初中物理压强计算题(难题解析) (6)

1.如图兰兰同学提了11kg的水给树苗浇水，已知桶自身质量1kg，桶的

底面积是5×10-2m2（桶的厚度不计），桶中水深h为0.2m，提水时手

的受力面积为8×10-4m2．（g取10N/kg）求：

（1）提水时手受到的压强多大？

（2）水对桶底的压力和压强各是多大？

2.已知物体对水平面的压力大小等于物体受到重力的大小．某河面上的冰能承受的最

大压力是980牛．假设河面上的冰面是水平的，一个质量是50千克的人要想安全地走过冰面，这个人最多只能携带多少牛的物体？

3.如图所示，容器重

4.2N，放在水平桌面上，容器上部是边长5cm

的立方体，下部是边长10cm的立方体，若向容器内注入1.1kg

水。（取g=10N/kg）

求：（1）这个装着水的容器对桌面的压力多大？

（2）这个装着水的容器对桌面的压强多大？

（3）容器底部所受水的压强多大？

4.如图甲，一边长为10cm的立方体塑料块A，A下表面中心处与长方体金属块B上

表面中心处用细线相连，A在上B在下一起放在长方体水箱底部的出水口正上方，B完全覆盖出水口，水箱足够高。现向容器中缓慢加水，直到细线刚好拉直，水箱中水的深度h与加水质量m之间的函数关系如图乙所示。忽略细线的质量、体积及受到拉力时的形变，且金属块B与出水口边缘有挤压时，水不能从出水口流出。已知金属块B上、下表面积均为S B=20cm2，水箱底部的面积（含出水口）为S=200cm2，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：

（1）加水360g时，水对水箱底部的压强p水。

（2）塑科块A的重力G A及细线的长度L；

（3）塑料块A刚好被浸没时，水恰能从排水口流出。则金属块B的重力G B是多大？

5.某科技小组设计的提升重物的装置如图所示。C都是定滑轮，B是动滑轮；杠杆

DE可绕O点在竖直平面内转动，OD：OE=1：2．小轩的质量为55kg，他通过细绳在E点施加竖直向下的拉力T为150N时，杠杆在水平位置平衡，小轩对地面的压力为F，物体A对地面的压强p为3×103Pa．已知：物体A的质量为100kg，其底面积为5×10-2m2，杠杆DE和细绳的质量均忽略不计。

求：（1）小轩对地面的压力为F；

（2）动滑轮B受到的重力G；

（3）小轩通过细绳在E点施加竖直向下的拉力为多大时，物体A对地面的压强恰好为零。

【答案和解析】

1.答案：解：（1）提水时手受到的压力：

F=G=（m水+m桶）g=（11kg+1kg）×10N/kg=120N，

手受到的压强：

p===1.5×105Pa；

（2）水对桶底的压强：

p′=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa，

水对桶底的压力：

F′=p′S′=2×103Pa×5×10-2m2=100N．

答：（1）提水时手受到的压强为1.5×105Pa；

（2）水对桶底的压力为100N，压强是2×103Pa．

解析：（1）提水时手受到的压力等于桶和水的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，根据p=求出手受到的压强；

（2）知道桶内水的深度，根据p=ρgh求出水对桶底的压强，再根据F=pS求出水对桶底的压力．

本题考查了液体压强和固体压强的计算，关键是公式及其变形式的理解和掌握，解答此题时要注意静止在水平桌面上的容器，对桌面的压力等于总重力，还要注意压力与受力面积的对应性．

2.答案：解：冰能承受的最大压力是980N，此时对冰面的压力等人和携带物体的总重力，

人的重力G人=m人g=50kg×9.8N/kg=490N，

所以，所能承受的最大物重G物=G最大-G人=980N-490N=490N．

答：这个人最多只能携带490N的物体．

解析：人行走在冰面上，对冰面的压力等于人和携带物体的总重力，据此计算．

本题考查了重力公式的应用，以及压力和重力的关系，属于基础知识的考查，比较简单．3.答案：解：（1）放在水平桌面上，

F=G容+G水=4.2N+1.1kg×10N/kg=15.2N；

（2）这个装着水的容器对桌面的压强：

p===1520Pa；

（3）容器容积：

V容下=10cm×10cm×10cm=1000cm3，

水的体积：

V水===1100cm3，

注入水1.1kg水灌满下部分的容器，则

上部分容器内水的体积：

V水′=1100cm3-1000cm3=100cm3，

上部分容器内水的深度：

h′===4cm，

水的总深度：h=h下+h′=10cm+4cm=14cm=0.14m

容器底部所受水的压强：

p′=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.14m=1400Pa。

答：（1）这个装着水的容器对桌面的压力为15.2N；

（2）这个装着水的容器对桌面的压强是1520Pa；

（3）容器底部所受水的压强是1400Pa。

解析：（1）装着水的容器对桌面的压力等于容器和水总重；

（2）装着水的容器对桌面的压力等于容器和水总重，然后再根据压强公式求出这个装着水的容器对桌面的压强；

（3）知道边长可以求大小立方体的容积，知道注入水的质量可以求水的体积，前后比较得出是否灌满容器，

灌不满时V=V下+s小h′，求出水深h，根据液体压强公式求解。

本题考查了压强和压力的计算，知道边长求大、小立方体的容积，知道注入水的质量求水的体积，前后比较得出是否灌满下部分的容器，是本题的关键。

4.答案：解：（1）由右图知当加水360g时，物体B恰好完全浸没，液面如图1所示：

水的重力：G1=m1g=0.36kg×10N/kg=3.6N，

水对容器底的压力等于水的重力：F=G1=3.6N

此时水的受力面积为S1=200cm3-20cm3=180cm3，

水对水箱底部的压强p水===200Pa

此时水的高度为h水1===0.02m=2cm，

此时水的高度就是B的高度，即h B=2cm；

（2）由右图知，当加水为760g时物体A部分浸没，此时物体A将要被浮起，浮力等于重力，液面如图2的2所示：

液面1、2间水的质量为760g-360g=400g=0.4kg

液面1、2间水的体积为V===4×10-4m3；

液面1、2间水的深度为：△h===0.04m=4cm，

物体A排开水的体积：V排=0.1m×0.1m×0.04m=4×10-4m3，

物体A受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N，

因为物体A将要被浮起，浮力等于重力，即G A=F浮=4N，由图知细线刚好拉时，此时水的深度根据右图知为16cm，

故线的长度等于水的最大深度减去A和B的高度，即L=16cm-2cm-4cm=10cm，

（3）因为B下表面没有水，所以B应该不受到水的浮力，

因为塑料块A刚好被浸没时，水恰能从排水口流出

对A、B做受力分析、

因为A浸没：V排=V A=1000cm3=10-3m3

所以A浸没时受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N

所以F拉=F浮-G A=10N-4N=6N；

因为B上表面所处深度h=20cm=0.2m

所以F水压=p B S B=ρ水gS B h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m2×0.2m=4N

所以G B=F拉-F水压=6N-4N=2N。

答：（1）加水360g时，水对水箱底部的压强p水为200Pa；

（2）塑科块A的重力G A为4N，细线的长度L为10cm；

（3）塑料块A刚好被浸没时，水恰能从排水口流出。则金属块B的重力G B是2N。

解析：（1）关键右图判断出当加水360g时，物体B恰好完全浸没，此时水的重力等于水对容器底的压力，根据左图判断出水的受力面积，根据压强公式和压强变形公式算出物体水对水箱底部的压强p水和此时水的深度，也就是B的高度。

（2）由右图知，当加水为760g时物体A部分浸没，此时物体A将要被浮起，浮力等于重力，算出此时水与第一次水相差的质量（760g-360g）、根据V=算出相差水的体积，根据h=算出此时水升高的高度，根据V=Sh算出排开水的体积，根据F浮=ρ水gV排

算出物体A的浮力，根据浮沉条件算出A的重力；

由右图判断出细绳刚好伸直时的深度，用总深度减去A进入水中的深度和B高度就是细线的长度L；

（3）塑料块A刚好被浸没时，水恰能从排水口流出，此时的浮力等于物体A受到的浮力，所以F拉=F浮-G A，根据F水压=p B S B=ρ水gS B h算出B受水的压力，根据G B=F拉-F水压

算出B的重力。

本题考查了重力、压强、浮力的计算以及受力分析，读懂右边图象是解题的关键，是一道难题。

5.答案：解：

（1）根据G=mg，物体A的重力：G A=m A g=100kg×10N/kg=1000N，

小轩的重力：G人=m人g=55kg×10N/kg=550N，

杠杆在水平位置平衡，小轩受到重力、拉力和地面支持力平衡，则：F支+N=G，

根据国力的作用是相互的，小轩对地面压力和地面支持力相等，小轩拉绳和绳拉小轩的力相等

所以小轩对地面压力F=F支=G-T=550N-150N=400N；

（2）杠杆平衡时D端对滑轮组绳子自由端拉力为F D，

根据杠杆的平衡条件：F D×OD=T×OE，

F D==150N×=300N，

地面对A支持力与A对地面的压力是一对相互作用力，由p=得：

F支′=F压=pS=3×103Pa×5×10-2m2=150N，

物体A的重力：G A=m A g=100kg×10N/kg=1000N，

所以滑轮组对A的拉力：F=G A-F支′=1000N-150N=850N，

不计绳重和摩擦，滑轮组通过动滑轮绳子的段数n=3，则有：F D=（F+G动），

所以动滑轮重：G动=3F D-F=3×300N-850N=50N；

（3）若物体A对地面的压强恰好为零，

绳子自由端拉力：F D′=（G A+G动）=×（1000N+50N）=350N，

根据杠杆的平衡条件有：F D′×OD=T′×OE，

细绳在E点施加竖直向下的拉力T′==350N×=175N。

答：（1）小轩对地面的压力为400N；

（2）动滑轮B受到的重力为50N；

（3）小轩通过细绳在E点施加竖直向下的拉力为175N时，物体A对地面的压强恰好为零。

解析：（1）杠杆在水平位置平衡，小轩受到平衡力作用，对小轩进行受力分析后，计算小轩对地面压力；

（2）根据杠杆的平衡条件计算出杠杆对滑轮组绳子自由端端的拉力；根据A对地面压强计算出A对地面压力，从而计算出A对滑轮组的拉力，继而求得动滑轮重；

（3）由F=（G物+G动）算出绳子自由端拉力，根据杠杆平衡条件计算出E端拉力。

本题考查了重力公式、压强公式、平衡力和杠杆平衡条件的应用，涉及知识点多，过程复杂，正确的受力分析和熟练的对滑轮组和杠杆的计算进行相关计算是关键。