贵州省黔西南州2020-2021学年八年级数学第二学期期末统考试题含解析

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，平行四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，连接 BD，将△BCD 绕点 B 旋转，当 BD（即 BD′）与 AD 交于一点 E，BC（即 BC′）同时与 CD 交于一点 F 时，下列结论正确的是（    ）

①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF 的周长的最小值是4+2

A．①②    B．②③    C．①②④    D．①②③④

2．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，点E在BC边上，连接DE，将△DEC沿DE翻折，得到△DEC'，C'E交AD于点F，连接AC'．若点F为AD的中点，则AC′的长度为（　　）

A．    B．2    C．2    D．+1

3．如图，四边形的对角线与相交于点，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（    ）

A．，    B．，

C．，    D．，

4．若a＞b，则下列式子正确的是（　　）

A．a+2＜b+2    B．﹣2a＞﹣2b    C．a﹣2＞b﹣2    D．

5．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（　　）

A．45°    B．15°    C．10°    D．125°

6．顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必是（　　）

A．菱形    B．矩形    C．正方形    D．无法确定

7．无论x取什么值，下面的分式中总有意义的是（    ）

A．    B．    C．    D．

8．下列函数的图象经过，且随的增大而减小的是（   ）

A．    B．    C．    D．

9．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（）

A．    B．

C．    D．

10．二次根式有意义的条件是（   ）

A．x>3    B．x>-3    C．x≥3    D．x≥-3

11．长春市某服装店销售夏季T恤衫，试销期间对4种款式T恤衫的销售量统计如下表：

A．平均数           B．众数    C．中位数    D．方差

12．下列四个点中，在函数的图象上的是（    ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，平行四边形OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（6，0）、（2，4），则点B的坐标为_____．

14．把化为最简二次根式，结果是_________.

15．若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是_____

16．若关于的方程无解，则的值为________．

17．若与最简二次根式能合并成一项，则a=______．

18．利用计算机中“几何画板”软件画出的函数和的图象如图所示．根据图象可知方程的解的个数为3个，若m，n分别为方程和的解，则m，n的大小关系是________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E为BC上一点，且BE=4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF，DE, EF. 过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).

(1) 填空：当t=      时，AF=CE，此时BH=         ；

(2）当△BEF与△BEH相似时，求t的值；

(3）当F在线段AB上时，设△DEF的面积为S,△DEF的周长为C．

① 求S关于t的函数关系式；

② 直接写出周长C的最小值.

20．（8分） (1)计算：﹣+×

(2)解方程：3x(x+4)＝2(x+4)

21．（8分）如图，直线 与 轴、轴分别相交于点  和 ．

(1)直接写出坐标：点      ，点      ；

(2)以线段  为一边在第一象限内作，其顶点 在双曲线  上．

①求证：四边形  是正方形；

②试探索：将正方形 沿 轴向左平移多少个单位长度时，点 恰好落在双曲线 上．

22．（10分）已知一次函数y=(m+2)x+3- m，

（1）m为何值时，函数的图象经过坐标原点？

（2）若函数图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围．

23．（10分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140　146　143　175　125　1　134　155　152　168　162　148

(1)计算该样本数据的中位数和平均数；

(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？

24．（10分）某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元，经了解，用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等．

（1）分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？

（2）若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋，设购进甲x个，乙y个．

①求y关于x的关系式．

②甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进货时，甲的购进数量不少于60个，若这批文具袋全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明如何进货该文具店所获利润最大，最大利润是多少？

25．（12分）已知三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D（0，－4），M（4，－4）．

（1）如图1，若点C与点O重合，A（－2，2）、B（4，4），求△ABC的面积；

（2）如图2，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，若∠AOG＝55°，求∠CEF的度数；

（3）如图3，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，N为AC上一点，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，∠NEC+∠CEF＝180°，求证∠NEF＝2∠AOG．

26．如图，已知点A、B、C、D的坐标分别为（-2，2），（一2，1），（3，1），（3，2），线段AD、AB、BC组成的图形记作G，点P沿D-A-B-C移动，设点P移动的距离为a，直线l：y=-x+b过点P，且在点P移动过程中，直线l随点P移动而移动，若直线l过点C，求

（1）直线l的解析式；

（2）求a的值．

参

一、选择题（每题4分，共48分）

1、C

【解析】

【分析】

根据题意可证△ABE≌△BDF，可判断①②③，由△DEF的周长=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，则当EF最小时△DEF的周长最小，根据垂线段最短，可得BE⊥AD时，BE最小，即EF最小，即可求此时△BDE周长最小值．

【详解】

∵AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，

∴△ABD，△BCD为等边三角形，∴∠A=∠BDC=60°．

∵将△BCD绕点B旋转到△BC'D'位置，

∴∠ABD'=∠DBC'，且AB=BD，∠A=∠DBC'，

∴△ABE≌△BFD，

∴AE=DF，BE=BF，∠AEB=∠BFD，

∴∠BED+∠BFD=180°．

故①正确，③错误；

∵∠ABD=60°，∠ABE=∠DBF，

∴∠EBF=60°．

故②正确；

∵△DEF的周长=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，

∴当EF最小时．∵△DEF的周长最小．

∵∠EBF=60°，BE=BF，∴△BEF是等边三角形，

∴EF=BE，

∴当BE⊥AD时，BE长度最小，即EF长度最小．

∵AB=4，∠A=60°，BE⊥AD，

∴EB=2，

∴△DEF的周长最小值为4+2．

故④正确．

故选C．

【点睛】

本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，平行四边形的性质，最短路径问题，关键是灵活运用这些性质解决问题．

2、A

【解析】

【分析】

过点C'作C'H⊥AD于点H，由折叠的性质可得CD＝C'D＝3，∠C＝∠EC'D＝90°，由勾股定理可求C'F＝1，由三角形面积公式可求C'H的长，再由勾股定理可求AC'的长．

【详解】

解：如图，过点C'作C'H⊥AD于点H，

∵点F为AD的中点，AD＝BC＝2

∴AF＝DF＝

∵将△DEC沿DE翻折

∴CD＝C'D＝3，∠C＝∠EC'D＝90°

在Rt△DC'F中，C'F＝

∵S△C'DF＝

∴×C'H＝1×3

∴C'H＝

∴FH＝

∴AH＝AF+FH＝

在Rt△AC'H中，AC'＝

故选：A．

【点睛】

本题考查了矩形中的折叠问题、勾股定理，熟练掌握矩形的性质及勾股定理的运用是解题的关键．

3、C

【解析】

【分析】

利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形进行分析即可．

【详解】

：A、AB∥DC，AD∥BC可利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；

B、AB∥DC，AB=DC可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不符合题意；

C. ，不能判断四边形是平行四边形，故此选项符合题意；

D. ，可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理．

4、C

【解析】

【分析】

依据不等式的基本性质进行判断，即可得出结论．

【详解】

解：若，则，故选项错误；

若，则，故选项错误；

若，则，故选项正确；

若，则，故选项错误；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向．

5、A

【解析】

【分析】

由等边三角形的性质可得，进而可得，又因为，结合等腰三角形的性质，易得的大小，进而可求出的度数.

【详解】

是等边三角形，

，，

四边形是正方形，

，，

，，

，

.

故选：.

【点睛】

本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出的度数，难度适中.

6、A

【解析】

【分析】

作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF＝AC，GH＝AC，HE＝BD，FG＝BD，再根据四边形的对角线相等可知AC=BD，从而得到EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形即可得解．

【详解】

解：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，

连接AC、BD，

根据三角形的中位线定理得，EF＝AC，GH＝AC，HE＝BD，FG＝BD，

∵四边形ABCD的对角线相等，

∴AC＝BD，

所以，EF＝FG＝GH＝HE，

所以，四边形EFGH是菱形．

故选：A．

【点睛】

本题考查菱形的判定和三角形的中位线定理，解题的关键是掌握菱形的判定和三角形的中位线定理.

7、B

【解析】

【分析】

根据分母等于0，分式无意义；分母不等于0，分式有意义对各选项举反例判断即可

【详解】

解：A.当x=0时，分式无意义，故本选项错误；

B. 对任意实数，x2+1≠0，分式有意义，故本选项正确；

C.当x=0时，分母都等于0，分式无意义，故本选项错误；

D. 当x=-1时，分式无意义，故本选项错误.

故选B

【点睛】

本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

8、D

【解析】

【分析】

根据一次函数的性质，k＜0，y随x的增大而减小，找出各选项中k值小于0的选项即可．再把点代入，符合的函数解析式即为答案.

【详解】

A. ，当x=0时，y=0，图象不经过，不符合题意;

B. ,，当x=0时，y=-1，图象不经过，不符合题意;

C. ，k=2>0，随的增大而增大,不符合题意;

D. y=-x+1，当x=0时，y=1，图象经过,k=-1<0，随的增大而减小

【点睛】

本题考查了一次函数图像的性质，判断函数图像是否经过点，把点的x坐标代入求y坐标，如果y值相等则函数图像经过点，如不相等则不经过，当k>o, y随的增大而增大，,当k<0，随的增大而减小.

9、C

【解析】

【分析】

折痕为AC与BD，∠BAD=100°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=40°，易得∠BAC=50°，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为40°或50°．

【详解】

∵四边形ABCD是菱形，

∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，

∵∠BAD=100°，

∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，

∴∠ABD=40°，∠BAC=50°．

∴剪口与折痕所成的角a的度数应为40°或50°．

故选：C．

【点睛】

此题考查菱形的判定，折叠问题，解题关键是熟练掌握菱形的性质：菱形的对角线平分每一组对角．

10、D

【解析】

【分析】

根据二次根式被开方数大于等于0即可得出答案．

【详解】

根据被开方数大于等于0得，有意义的条件是

解得：

故选：D

【点睛】

本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．

11、B

【解析】

【分析】

平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是对4种款式T恤衫的销售量情况作调查，所以应该关注销量的最多，故值得关注的是众数．

【详解】

由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．

故选B．

【点睛】

本题考查了统计的有关知识，熟知平均数、中位数、众数、方差的意义是解决问题的关键．

12、C

【解析】

【分析】

将A，B，C，D分别代入一次函数解析式，根据图象上点的坐标性质即可得出正确答案．

【详解】

解：A．将（-1，3）代入，x=-1时，y=-3，此点不在该函数图象上，故此选项错误；

B．将代入，x=3时，y=9，此点不在该函数图象上，故此选项错误；

C．将 代入，x=1时，y=3，此点在该函数图象上，故此选项正确；

D．将代入，x=3时，y=9，此点不在该函数图象上，故此选项错误．

故选：C．5

【点睛】

此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．

二、填空题（每题4分，共24分）

13、（8，4）

【解析】

【分析】

首先证明OA＝BC＝6，根据点C坐标即可推出点B坐标；

【详解】

解：∵A（6，0），

∴OA＝6，

∵四边形OABC是平行四边形，

∴OA＝BC＝6，

∵C（2，4），

∴B（8，4），

故答案为（8，4）．

【点睛】

本题考查平行四边形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识属于中考常考题型．

14、

【解析】

【分析】

直接利用二次根式的性质化简求出答案．

【详解】

．

故答案为．

【点睛】

本题考查了二次根式的性质与化简，正确开平方是解题的关键．

15、1.2

【解析】分析: 先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．

详解: ∵数据10，9，a，12，9的平均数是10，

∴(10+9+a+12+9)÷5=10，

解得：a=10，

∴这组数据的方差是15[(10−10) ² +(9−10) ² +(10−10) ² +(12−10) ² +(9−10) ²]=1.2.

故选B.

点睛: 本题考查方差和平均数，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

16、

【解析】

【分析】

分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．

【详解】

去分母得：3x−2=2x+2+m，

由分式方程无解，得到x+1=0，即x=−1，

代入整式方程得：−5=−2+2+m，

解得：m=−5，

故答案为-5.

【点睛】

此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则.

17、2

【解析】

【分析】

根据二次根式能合并，可得同类二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．

【详解】

解：=2，

由最简二次根式与能合并成一项，得

a-1=1．

解得a=2．

故答案为：2．

【点睛】

本题考查同类二次根式和最简二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．

18、

【解析】

【分析】

的解可看作函数与的交点的横坐标的值，可看作函数与的交点的横坐标的值，根据两者横坐标的大小可判断m，n的大小.

【详解】

解：作出函数的图像，与函数和的图象分别交于一点，所对的横坐标即为m,n的值，如图所示

由图像可得

故答案为：

【点睛】

本题考查了函数与方程的关系，将方程的解与函数图像相结合是解题的关键.

三、解答题（共78分）

19、 (1) 、；（2）；（3）① ；② .

【解析】

【分析】

（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理可求得AB的长，即可得到AD、t的值，从而确定AE的长，由DE=AE-AD即可得解．

（2）若△DEG与△ACB相似，要分两种情况：①AG：DE=DH：GE，②AH：EG=DH：DE，根据这些比例线段即可求得t的值．（需注意的是在求DE的表达式时，要分AD＞AE和AD＜AE两种情况）；

（3）分别表示出线段FD和线段AD的长，利用面积公式列出函数关系式即可．

【详解】

（1）∵BC=AD=9，BE=4，

∴CE=9-4=5，

∵AF=CE，

即：3t=5，

∴t=，

∴，

即：，

解得BH=；

当t=时，AF=CE，此时BH=.

（2）由EH∥DF得∠AFD=∠BHE，又∵∠A=∠CBH=90°

∴△EBH∽△DAF ∴即∴BH=

当点F在点B的左边时，即t＜4时，BF=12-3t

此时，当△BEF∽△BHE时：即解得：

此时，当△BEF∽△BEH时： 有BF=BH， 即解得：

当点F在点B的右边时，即t＞4时,BF=3t-12

此时，当△BEF∽△BHE时：即解得：

（3）① ∵EH∥DF

∴△DFE的面积=△DFH的面积=；

② 如图

∵BE=4，

∴CE=5，根据勾股定理得，DE=13，是定值，

所以当C最小时DE+EF最小，作点E关于AB的对称点E'

连接DE，此时DE+EF最小，

在Rt△CDE'中，CD=12，CE'=BC+BE'=BC+BE=13，

根据勾股定理得，DE'=,

∴C的最小值=.

【点睛】

此题考查了勾股定理、轴对称的性质、平行四边形及梯形的判定和性质、解直角三角形、相似三角形等相关知识，综合性强，是一道难度较大的压轴题．

20、 (1)；(2)x1＝，x2＝﹣1．

【解析】

【分析】

(1)先化简二次根式，二次根式乘法运算，然后计算加减法；

(2)先移项，再用因式分解即可.

【详解】

解：(1)原式＝﹣+2＝；

(2)由原方程，得

(3x﹣2)(x+1)＝0，

所以3x﹣2＝0或x+1＝0，

解得x1＝，x2＝﹣1．

【点睛】

本题考查的是二次根式的混合运算和方程求解，熟练掌握因式分解和化简是解题的关键.

21、（1）A，B；（2）①证明见解析②点C恰好落在双曲线 (＞)上

【解析】

试题分析：（1）分别令x=0，求出y的值；令y=0，求出x的值即可得出点B与点A的坐标；

（2）①过点D作DE⊥x轴于点E，由全等三角形的性质可得出△AOB≌△DEA，故可得出AB=AD，再利用待定系数法求出直线AD的解析式即可得出AB⊥AD，由此可得出结论；

②过点C作CF⊥y轴，利用△AOB≌△DEA，同理可得出：△AOB≌△BFC，即可得出C点纵坐标，如果点在图象上，利用纵坐标求出横坐标即可．

解：（1）∵令x=0，则y=2；令y=0，则x=1，

∴A（1，0），B（0，2）．

故答案为（1，0），（0，2）；

（2）①过点D作DE⊥x轴于点E，

∵A（1，0），B（0，2），D（3，1），

∴AE=OB=2，OA=DE=1，

在△AOB与△DEA中，

，

∴△AOB≌△DEA（SAS），

∴AB=AD，

设直线AD的解析式为y=kx+b（k≠0），

∴，

解得，

∵（﹣2）×=﹣1，

∴AB⊥AD，

∵四边形ABCD是正方形；

②过点C作CF⊥y轴，

∵△AOB≌△DEA，

∴同理可得出：△AOB≌△BFC，

∴OB=CF=2

∵C点纵坐标为：3，

代入y=，

∴x=1，

∴应该将正方形ABCD沿X轴向左平移2﹣1=1个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上．

【点评】此题主要考查了反比例函数的综合题，根据图象上点的坐标性质以及全等三角形的判定与性质得出是解题关键．

22、（1）m=3；（2）

【解析】

【分析】

（1）由题意将原点（0，0）代入一次函数y=(m+2)x+3- m，并求解即可；

（2）根据题意函数图象经过第一、二、三象限，可知以及，解出不等式组即可.

【详解】

解：（1）∵由函数的图象经过坐标原点，可得将（0，0）代入一次函数y=(m+2)x+3- m满足条件；

∴，解得.

（2）∵函数图象经过第一、二、三象限，

∴，解得：.

【点睛】

本题考查一次函数图象的性质以及解不等式组，熟练掌握一次函数图象的性质以及解不等式组的方法是解题的关键.

23、 (1)中位数为150分钟，平均数为151分钟．

(2)见解析

【解析】

【分析】

（1）根据中位数和平均数的概念求解；

（2）根据（1）求得的中位数，与147进行比较，然后推断该选手的成绩．

【详解】

解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，1，168，175，

则中位数为：  

平均数为：  

 (2)由(1)可得中位数为150分钟，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．

24、（1）乙文件袋每个进价为6元，则甲文件袋每个为8元；（2）①；②w＝﹣2x+600，甲文具袋进60个，乙文件袋进120个，获得利润最大为480元．

【解析】

【分析】

（1）关键语是“用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等”可根据此列出方程．

（2）①根据题意再由（1）可列出方程

②根据甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进货时，甲的购进数量不少于60个，若这批文具袋全部售完可获利w元，可列出方程,求出解析式再根据函数图象，分析x的取值即可解答

【详解】

解：（1）设乙文件袋每个进价为x元，则甲文件袋每个为（x+2）元，

根据题意得：

解得x＝6

经检验，x＝6是原分式方程的解

∴x+2＝8

答：乙文件袋每个进价为6元，则甲文件袋每个为8元

（2）①根据题意得：8x+6y＝1200

y＝200﹣

②w＝（10﹣8）x+（9﹣6）y＝2x+3（200﹣）＝﹣2x+600

∵k＝﹣2＜0

∴w随x的增大而减小

∵x≥60，且为整数

∴当x＝60时，w有最大值为，w＝60×（﹣2）+600＝480

此时，y＝200﹣×60＝120

答：甲文具袋进60个，乙文件袋进120个，获得利润最大为480元．

【点睛】

此题考查二元一次方程的应用和分式方程的应用，解题关键在于列出方程

25、（1）8;（2）145°;（3）详见解析．

【解析】

【分析】

（1）作AD x轴于D,BE⊥x轴于E,由点A,B的坐标可得出AD=OD=2,BE=EO=4,DE=6,由面积公式可求出答案;

（2）作CH∥x轴,如图2,由平行线的性质可得出∠AOG=∠ACH,∠DEC=∠HCE,求出∠DEC+∠AOG=∠ACB=90°,可求出∠DEC=35°,则可得出答案;

（3）证得∠NEC=∠HEC,则∠NEF=180°-∠NEH=180°-2∠HEC,可得出结论．

【详解】

解：（1）作ADx轴于D,BEx轴于E,如图1,

∵A（﹣2,2）、B（4,4）,

∴AD＝OD＝2,BE＝OE＝4,DE＝6,

∴S△ABC＝S梯形ABED﹣S△AOD﹣S△AOE＝×（2+4）×6﹣×2×2﹣×4×4＝8;  

（2）作CH // x轴,如图2,

∵D（0,﹣4）,M（4,﹣4）,

∴DM // x轴,

∴CH // OG // DM,

∴∠AOG＝∠ACH,∠DEC＝∠HCE,

∴∠DEC+∠AOG＝∠ACB＝90°,

∴∠DEC＝90°﹣55°＝35°,

∴∠CEF＝180°﹣∠DEC＝145°; 

（3）证明：由（2）得∠AOG+∠HEC＝∠ACB＝90°,

而∠HEC+∠CEF＝180°,∠NEC+∠CEF＝180°,

∴∠NEC＝∠HEC,

∴∠NEF＝180°﹣∠NEH＝180°﹣2∠HEC,

∵∠HEC＝90°﹣∠AOG,

∴∠NEF＝180°﹣2（90°﹣∠AOG）＝2∠AOG．

【点睛】

本题是三角形综合题,考查了坐标与图形的性质,三角形的面积,平行线的性质,三角形内角和定理,熟练掌握平行的性质及三角形内角和定理是解题的关键．

26、（3）y=-x+2；（2）当l过点C时，a的值为3或3．

【解析】

【分析】

（3）将点D坐标代入y=-x+b，解出b，再代回即可得函数的解析式；

（2）l过点C，点P的位置有两种：①点P位于点E时；②点P位于点C时；

【详解】

（3）当y=-x+b过点C（3，3）时，

3=-3+b，

∴b=2．

直线l的解析式为y=-x+2．

（2）∵点A，B，C，D的坐标分别为（-2，2），（-2，3），（3，3），（3，2）．

∴AD=BC=5，AB=3，

∵直线l的解析式为y=-x+2．

∴由得l与AD的交点E为（2，2）

∴DE=3．

∴①当l过点C时，点P位于点E时，a=DE=3；

②当l过点C时，点P位于点C时，a=AD+AB+BC=5+3+5=3．

∴当l过点C时，a的值为3或3．

【点睛】

本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，本题中等难度．