重庆市2020年中考物理总复习测试: 第5讲 浮力 第三节 浮力的相关计算测 ...

(建议答题时间：35分钟)

一、选择题

1. (2019眉山)如图所示，将边长为10 cm的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器中，木块静止时，有的体积露出液面，此时液面比放入木块前升高2 cm，容器底部受到的压强变化了160 Pa(取g＝10 N/kg)，则下列判断错误的是            

(　　)

第1题图

A. 液体的密度是0.8×103 kg/m3

B. 木块的密度为0.6 g/cm3

C. 木块受到的浮力为6 N

D. 使木块完全浸没需要4 N向下的压力

2. (2019巴蜀三模)底面积200 cm2、高0.5 m、重10 N的薄壁柱形容器，内装有0.3 m深的酒精，置于水平桌面上，细线吊着质量为3 kg、边长为0.1 m的实心正方体A，使其一半体积浸入酒精中，如图所示，已知ρ酒精＝800 kg/m3，则此时                                                             (　　)

第2题图

A. 细线的拉力为20 N

B. A浸入一半体积时，容器内酒精对底部的压强为2 400 Pa

C. 若剪断细线，待稳定后，液体对容器底的压强将增加200 Pa

D. 若剪断细线，待稳定后，烧杯对桌面的压强将增加4 400 Pa

3. (2019呼和浩特改编)将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72 g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有 g煤油溢出(浓盐水密度为1.2×103 kg/m3，煤油密度为0.8×103 kg/m3，水银密度为13.6×103 kg/m3)．则下列说法错误的是            (　　)

A. 该物体前后两次所受浮力之比为9∶8

B. 该物体前后两次排开液体体积之比为4∶3

C. 该物体的密度为0.9×103 kg/m3

D. 若将该物体分别浸没在水银和纯水中，则除重力和浮力外还需施加第三个力方能静止，静止时这个物体在这两种液体中受到的第三个力分别是F1和F2，则F1和F2大小之差为10.08 N

4. (2019重庆八中一模)如图所示，在盛有水、底面积为S1的圆柱形容器内放有一木块A，A的底面积为S2，在木块A的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在水内，而木块A刚好浸没在水中，水面正好与容器口相齐，某瞬间细线突然断开，待稳定后水面下降了h1；然后取出金属块B，水面又下降了h2；最后取出木块A，水面又下降了h3，以下判断错误的是  (　　)

　第4题图

A. 木块A的体积为(h1＋h3)S1

B. A与B的密度比为h3∶(h1＋h2)

C. A与B的总质量为ρ水S1(h1＋h2＋h3)

D. 要把漂浮的木块A再次压没在水中，其上所放铁块的质量最小为ρ水(S2－S1)h1

二、填空题

5. (2019郴州)弹簧测力计下挂着一重为12 N的实心小球，小球浸没在水中并静止时，弹簧测力计示数为7 N，则此时小球受到的浮力是________N，其密度是________kg/m3.(g取10 N/kg)

6. 一重为0.6 N的鸡蛋先后放入甲、乙两液体中，如图所示，鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮，则鸡蛋在甲中受到的浮力为    ________  N，甲的密度______乙的密度．(选填“＞”、“＜”或“＝”)

第6题图

7. (2019益阳)如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于悬浮状态，它的上表面受到的压力为1.8 N，下表面受到的压力为3 N，则该物体受到的浮力大小为________N；如将物体再下沉5 cm，则它受到的浮力大小为________N.

第7题图

8. (2019齐齐哈尔)一个李子的体积约为60 cm3，质量约为66 g，若把李子放入水中静止时将________(选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”)．一个西瓜的体积为6×103 cm3，所受重力为55 N，若把西瓜浸没在水中后放手，当西瓜静止时所受浮力为________N.

9. (2019荆州)将一实心物体挂在弹簧测力计上，待其静止时弹簧测力计的示数为7.2 N，当把物体的三分之一浸在水中时，弹簧测力计的示数变为5.2 N．此时物体受到的浮力为______N，若把该物体放入密度为1.5×103 kg/m3且足够多的另一液体中待其稳定时，物体所受的浮力为________N．(g＝10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)

第9题图

10. (2019徐州)如图所示，小华制作了一个简易的密度计：她选择一根长16 cm的饮料吸管，将一些铜丝从下端塞入并用石蜡封口，使吸管在液体中漂浮时能保持在________方向，密度计在液体中漂浮时，受到的浮力________重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)．把密度计放入水中，露出水面的长度是7.9 cm；再将密度计放入某液体中，露出液面的长度是7 cm，则此液体的密度为________kg/m3(ρ水＝1.0×103 kg/m3)．

　第10题图

11. (2019自贡)有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的2倍和5倍．把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，此时两球所受浮力之比为________，两弹簧测力计的示数之比为________．

12. (2019兰州)如图所示，将物体A放入水中时悬浮，将物体B放入水中时有一半的体积露出水面，将物体A置于物体B上再放入水中时，物体B有三分之一的体积露出水面，则两物体的体积VA∶VB＝____，物体B的密度是________kg/m3.

第12题图

三、论述计算题

13.  (2019潍坊)边长为0.1 m的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示．将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2 N的石块．静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示．取g＝10 N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3.求：

(1)图甲中木块受到的浮力大小；

(2)图乙中液体的密度；

(3)图乙中木块下表面受到液体的压强．

第13题图

14. (2019南岸区指标到校)将一个重力为3 N，底面积为40 cm2，高为10 cm圆柱形玻璃杯A漂浮于薄壁柱形容器的水面，底部连接有一个体积为50 cm3 的实心物体B，此时A、B两物体在水中处于静止状态且细线未拉直(物体B未与杯底部紧密接触，细线不可伸长且质量体积忽略不计)，如图甲所示．在向容器中注水的过程中，细线所受拉力大小随时间变化图像如图乙所示(水均未溢出容器)．求：

(1)未注水前，水对玻璃杯A底部的压强大小；

(2)物块B密度的大小；

(3)t1时刻到t2时刻容器底部所受水的压强的增加量．

第14题图

答 案

1. D　【解析】木块的体积为V物＝a3＝(0.1 m)3＝0.001 m3，木块排开液体的体积为V排＝V物＝×0.001 m3＝7.5×10－4 m3，由公式p＝ρgh得，液体的密度为：ρ液＝＝＝0.8×103 kg/m3，故A正确；木块受到的浮力：F浮＝ρ液gV排＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×7.5×10－4 m3＝6 N，故C正确；由于木块处于漂浮状态，所以木块受到的浮力等于重力，故重力G物＝F浮＝6 N，木块的密度为ρ物＝＝＝0.6×103 kg/m3＝0.6 g/cm3，故B正确；使木块完全浸没在液体中的力为：F＝ρ液gV物＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg××10－3 m3＝2 N，故D错误．故选D.

 2. C　【解析】正方体A的体积VA＝(0.1 m)3＝0.001 m3，当正方体一半体积浸入酒精中，V排＝VA＝×0.001 m3＝0.0 005 m3，正方体受到酒精的浮力F浮＝ρ酒精V排g＝800 kg/m3×0.0 005 m3×10  N/kg＝4 N，正方体的重力G＝mg＝3 kg×10 N/kg＝30 N，细线的拉力F拉＝G－F浮＝30 N－4 N＝26 N，A错误；酒精深度为h，A浸入一半体积时，设此时酒精深度为h′，则V总＝S容h′＝S容h＋VA，液面升高值Δh＝＝＝0.025 m，h′＝0.3 m＋0.025 m＝0.325 m，容器内酒精对容器底部的压强p＝ρ酒精gh′＝800 kg/m3×10 N/kg×0.325 m＝2 600 Pa，B错误；正方体的密度ρA＝＝＝3 000 kg/m3，因为ρA＞ρ酒精，所以剪断细线，待稳定后正方体A下沉至容器底，液面升高值Δh′＝＝＝0.025 m，液体对容器底部的压强增加值Δp＝ρ酒精gΔh′＝800 kg/m3×10 N/kg×0.025 m＝200 Pa，C正确；剪断细线，待稳定后，烧杯对桌面的压力增加值ΔF＝F拉＝26 N，受力面积S＝S容＝200 cm2＝200×10－4 m2，烧杯对桌面的压强增加值Δp＝＝＝1 300 Pa，D错误．故选C.

3. B　【解析】根据阿基米德原理可知，物体在浓盐水中受到的浮力F1浮＝G1排＝m盐水g＝0.072 kg×10 N/kg＝0.72 N，物体在煤油中受到的浮力F2浮＝G2排＝m煤油g＝0.0 kg×10 N/kg＝0. N，故该物体两次受到的浮力之比为＝＝，A正确；物体排开盐水的体积为V盐水＝＝＝60 cm3，物体排开煤油的体积为V煤油＝＝＝80 cm3，物体两次排开液体的体积之比为＝＝＝，B错误；如果物体在两种液体中都处于漂浮(或悬浮)状态时，所受的浮力应相等，且盐水的密度大于煤油的密度，所以物体在盐水中一定漂浮，在煤油中一定下沉，则m物＝m排盐水＝72 g，V物＝V排煤油＝80 cm3，物体的密度为ρ＝＝＝0.9 g/cm3＝0.9×103 kg/m3，C正确；物体浸没在水银中时，F水银浮＝F1＋G物，则F1＝ρ水银gV排－G物；同理，当物体浸没在纯水中时，F水浮＝F2＋G物，F2＝ρ水gV排－G物，且V排＝V物，则F1－F2＝ρ水银gV物－G物－(ρ水gV物－G物)＝(ρ水银－ρ水)gV物＝(13.6×103 kg/m3－1×103 kg/m3)×10 N/kg×80×10－6 m3＝10.08 N，D正确．故选B.

4. D　【解析】仅取出木块A水面下降(h1＋h3)，所以VA＝(h1＋h3)S1，A正确；A先浮出水面，此时让B悬浮所需的力F′＝ρ水gh1S1，B的体积为h2S1，FB浮＝ρ水gh2S1，mBg＝ρ水gh1S1＋ρ水gh2S1，GA＝ρ水gh3S1，得mA∶mB＝h3∶(h1＋h2)，VA＝VB，则ρA∶ρB＝h3∶(h1＋h2)，B正确；GA＋GB＝ρ水gV排＝ρ水g(h1＋h2＋h3)S1；C正确，G铁＝ρ水gVA－GA＝ρ水gh1S1，m铁＝ρ水h1S1，故D错误．故选D.

5. 5　 2.4×103　【解析】小球静止在水中，受力平衡，则F浮＝G－F拉＝12 N－7 N＝5 N；小球的质量m＝＝＝1.2 kg；小球的体积V＝V排＝＝＝5×10－4 m3；ρ＝＝＝2.4×103 kg/m3.

6.  0.6　<　【解析】鸡蛋在甲中悬浮，所以此时浮力等于重力即0.6 N；鸡蛋在甲液体中悬浮，所以鸡蛋的密度等于甲液体的密度，在乙液体中漂浮，所以鸡蛋的密度小于乙液体的密度．因此ρ甲＜ρ乙．

7.  1.2　1.2　【解析】浸没在液体中的物体，受到向上和向下的压力差，这就是浮力产生的原因，故F浮 ＝F下－F上＝3 N－1.8 N＝1.2 N；由阿基米德原理：F浮＝G排＝ρ液gV排可知，当将物体再下沉5  cm时，ρ液和V排都没有变化，故浮力仍然没有变化，即为1.2 N.

8. 沉底　55　【解析】首先判断物体浮沉，判断方法有密度比较法和重力、浮力比较法，李子的密度：ρ＝＝＝1.1 g/cm3，由于李子密度大于水的密度，所以将沉底；当西瓜浸没水中时，它受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－3 m3＝60 N，由于F浮＞G，所以西瓜将上浮，最终漂浮，F浮＝G＝55 N.

9. 2　7.2　【解析】根据称重法，物体三分之一浸在水中时，受到的浮力为：F1＝G－F示＝7.2 N－5.2 N＝2 N，物体在同一液体中受到的浮力与物体排开液体的体积成正比，则物体全部浸没在水中时受到的浮力为：F2＝3F1＝3×2 N＝6 N，物体的体积为：V＝V排＝＝＝6×10－4 m3，物体的质量为：m＝＝＝0.72 kg，物体的密度为：ρ物＝＝＝1.2×103  kg/m3，因为物体密度小于1.5×10 3 kg/m3，故物体放入该液体静止后处于漂浮状态，则受到的浮力等于物体的重力即7.2 N.

10. 竖直　 等于　0.9×103 　【解析】密度计下端加上铜丝并密封，是为了让密度计能够竖直漂浮于液体中；密度计漂浮时受到的浮力等于重力；密度计漂浮在水中和某种液体中，受到的浮力都等于其重力，设吸管的横截面积为S，则有：F水浮＝F液浮，即ρ水gV排水＝ρ液gV排液，即ρ水gSh水下＝ρ液gSh液下，即ρ液＝＝ρ水＝0.9ρ水＝0.9×103 kg/m3.

11. 5∶2　 5∶8　【解析】因为ρ＝，两球的质量相同，设为m，假设两个实心球是甲和乙，甲、乙两球密度分别为水的密度的2倍和5倍，则ρ乙＝ρ甲，所以V甲∶V乙＝＝ρ乙∶ρ甲＝5∶2；浸没在水中，V排＝V球，受到水的浮力之比F甲∶F乙＝ρ水V甲 g∶ρ水V乙g＝V甲∶V乙＝5∶2；因为G＝mg，两球的质量相同，所以两球重力相同，因为F示＝G－F浮，F示甲∶F示乙＝(G－F甲)∶(G－F乙)＝(ρ甲V甲g－ρ水V甲g)∶(ρ乙V乙g－ρ水V乙g)＝(ρ甲－ρ水)V甲∶(ρ乙－ρ水)V乙＝＝＝.

12. 1∶6　0.5×103　【解析】把物体B放入水中有一半体积露出水面，由阿基米德原理知物体B受到的浮力F浮＝ρ水gVB，因为物体B漂浮，由物体的浮沉条件知ρBgVB＝ρ水gVB，所以ρB＝ρ水＝0.5×103 kg/m3，因为物体A悬浮于水中，所以ρA＝ρ水，当把物体A放在物体B上，B不沉底，物体B有体积露出水面，由物体浮沉条件得ρAgVA＋ρBgVB＝ρ水VBg，所以VA∶VB＝1∶6.

13.  解：(1)木块排开水的体积为V排＝V浸＝V物＝×1×10－3 m3＝6×10－4 m3

图甲中木块所受的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－4 m3＝6 N

(2)在图甲中物体漂浮，则G木＝F浮＝6 N，在图乙中物体的总重力为：G总＝G木＋G石＝6 N＋2 N＝8 N

因为在图乙中，石块与木块整体漂浮在液面上，则石块与木块的总浮力F浮2＝G总＝8 N，根据公式F浮＝ρ液gV排可得液体的密度为ρ液＝＝＝＝0.8×103 kg/m3

(3)木块下表面受到液体的压强为p＝ρ液gh＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝800 Pa

14. 解：(1)细线未拉直，玻璃杯漂浮F浮＝G物＝3 N

p杯底＝ρ水gh杯底＝＝＝＝7.5×102 Pa

(2)根据乙图可知，当F拉＝1.0 N时物体B刚好被拉离容器底部，对物体B进行受力分析

GB＝F拉＋F浮，即ρBgVB＝1.0 N＋ρ水gVB

解得ρB＝3×103 kg/m3

(3)在两个拉力下对物体A进行受力分析可知

GA＋F拉1＝ρ水gV排1　①

GA＋F拉2＝ρ水gV排2　②

由①－②

解得Δh＝1.25×10－2 m

Δp＝ρ水gΔh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1.25×10－2 m＝1.25×102 Pa