直线的方程练习

 【同步达纲练习】

A级

一、选择题

1.下列四个命题中真命题是(    )

A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示；

B.经过任意两个不同点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)＝(x-x1)(y2-y1)表示；

C.不经过原点的直线都可以用方程+＝1表示；

D.经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx+b表示.

2.直线3x+4y-5＝0的倾斜角是(    )

A.arctan                        B.arctan(-)

C.π-arctan                    D.π+arctan

3.若点P(x0,y0)在直线Ax+By+C＝0上，则直线方程可表示为(    )

A.A(x-x0)+B(y-y0)＝0                B.A(x-x0)-B(y-y0)＝0

C.B(x-x0)+A(y-y0)＝0                D.B(x-x0)-A(y-y0)＝0

4.若直线4x-3y-12＝0被两坐标轴截得的线段长为，则c的值为(    )

A.1              B.             C.±              D.±1

5.过点P(1，1)作直线l，与两坐标轴相交所得三角形面积为10，则直线l有(    )

A.1条            B.2条            C.3条                D.4条

二、填空题

6.与直线x-y+＝0关于原点成中心对称的直线方程是             .

7.将直线y＝x+-1绕它上面一点(1，)沿逆时针方向旋转15°，则所得直线方程为                                    .

8.直线ax-6y-12a＝0(a≠0)在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，则a等于             .

三、解答题

9.过点A(8，6)引三条直线l1、l2、l3，它们的倾斜角之比为1∶2∶4，若直线l2的方程是y＝x，求直线l1、l3的方程.

10.直线l与两坐标轴围成一个面积为18的等腰直角三角形，求直线l的方程.

参

【同步达纲练习】

A级

1.B  2.C  3.A  4.B  5.D  6.x-y-=0  7.y=x  8.-2

9.解：设直线l2的倾斜角为α，则tanα=,于是tan===,tan2α===.故所求直线l1的方程为y-6=(x-8),即x-3y+10=0，l3的方程为y-6=(x-8),即24x-7y-150=0.

10.x+y+6=0,x+y-6=0，x-y+6=0,x-y-6=0.