Gauss_Seidel迭代法的Matlab程序

function x=jacobi(A,b)

n=length(b);

N=100;

e=1e-5;

x0=zeros(n,1);

x=x0;

x0=x+2*e;

k=0;

D=diag(diag(A));

L=zeros(n,n);   %定义L为n乘n的矩阵

U=zeros(n,n);   %定义U为n乘n的矩阵

M=zeros(n,n);   %定义M为n乘n的矩阵

for i=1:n %求d的逆 

    for j=1:n

        M=1/d(i,j);

    end

end

for i=2:n     %求L，下三角矩阵

   for j=1:i-1

     L(i,j)=-A(i,j);

   end

end

for i=1:n-1 %求U，下三角矩阵

   for j=i+1:n

       U(i,j)=-A(i,j);

      end

end

while max(abs(x0-x))>e&k      x0=x;

    x=M*(L+U)*x+M*b;

     k=k+1;

 k

    disp(x')

end

if k==N WARNING('已达到最大迭代');

end

A=[4 -1 0 -1 0 0;-1 4 -1 0 -1 0;0 -1 4 0 0 -1;-1 0 0 4 -1 0;0 -1 0 -1 4 -1;0 0 -1 0 -1 4];b=[0;5;0;6;-2;6]x=agui_jacobi(A,b)

Gauss_Seidel迭代法的Matlab程序

function x=agui_gs(A,b)

n=length(b);

N=100;

e=1e-5;

x0=zeros(n,1);

x=x0;

x0=x+2*e;

k=0;

D=diag(diag(a));

L=zeros(n,n);   %定义L为n乘n的矩阵

U=zeros(n,n);   %定义U为n乘n的矩阵

for i=2:n     %求L，下三角矩阵

   for j=1:i-1

     L(i,j)=-A(i,j);

   end

end

for i=1:n-1 %求U，下三角矩阵

   for j=i+1:n

       U(i,j)=-A(i,j);

      end

end

while max(abs(x0-x))>e&k       x0=x;

    x=(D-L)\D-L)\\b;

   k=k+1;

 k

    disp(x')

end

if k==N WARNING('已达到最大迭代');

end

SOR算法：

function[x,k]=SOR(A,b,w)%k为迭代次数,w为松弛因子

 ep=1e-5;

 n=length(A);

 k=0;

x=zeros(n,1);

y=zeros(n,1);

while 1

    y=x;

    for i=1:n

       z=b(i);

        for j=1:n

            if j~=i

                z=z-A(i,j)*x(j);

            end

        end

        z=z/A(i,i);

x(i)=(1-w)*x(i)+w*z;

    end

if max(abs(y-x))        break;

    end

    k=k+1;

end