湖北省中学2013届九年级12月月考数学试题

湖北省安陆市德安初级中学2013届九年级12月月考

数学试题

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一、精心选择，一锤定音！（每小题3分，共36分）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

A ．.

B ．

C ．

D ．

4、在△ABC 中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是【 】

A ．2

3 B ．1 C ．2 D ．3

2

5、圆心在x 轴上，且半径为2cm 的圆，当圆心坐标为（1，0），此圆与y 轴交点坐标为【 】 A ．（3，0） B ．（0，3） C ．（0， 3）或（0， 3-

） D ．（3，0）或（3-

，0）

6、从1，2，—5三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是【 】 A ．0

B ．

3

1 C ．

3

2 D ．1

7、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，CD 是直径，∠B=50°，则∠ACD 的度数是【 】 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°

第4题图 第7题图 第8题图 第11题图 8、如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接BC ，若∠A=40°，则∠C 的度数为【 】

A.︒20

B. ︒25

C. ︒40

D. ︒50

9、关于x 的一元二次方程kx 2

-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是【 】 A. k ≥9 B. k<9 C. k ≤9且k ≠0 D. k<9且k ≠0

10、一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，第三边长为整数acm ，且a 满足a 2-10a+21=0，则此三角形的周长为（ ）

A ．13cm

B ．17cm

C ．13cm 或17cm

D ． 30cm

11、如图，已知⊙O 点的半径为5cm,圆心O 到直线m 的距离为3cm ，点P 为⊙O 上一动点.则点P 到直线m 的距离为2cm 的点的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4

12、在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3 ，BC=4 以点C 为圆心,R 为半径的圆与边AB （边AB 为线段）仅有一个公共点，则R 的值为（ ） A ．3>R B ．5

12=

R C ．435

12≤<=

R R 或 D ． 无法确定

二、耐心填空，准确无误！（每小题3分，共18分）

18、如图，已知AB 为⊙O 的直径，C 为圆上一点，且AC ＝3，BC ＝4. CD 平分ACB ∠,则CD 的长为_______.

第17题图 第18题图 三、用心做一做，显显你的能力！（66分） 19、（6分+6分） ①（6分）计算： 32

)214

505

1183

(÷

-+

②（6分）先化简、再求值：(1－1x ＋1)÷x x 2－1

x ＝2＋1. 20、解方程（5分+5分=10分）

①02)1x 2(3)1x 2(2=++++ ②05x 2x 2=-- 21、(本小题满分7分）

如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC 的

位

置

如

图

所

示． 第21题图

（1）现把折线段ABC 向右平移4个单位，画出相应的图形A B C '''；

（2）把折线段A B C '''绕线段A A '的中点D 顺时针旋转90°，画出相应的图形A B C ''''''； （3）在上述两次变换中，点C C C '''→→的路径的长度比点A A A '''→→的路径的长度大 个单位．（写出答案即可） 22、（本小题满分8分）

有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A ，B ，C ，D 和一个算式，

C

B

A

背面完全一致．将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．

（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A ，B ，C ，D 表示） （2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A ，求事件A 的概率．

23、（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程 1

4 x 2－2x ＋ a （x ＋a ）＝

0的两个实数

根为1x 和2x

，若21212

1x x x x

y +

+=.

（1）当a ≥0时，求y 的取值范围；

（2）当0-+-a a y 与的大小，并说明理

由.

24、(10分)如图，边长为4的正方形ABCD 的边AB 是⊙O 的直径，CF 是⊙O 的切线，E 为切点，F 点在AD 上，BE 是⊙O 的弦. （1）求△CDF 的面积； （2）求线段BE 的长.

25、(9分)根据国家实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x 千瓦时，当月交电费y 元． （1）上表中，a= ；b= ；(3分) （2）请直接写出y 与x 之间的函数关系式；(3分)

（3）试行“阶梯电价”收费以后，若该市一户居民月用电x千瓦时，其当月的电费不超过0.62x元,求x的取值范围. (3分)

【友情提示:①若某月用电160千瓦时，则当月应交电费为：[150a+(160－150)b]元②运用x

构造.】

y62

.0

2012年九年级数学12月份月考参

……………………………………………5分

（3）( 5 －1)π． ……………………………………………7分 22、（本小题满分8分）

解：（1）根据题意，可以列出如下的表格：

……………………………………………3分

由表可知，随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张的所有可能的结果有12种．…4分

A

B

C A ′ B ′

C ′

C ″

B ″

A ″

D

京翰教育一对一家教辅导-全国中小学课外辅导专家

京翰教育初中家教——专业对初中学生开设针对性的初三数学辅导补习班 它们出现的可能性相等； ……………………………………………5分

（2）由表可知，事件A 的结果有3种， ……………………………………………6分

∴P (A )＝14

． ……………………………………………7分 23、（本题满分10分）

（1）y ≤8 （2）y ＞932-+-a a