指数函数与对数函数测试题与答案精选

一、选择题：

1、已知，则（）

A、　　　B、　　　C、　　　D、

2、对于，下列说法中，正确的是（）

①若则；　　②若则；

③若则；　④若则。

A、①②③④　　　B、①③　　　C、②④　　　D、②

3、设集合，则是（）

A、　　　B、　　　C、　　　D、有限集

4、函数的值域为（）

A、　　　B、　　　C、　　　D、

5、设，则（）

A、　　B、　　C、　　D、

6、在中，实数的取值范围是（）

A、　　B、　　C、　　D、

7、计算等于（）

A、0　　　　　B、1　　　　　C、2　　　　　D、3

8、已知，那么用表示是（）

A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、

9、若，则等于（）

A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、

10、若函数是指数函数，则有（）

A、或　　　B、　　　　C、　　　D、，且

11、当时,在同一坐标系中,函数与的图象是图中的（）

12、已知，则与++相等的式子是（）

A、B、C、D、

13、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（）

A、B、C、D、

14、下图是指数函数（1），（2），（3）x，（4）x的图象，则

a、b、c、d与1的大小关系是（）

A、B、

C、D、

15、若函数的图象与轴有公共点，

则的取值范围是（）

A、B、C、D、

二、填空题：

16、指数式化为根式是。

17、根式化为指数式是。

18、函数的定义域是。

19、的值为。

20、设。

21、已知函数的图象恒过定点,则这个定点的坐标是。

22、若，则。

23、方程的解为。

三、解答题：

24、化简或求值：

（1）；

（2）

25、已知

（1）求的定义域；

（2）求使的的取值范围。

26、已知，

(1)求函数的单调区间；

(2)求函数的最大值，并求取得最大值时的的值．

27、已知函数.

(1)若，求的单调区间；

(2)若有最大值3，求的值．

(3)若的值域是(0，＋∞)，求的取值范围．

《指数函数与对数函数》测试题参

一、选择题：DDCCC　BBBAC　AAABB

14、【提示或答案】B剖析：可先分两类，即（3）（4）的底数一定大于1，（1）（2）的底数小于1，然后再从（3）（4）中比较c、d的大小，从（1）（2）中比较a、b的大小.

解法一：当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴.得b＜a＜1＜d＜c.

解法二：令x=1，由图知c1＞d1＞a1＞b1，∴b＜a＜1＜d＜c.

15、解：，画图象可知－1≤m<0。

答案为B。

二、填空题：16、　　17、　　18、　　19、0　　20、2

21、22、　　　　23、（解：考察对数运算。原方程变形为，即，得。且有。从而结果为）

三、解答题：

24、解：（1）原式=

；

（2）原式=

＝＝＝52

25、(1)由于，即，解得：

∴函数的定义域为

（2），即∵以2为底的对数函数是增函数，

∴

又∵函数的定义域为，∴使的的取值范围为

26、解：(1)由，得函数的定义域为

令，，由于在(－1,1]上单调递增，在[1,3)上单调递减，而在上单调递增，

所以函数的单调递增区间为(－1,1]，递减区间为[1,3)

(2)令，，则，

所以，所以当时，取最大值1.

27、解：(1)当时，，

令，

由于在(－∞，－2)上单调递增，在(－2，＋∞)上单调递减，

而在上单调递减，

所以在(－∞，－2)上单调递减，在(－2，＋∞)上单调递增，

即函数的递增区间是(－2，＋∞)，递减区间是(－∞，－2)．

(2)令，则，由于有最大值3，所以应有最小值，因此必有，解得.

即当有最大值3时，的值等于1.

(3)由指数函数的性质知，要使的值域为(0，＋∞)．应使的值域为，因此只能有。因为若，则为二次函数，其值域不可能为。故的取值范围是.