2011-2012北京市海淀区第一学期期中高三物理试题-答案

物理参                  2011.11

一．本题共10小题，每小题3分，共30分。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

11.（6分）（1）4.9…………（3分），  （2）1.5…………（3分）

12．（9分）（1）…………（3分）

（2）小铁块沿轨道下滑的高度H（或小铁块下滑起点到水平地面的高度H），小铁块的质量m……（2分）；

或…………（2分）

（3）…………（2分）

三、本题包括6小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

说明：下面各题的解答只给出了一种解法及评分标准，若学生用其他方法解答，请参考本标准的解答步骤进行评分。

13．（8分）

（1）设在拉力作用下金属块所受地面的支持力为N，所受的滑动摩擦力为f，因金属块做匀速运动，金属块受力平衡，所以有  Fcosθ=f………………………………………（1分）

f=μN……………………………………………………………………………………（1分）

N+Fsinθ=mg……………………………………………………………………………（1分）

代入数据联立解得：F=10N …………………………………………………………（2分）

（2）撤去拉力后，金属块所受滑动摩擦力f ′=μmg  ……………………………（1分）

根据牛顿第二定律可知，其做匀减速运动的加速度a=μg=2.0m/s2………………（1分）

撤去拉力后，金属块还能滑行的时间t=v/a=1.0s…………………………………（1分）

14.（8分）

（1）设斜面对物体的支持力为N，物体在拉力作用下沿斜面向上运动的加速度为a，对于此过程，

沿斜面方向有       F-μN-mgsinθ=ma……………………………………………（2分）

垂直斜面方向有    N=mgcosθ……………………………………………………（1分）

代入数据联立解得  a=2.0m/s2………………………………………………………（2分）

（2）物体在速度由0增大到2.0m/s过程中的位移x==1.0m……………（2分）

此过程中拉力F所做的功W=Fx=9.6J………………………………………………（1分）

15．（9分）

（1）“嫦娥一号”运行的线速度v=2π（R+H）/T………………………………（2分）

（2）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，对“嫦娥一号”绕月飞行的过程有  G………………（2分）

解得…………………………………………………………（2分）

（3）设绕月球表面做匀速圆周运动的飞船的质量为m0，线速度为v0，根据万有引力定律和牛顿第二定律，对飞船绕月飞行的过程有G……………………（2分）

又因，联立可解得v0=………………（1分）

16.（10分）

（1）设轨道B点对物块2的支持力为N，根据牛顿第二定律有

N-m2g=m2v22/R………………………………………………………………………（1分）

解得 N=7.6N………………………………………………………………………（1分）

根据牛顿第三定律可知，物块2对轨道B点的压力大小N′=7.6N…………（1分）

（2）设物块1碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度为v1，对于物块1与物块2的碰撞过程，根据动量守恒定律有  m1v0=mv1+m2v2…………………………………………（1分）

因碰撞过程中无机械能损失，所以有  m1v02=m1v12+m2v22……………（1分）

代入数据联立解得  v0=6.0m/s……………………………………………………（1分）

（3）设物块2能通过半圆形轨道最高点的最大半径为Rm，对应的恰能通过最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律，对物块2恰能通过最高点时有 m2g=m2v2/Rm……（1分）

对物块2由B运动到D的过程，根据机械能守恒定律有

m2v22=m2g•2Rm+m2v2……………………………………………………………（1分）

联立可解得：Rm=0.32m……………………………………………………………（1分）

所以，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，半圆形轨道半径不得大于0.32m

…………………………………………………………………………………………（1分）

17.（10分）

（1）由v-t图可知，起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速运动，其加速度

a=v1/t1=9.0m/s2…………………………………………………………………（1分）

设运动员所受平均阻力为f，根据牛顿第二定律有  m总g-f=m总a…………………（1分）

解得  f=m总（g-a）=80N……………………………………………………………（1分）

（2）v-t图可知，运动员脚触地时的速度v2=5.0m/s，经时间t2=0.2s速度减为0

…………………………………………………………………………………………（1分）

设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F，根据动量定理有 

（mg-F）t2=0-mv2………………………………………………………………………（1分）

解得  F=2.4×103N…………………………………………………………………（1分）

说明： F=2450N也同样得分。

（3）由v-t图可知，10s末开伞时的速度v=40m/s，开伞前10s内运动员下落的高度约为h=30×10m=300m………………………………………………………………………（2分）

说明：此步骤得出280m～320m均可得分。

设10s内空气阻力对运动员所做功为W，根据动能定理有

m总gh+W=m总v2…………………………………………………………………（1分）

解得  W=-1.8×105J…………………………………………………………………（1分）

说明：此步得出-1.6×105J～-1.9×105J均可得分，若没有写“-”可不扣分。

18．（10分）

（1）设弹簧劲度系数为k，物块A、B用轻弹簧相连接，竖直放置时，弹簧被压缩，A处于平衡状态，此时弹簧压缩量  x0=mg/k

缓慢提起A到B将要离开水平地面时弹簧伸长x1，此时物块B所受重力和弹力平衡，所以弹簧伸长量  x1=mg/k= x0     …………………………………………………………（1分）

物块A向上提起的高度     L= x0+ x1=2x0      ……………………………………（1分）

（2）设C自由落下到与A相碰前的速度为v1，由机械能守恒定律有

    mg·3x0=mv12 ……………………………………………………………………（1分）

设C与A相碰后一起向下运动的初速度为v2，根据动量守恒定律有

mv1=2mv2   ……………………………………………………………………………（1分）

    设C与A相碰前弹簧的弹性势能为Ep。 物块A、C运动到最低点后又向上弹起，刚好能回到使弹簧恢复为原长的位置过程中，A、C与弹簧组成的系统机械能守恒，有

2mv22+Ep=2mgx0   ………………………………………………………………（1分）

联立以上各式，解得：Ep=mgx0 ………………………………………………（1分）

说明：另一解法是直接运用弹性势能公式：　mg=kx0，k=mg/x0，则Ep=kx0=mgx0

　　这种解法同样得4分。

（3）设物块C释放位置到物块A的高度差为h0，与物块A碰撞前速度为v3，由机械能守恒定律有： 

 设C与A相碰后一起向下运动的初速度为v4，根据动量守恒定律有

mv3=2mv4

 物块A、C一起向下压缩弹簧后向上弹起，到达弹簧原长时C与A分离，设分离时的速度为v5，对此过程由机械能守恒定律有

2mv42+Ep=2mgx0+2mv52……………………………………………………（1分）

 之后，物块C向上做匀减速运动，设上升的高度为h，则根据机械能守恒定律有

mv52=mgh，   解得  …………………………………………………（1分）

     因物块A刚好能在物块B不离开地面的情况下做简谐运动，结合第（1）问可知，物块A运动到最高点时，弹簧形变量为x0。所以物块A运动到最高点时弹簧的弹性势能与物块A处于静止状态时弹簧的弹性势能相等。

     所以对物块A从弹簧恢复原长位置运动到最高点过程中，由机械能守恒定律有

 mv52=mgx0+Ep……………………………………………………………………（1分）

     联立以上各式，解得：h0=9x0，h=1.5x0。

     由几何关系可知，物块C的释放位置与接收位置间的距离

    Δh=h0-x0-h=6.5x0 ……………………………………………………………………（1分）