沪教版六年级下册-三元一次方程组,带答案

1．理解三元一次方程及三元一次方程组的解的概念；

2．掌握解三元一次方程组的步骤和方法．

（此环节设计时间在10-15分钟）

回顾上次课中的预习作业

1．解三元一次方程组，总结归纳解三元一次方程组的基本方法．

方法一（消元）：将三元一次方程组变为二元一次方程组，再解二元一次方程组

方法二：将三个方程相加得到 (4)，再将(4)—(1)得，同理即可得到方程组的解

2．能否用简便方法解方程组

参：

（此环节设计时间在50-60分钟）

例题1：解方程组： 

教法说明：观察三元一次方程组，如果有一个未知数的值已知，可以将其代入其它两式，转化为二元一次方程组。本题实际上就是将代入（2）（3）中解关于y、z的二元一次方程组．

参：

试一试：解方程组：   

教法说明：本题建议让学生参照例题1的方法进行求解，将（3）式变形为，在将y、z分别代入（2）解关于x的一元一次方程．让学生思考下还有没有其它的简便方法．

参：

例题2：解方程组：  

参：观察方程组，发现(3)式只含有未知数x、y，可以通过(1)(2)式消去未知数z，将三元一次方程组化

为二元一次方程组，再解二元一次方程组即可

参：

试一试：解方程组：   （2）

参：

例题3：解方程组：

教法说明：解三元一次方程组的思想就是将三元一次方程组化为二元一次方程组来求解，本题可以消去y比较简便。可以通过(1)(2)，(2)(3)分别消去y得二元一次方程组，还可以通过(1)(2)，(1)(3)或(1)(3)，(2)(3)消去y

参：

试一试：解方程组：

参：

例题4：解方程组

试一试：解方程组

此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。

1．解下列三元一次方程组：

（1）   （2）

（3）   （4）

参：（1）；   （2）；  （3）；   （4）

补充类试题：

1．如果，且，求的值．

2．已知，，则的值为         ．     

参：3

3．当时，的解适合．       

参：

（此环节设计时间在5-10分钟内）

让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾

【巩固练习】

1．解下列三元一次方程组：

（1）    （2）

（3）   （4）

参：（1）；   （2）；   （3）；   （4）

【预习思考】

形如的方程的解的情况讨论：

二元一次方程组的解的可能性：