受力分析、共点力平衡练习题

一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共计70分．每小题至少一个答案正确)

1．作用在一个物体上的两个力，F1＝30 N、F2＝40 N，它们的夹角是90°，要使物体沿F1的方向做匀速直线运动，必须再施加一个力F3，它的大小是

A．30 N　　　　　B．35 N                  C．50 N                  D．70 N

2．如图2－3－15甲所示，物块A正从斜面体B上沿斜面下滑，而斜面体在水平面上始终保持静止，物块沿斜面下滑运动的v－t图象如图乙所示，则下面说法中正确的是[来源:]

图2－3－15

A．物块A在沿斜面下滑的过程中受到两个力的作用      B．物块A在沿斜面下滑的过程中受到三个力的作用

C．地面对斜面体B有水平向左的摩擦力作用          D．斜面体B相对于地面没有水平向左或向右的运动趋势

图2－3－16

3．L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图2－3－16所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为

A．3              B．4                   C．5              D．6

4．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图2－3－17(甲)所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是图2－3－17(乙)中的

图2－3－17

5．如图2－3－18所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为

       图2－3－18

A．F1＜F2                   B．F1＞F2            C．F1＝F2            D．因k1、k2大小关系未知，故无法确定

6．如图2－3－19所示，一个重为30 N的物体，放在倾角θ＝30°的斜面上静止不动，若用F＝5 N的竖直向上的力提物体，物体仍静止，下述结论正确的是

A．物体受到的摩擦力减小2.5 N                         B．物体对斜面的作用力减小5 N

C．斜面受到的压力减小5 N                           D．物体受到的合外力减小5 N

7．如图2－3－20所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则

图2－3－20

A．B对墙的压力增大                    B．A与B之间的作用力增大

C．地面对A的摩擦力减小              D．A对地面的压力减小

8．顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)，如图2－3－21所示．现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止．则下列说法正确的是

                                      图2－3－21

A．水平力F不变                          B．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大

C．物体A所受斜面体的作用力不变          D．斜面体所受地面的支持力一定不变

9．用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上(如图2－3－22)．已知绳能承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)

                                                   图2－3－22

A. m                 B. m              C. m                  D. m

10．如图2－2－23所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的”∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1∶l2＝2∶3，则两绳受到的拉力之比F1∶F2等于

图2－2－23

A．1∶1          B．2∶3             C．3∶2          D．4∶9

11.如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为

A.           B. 2          C. /2               D. 

12.如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力

A.等于零                              B.不为零，方向向右

C.不为零，方向向左                   D.不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右

二、计算题(本大题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

13．(14分)在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图2－3－24所示．不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力FN的大小．

某同学分析过程如下：

 将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．     沿斜面方向：Fcos β＝mgsin α.①

垂直于斜面方向：Fsin β＋FN＝mgcos α.②

问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方法求出F及FN的大小；

若不正确，指明错误之处并求出你认为正确的结果．

      图2－3－24                    

14．(16分)某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(∠QCS＝30°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图2－3－25所示．已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M，求此时：

(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？

(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？

                                                                图2－3－25

参

①式应改为：Fcos β＋F＝mgsin α.③[来源:]

由③得F＝mg④    将④代入②，解得：

FN＝mgcos α－Fsin β＝mgcos α－mgsin β

14解析　(1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，则由平衡条件得

Fsin 30°＝FCsin 30°

FCcos 30°＋Fcos 30°＝mg            解得F＝FC＝mg.

(2)以小球和该同学整体为研究对象，受力分析如图乙所示，同理有Ff＝Fsin 30°

FN＋Fcos 30°＝(M＋m)g          将F值代入解得Ff＝mg

FN＝Mg＋mg.

答案　(1) mg　(2)Mg＋mg　mg