中职技能高考数学模拟试题及解答(一)

一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）

在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选或多选均不得分。

1.下列三个结论中正确的个数为

    ①所有的直角三角形可以构成一个集合；

②两直线夹角的范围为；

③若，则.

A、0            B、1            C、2            D、3

答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。

2.直线的倾斜角为

A、            B、            C、            D、

答案：D考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。

3．下列三个结论中正确的为

①零向量与任意向量垂直；

数列是以5为公差的等差数列；

③的解集为.

A、①②            B、①③        C、②③        D、①②③

答案：B考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。

4.下列函数中为幂函数的是

①；②；③；④；⑤.

A、①②⑤        B、①③⑤        C、①④⑤        D、②③④

答案：B考查幂函数的定义。

5.下列函数中既是奇函数，又在区间是增函数的是

A、        B、        C、        D、

答案：B考查函数奇偶性和单调性的判断。

6.等差数列中，，，则

A、84            B、378        C、1        D、736

答案：B考查等差数列通项公式及前n项和公式的运用。

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

把答案填在答题卡相应题号的横线上。

7.计算： 

答案： 考查指数、对数的运算法则及计算能力。

8.函数的定义域用区间表示为

答案： 考查函数定义域的求法，不等式的解法及集合交集。

9.若数列是等差数列，其中成等比数列，则公比

答案：2 考查等比中项，等差数列通项公式，等比数列定义。

10.与向量垂直的单位向量坐标为

答案：或考查向量垂直的充要条件，单位向量的定义。

三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分 ）

应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

11.平面内给定三个向量，，解答下列问题：

（）求满足的实数; (6分)

（）设，求实数k的值. (6分)

答案：（）= 

        得：

  考查向量的线性运算

（）

    由可得：

得： -2

考查向量的线性运算，向量平行的充要条件。

12.解答下列问题：

（）求的; (6分)

（）设为第三象限的角，且，求

的值. (6分)

答案：（）

  考查诱导公式，特殊角的三角函数值。

（）

因为为第三象限的角，

考查诱导公式，同角三角函数基本关系式，象限角三角函数值的符号。

13.已知直线相交于点P，求解下列问题：

（）过点P且横截距是纵截距两倍的直线l的方程; (6分)

（）圆心在点P与直线相切的圆的一般方程. (6分)

答案：（）得

        所以P点坐标为（4,-1）

设l的方程为即

令，得纵截距为

令，得横截距为

由题知，得

所以直线方程为：

考查交点坐标、截距的求法，直线的点斜式方程、一般式方程。

（）圆心坐标为P（4，-1）

    半径为

所以圆的标准方程为：

一般方程为：

考查点到直线的距离公式，圆的标准方程，一般方程。