反比例函数课标细化解读

科目：数学　　年级：　九年级　　　　教材版本：北师大版

章（节）或单元：九年级上册第五章第二节　　　　

课题：5．2反比例函数的图象与性质（1）

一、教学目标确定

依据一：数学课程标准的有关内容：

课标：能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k＞0或k＜0,时，图象的变化）

课程标准为本节制定的教学目标，目标用含糊的内隐心理活动词语，而不是可观察测量的外显行为动词，不够具体、明晰。需对课程标准作进一步的细化、分解，以使不同的人在数学上得到不同的发展。

分析课程标准发现：（名词）核心知识是画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k＞0或k＜0,时，图象的变化）

1、画出反比例函数的图象

细化为：会用描点法画出反比例函数的图象，达标率为80%。

2、根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k＞0或k＜0,时，图象的变化）

探索虽是行为动词，但不够具体。因此，把探索分解为：画图、发现、交流等。性质——指图象位置特征。

依据二：教学参考书要求：

1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会做反比例函数的图象。

2、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合。

3、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并理解反比例函数的主要性质。

依据三：中招考试说明

在每年的中招试题中常常出现反比例函数图象和性质的问题。所以它是中招的重要知识点。 

依据四：教材内容

结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的三种表示方法，逐步明确研究函数的一般要求。反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间。

依据五：学生情况

我校是农村初中，地处边远，学生程度参差不齐。学生在八、九年级已经学一次函数。导学法教学模式在我校已全面开展，学生能够通过自主探究、合作交流、教师引领等方式探索新知。

依据这五方面的内容我把教学目标细化为以下3个：

1、会用描点法画出反比例函数的图象。达标率95%。

2、通过观察反比例函数图象，经过合作交流能总结出反比例函数的图象位置特征。达标率95%

3、通过画反比例函数和一次函数的图象，求出它们交点的坐标。达标率85%。

二、评价设计。

1、通过自主探究、合作交流，画出反比例函数的图象。达标率95%。（匹配作图题）

2、通过观察反比例函数图象，经过合作交流能总结出反比例函数的图象位置特征。（匹配填空题）

3、通过画反比例函数和一次函数的图象，求出它们交点的坐标。（匹配作图题）

教学流程预设

科目 九年级数学           

授课班级  九年级二班         学生人数 29人    

课题 《反比例函数的图象和性质》

课型    新授                  授课日期   2010年10月  

一、学习目标：

1、会用描点法画出反比例函数的图象。达标率95%。

2、通过观察反比例函数图象，经过合作交流能总结出反比例函数的图象位置特征。达标率95%

3、通过画反比例函数和一次函数的图象，求出它们交点的坐标。达标率85%。

二、评价设计：

1、分别作出函数的图象

2、课本149页练习1.

3、在同一坐标系中作出函数与函数y=x-1的图象，并利用图象求他们的交点坐标。

三、学习重点及解决措施：

学习重点：画反比例函数的图象。观察图象能概述出图象的位置特征。

措施：通过自主探究、合作交流

四、学习难点及解决措施：

学习难点：画反比例函数的图象。

措施：学生间交流释疑，教师适时引领。

五、教学过程设计（导学法）

整体思路：分4个环节进行

1、新课引入：（1）回顾什么是反比例函数？

（2）函数的表示方法有哪些？ 

（3）画函数图象的一般步骤是什么？

（4）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点（0，   ）和（   ，0）两点的          。

2、探究新知：（1）画出反比例函数的图象（2）探索图象的位置与k的符号关系。

3、谈收获或疑惑   

4、评价测试    

学习过程：

学习过程：

一、知识回顾。

1、什么是反比例函数？

2、函数的表示方法有哪些？ 

3、画函数图象的一般步骤是什么？

4、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点（0，   ）和（   ，0）两点的          。

二、探究新知：

探究一、作反比例函数的图象。

列表：

连线：

议一议：

（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。

（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？

（3）连线时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？

（4）曲线的发展趋势如何？

做一做：

作反比例函数的图象。

列表：

连线：

探究二

观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？

反比例函数的图象y =是由   支曲线组成的。

(1)　当 k>0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，

(2)　当 k<0 时，两支曲线分别位于第___、___象限.

三、谈收获或疑惑。

四、目标检测;

1、分别作出函数的图象

2、课本149页练习1.

3、在同一坐标系中作出函数与函数y=x-1的图象，并利用图象求他们的交点坐标。

课后反思：

本节课倡导动手实践，自主探索、合作交流，通过师生互动，生生互动来学习新知。导学法课堂教学能最大限度的体现三主原则。学生成为学习的主人。从评价方面看，学生的学习效果很好，完成了预定的学习目标。