请你帮他们修改一下游戏规则，使游戏对双方都公平。

例3：口袋里有红、黄、蓝、白四种颜色的球各一个，摸完后放回口袋中，摸60次，可能摸到红球多少次？

变式练习：在一个不透明的瓶子里装着绿、红、黑、白四种颜色且形状大小相同的4个玻璃球。每次摸一个球，摸完后放回，共摸80次。可能摸到多少次黑球？

四、巩固与提高

巩固练习

1、（1）指针停在斜线、白、黑三种区域的可能性是多少？

（2）如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针

是停在白色区域呢？

2、盒子装有15个球，分别写着1—15各数。如果摸到是2的倍数，小刚赢，如果摸到不是2的倍数，小强赢。

（1）这样约定公平吗？为什么？

（2）小强一定会输吗？

（3）你能设计一个公平的规则吗？

3、甲、乙两人玩抽牌（9张牌上分别标的2，3，4，5，6，7，8，9，10）游戏。约定任抽1张，抽出的数小于5，则甲胜，若抽出的数大于5，则乙胜。

（1）这样约定公平吗？为什么？

（2）如果让你选择，你愿是甲，还是乙？

（3）你能设计一个公平的规则吗？

4、说出下列事件发生的可能性是多少？

a、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？

b、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？

c、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？

5、两人一组，各拿四张卡片0,2,7,9.每人出一张，如果差为单数，那么甲胜，如果差是双数（不为0），那么乙胜；如果差为0，那么重新开始。

（1）这个游戏公平吗？

（2）乙一定会输吗？为什么？

（3）你能换一张卡片使游戏公平吗？

能力扩展

1、同时扔两枚硬币，如果一个是反面则李丽胜，两个同时为正面或同时为反面则王军胜，这个游戏公平吗？说明理由。如果扔100次，两个都是正面大约会出现多少次？

2、桌子上有27张卡片，分别写着1—27个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。

（1）这样约定公平吗？为什么？

（2）小明一定会输吗？

3、利用右边的空白转盘设计一个实验，使指针停在蓝色区域的可能性分别是停在绿色、黄色和红色区域的3倍。

4、桌子上有三张扑克牌，排成一排。现在，我们已经知道：   

（1）J右边的两张牌中至少有一张是K；

（2）K左边的两张牌中也有一个张是K；

（3）方块左边的两张牌中至少有一张是梅子；

（4）梅子右边的两张牌中也有一张是梅子。

这三张是什么牌？