(小升初)吉林省四平市2023年六年级下学期数学分班考模拟试卷(卷一卷二)含答案

试卷（卷一）

一、选择。（10分）

1．（1分）小美有3件不同的上衣和4条不同的裤子，若上衣和裤子搭配着穿，则不同的穿法种数为（）

A．4B．7C．12D．24

2．（1分）我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用（）色算筹表示正数，（）色的表示负数。

A．黑、白B．黑、红C．白、黑D．红、黑3．（1分）在5.072亿这个数中，“7”表示（）

A．70B．7000万C．700万D．70万

4．（1分）下列各题中的两种量，成正比例的是（）

A．小东的身高和体重

B．修一条水渠，每天修的米数和天数

C．圆的半径和面积

D．订《中国少年报》的份数和钱数

5．（1分）20个孩子参加6个兴趣小组，至少有一个兴趣小组的人不少于（）人。A．4B．3C．5D．6

6．（1分）下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（）

A．某学校各学科教师人数情况

B．各种消费情况与家庭总消费的关系

C．商场2019年每月销售额的变化情况

D．6月份气温变化情况

7．（1分）下面各组中的三根木棒可以围成三角形的是（）

A．3cm，4cm，8cm B．4cm，6cm，10cm

C．3cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm

8．（1分）两个圆柱的高相等，底面半径之比为2：3，体积之比为（）

A．2：3B．4：9C．9：4D．8：27

9．（1分）小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）

A．1000×2.45%×2B．（1000×2.45%+1000）×2 C．1000×2.45%×2+1000D．1000×2.45%+1000

10．（1分）六（1）班有50名同学，这个班至少有（）名同学是同一个月出生的。

A．4B．5C．6D．7

二、填空。（20分）

11．（3分）2020年四平市实现地区生产总值五百二十六亿六千万，这个数写作，改写成用“亿”作单位的数是亿，四舍五入到亿位是亿。

12．（1分）如果3a＝5b（a、b≠0），那么a：b＝。

13．（3分）找规律，填数。

1，3，2，6，4，9，8，，15，18，……

14．（1分）一种袋装食品标准净重200g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重197g就记为g．

15．（2分）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的%．如果这种商品原价是100元，付款时再少付元．

16．（1分）一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是cm3．17．（1分）要配制一种含盐率为20%的盐水。现有80g盐，需要加入g水才能配制成。

18．（3分）已知x＝＝，那么x、y、z的关系是＞＞．19．（3分）大小两个圆的半径之比是5：3，它们的直径之比是，周长之比是，面积之比是．

20．（2分）三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是和．三、计算。

21．（12分）直接写得数。

135+398＝5﹣0.5＝0.24×50＝2﹣2÷7＝

1.25×9×8＝+＝（+）×72＝

÷2＝

728﹣299＝0.23

＝ 3.6×25%＝6÷＝

8﹣1.3﹣1.7＝

22．（6分）解方程。

＝30%x+x＝42

23．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。

3.6﹣2.8+7.4﹣7.2 1.25×32×0.25

6.75×+4.25×0.6﹣60%×+÷

四、填一填，画一画。（8分）

24．（8分）在动物园示意图上标出各个场馆的位置，填空并解答。

（1）动物园大门位于点（5，0），向北走100m到达熊猫馆。

（2）海洋馆位于点（，），在大门的偏约m 处。

（3）大象馆位于点（10，3），在大门的偏约m处。

（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等，位于点（，）。

（5）鹿苑位于点（1，8），向南走200m到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等，位于点（，）。

（6）请你设计一条不走重复路的参观路线，在图上画出来。

五、实践操作题。（4分）

25．（1分）（1）画一个直径为4cm的圆，用字母标出圆心和半径。

（2）在圆内画一个最大的正方形。（保留作图痕迹）

（3）求出这个正方形的面积。

六、解决问题。（28分）

26．（4分）小明一家三口开车从北京去距离560km的外公家．汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，能到外公家吗？

27．（4分）商店卖一种书包，如果每个售价为150，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该确定怎样折扣？（用比例解决）

28．（4分）如图这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半部是圆柱体的一半．算出它的表面积和体积．

29．（4分）小丽家买了一套售价为32万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款．

（1）打折后房子的总价是多少元？

（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？

30．（4分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车每小时行驶90km，那么从甲城到乙城需要多少小时？

31．（4分）阳光小学计划购买40个足球，甲、乙两商店足球原价都是120元，现两商店有如下优惠：

甲商店：一次购买20个（含20个）以上打七八折。

乙商店：买十送三即每买10个送3个，不满10个的仍按原价计算。

如果让你去采购，你想去哪个商店购买？请你用计算说明理由。

七、勇敢闯一闯。（5分）

32．（2分）一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是3cm和4cm，把它按2：1放大后得到三角形DEF．三角形ABC与DEF的周长之比是多少？面积之比呢？

33．（2分）乘坐出租车从家到火车站共付车费23元，收费标准如下：

a.起步价5元（5km以内）。

b.超过5km，每千米加收1.2元。

（1）从家到火车站有多少千米？

（2）小红从家到学校有7km，乘坐出租车上学、放学共需付多少元？答案与试题解析

一、选择。（10分）

1．【分析】从4条裤子中选一条有4种选法，从3件上衣中选一件有3种选法，然后根据乘法原理解答即可。

解：4×3＝12（种）

答：不同的穿法种数为12。

故选：C。

【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×m n种不同的方法。

2．【分析】我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数；据此解答即可。

解：我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。

故选：D。

【点评】本题主要考查数学常识，平时注意积累。

3．【分析】根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位……据此解答。

解：5.072亿＝507200000，7在百万位上，表示7个百万，即700万。

故选：C。

【点评】此题考查整数中的数字所表示的意义，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。

4．【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；据此对各题进行依次分析，进而得出结论．

解：A、人的身高和体重不成比例；

B、每天修的米数×天数＝水渠的长度（一定），是它们的乘积一定，所以每天修的米数

与天数成反比例；

C、根据圆的面积公式可知：圆的面积÷半径的平方＝π（一定），所以圆的面积与半径

的平方成正比例，和半径不成正比例；

D、订阅份数与钱数是两种相关联的量，它们与《中国少年报》的单价有下面的关系：

钱数÷订阅份数＝《中国少年报》的单价（一定）；已知《中国少年报》的单价一定，也就是钱数与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与钱数成正比例．故选：D．

【点评】此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法．

5．【分析】20个学生参加6个兴趣小组，20÷6＝3（人）……2（人），即平均每组有3人，还余2人，根据抽屉原理可知，至少有一个兴趣小组的学生不少于3+1＝4（人），据此解答。

解：20÷6＝3（人）……2（人）

3+1＝4（人）

答：至少有一个兴趣小组的人不少于4人。

故选：A。

【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）。6．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

解：各选项分别应用：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、折线统计图来表示。

故选：B。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。7．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；

进行解答即可．

解：A、3+4＝7＜8，所以不能围成三角形；

B、4+6＝10，所以不能围成三角形；

C、3+6＝9＞7，所以可以围成三角形；

D、2+3＜6，所以不能围成三角形；

故选：C．

【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答．

8．【分析】设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为r，分别代

入圆柱的体积公式V＝πr2h，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积除以大圆柱体积即可得解。

解：设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为r。

（πr2h）：[π（r）2h]

＝（πr2h）：（π×r2h）

＝4：9

答：体积比为4：9。

故选：B。

【点评】解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高，分别表示出二者的体积。9．【分析】根据本息＝本金+本金×利率×时间，代入数据，解答即可．解：本息：

1000+1000×2.45%×2

＝1000+49

＝1049（元）．

答：两年后计算她应得到的本金和利息1049元．

故选：C．

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法是本息＝本金+本金×利率×时间．10．【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，那么每个抽屉需要放50÷12＝4（个）……2（个），所以每个抽屉需要放4个元素，剩下的2个元素再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4+1＝5（个）元素，据此解答。

解：50÷12＝4（名）……2（名）

4+1＝5（名）

答：这个班至少有5名同学是同一个月出生的。

故选：B。

【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”

解答。

二、填空。（20分）

11．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；

改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；

四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”

字。

解：五百二十六亿六千万写作：52660000000，52660000000＝526.6亿，52660000000≈527亿。

故52660000000，526.6，527。

【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。

12．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答。

解：因为3a＝5b

则a：b＝5：3

故5：3。

【点评】此题主要考查比例的基本性质的应用。

13．【分析】规律：奇数项依次乘2，偶数项依次加3。

解：1，3，2，6，4，9，8，12，16，15，32，18，……

故12、16、32。

【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。

14．【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“+”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”，据此判断出食品净重197g就记为多少g即可．

解：因为197﹣200＝﹣3（g），

所以食品净重197g就记为﹣3g．

答：食品净重197g就记为﹣3g．

故﹣3．

【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：超过这种袋装食品标准净重记为“+”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”．15．【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数就是原价的（1﹣70%），用原价100元乘上这个分率就是少付的钱数．

解：“七折”表示原价的70%．

100×（1﹣70%）

＝100×30%

＝30（元）

答：“七折”表示原价的70%，付款时再少付30元．

故70，30．

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．

16．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可计算．解：141.3×3＝423.9（立方厘米）；

答：圆柱的体积是423.9立方厘米．

故423.9．

【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．17．【分析】把配制成盐水的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出配制成的盐水的重量，因为盐占20%，则水占盐水的（1﹣20%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。

解：80÷20%×（1﹣20%）

＝400×0.8

＝320（g）

答：需要加入320g水才能配制成。

故320。

【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出配制成的盐水的重量，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出水的重量。

18．【分析】已知x＝＝，由它们的和相等，一个加数大另一个加数就小，比较加数的大小，即可得出另一个加数的大小，再判断即可．

解：，，

，

，

所以z＞y＞x；

故z，y，x．

【点评】此题考查了两个加数与和之间的关系．

19．【分析】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，分别代入圆的直径、周长和面积公式，表示出各自的直径、周长和面积，即可求解．

解：设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，

小圆的直径＝6r，

大圆的直径＝10r，

直径之比是：10r：6r＝5：3；

小圆的周长＝2π（3r）＝6πr，

大圆的周长＝2π×5r＝10πr，

10πr：6πr＝5：3；

小圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，

大圆的面积＝π（5r）2＝25πr2，25πr2：9πr2＝25：9；

答：它们的直径之比是5：3，周长之比是5：3，面积之比是25：9．

故5：3，5：3，25：9．

【点评】通过计算可以得出：两个圆的直径比、周长比就是它们的半径比，面积比是半径比的平方．

20．【分析】分析题意可以知道这三个自然数是连续的，而每相邻的两个自然数之间相差1，因此，前一个数就比中间的数少1，后一个就比中间的数多1，明白这些后进一步用算式算出即可．

解：因为这三个自然数是连续的，中间的一个是a，所以和它相邻的前一个是a﹣1，后一个是a+1．

故a﹣1，a+1．

【点评】做这道题的关键是明确每相邻的两个自然数之间相差1．

三、计算。

21．【分析】根据千以内加法、减法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数加法、分数除法、分数四则混合运算、数的立方的运算法则直接写出得数即可。

解：

135+398＝5335﹣0.5＝4.50.24×50＝12

2﹣2÷7＝1

1.25×9×8＝90+＝（+）×72＝85

728﹣299＝4290.23

＝0.008 3.6×25%＝0.96÷＝7

8﹣1.3﹣1.7＝5

【点评】本题主要考查了千以内加法、减法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数加法、分数除法、分数四则混合运算、数的立方的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

22．【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时乘4。

根据等式的基本性质，先计算出左边的结果为x，方程两边再同时除以，据此即可解

答。

解：＝30%

×4＝30%×4

x＝1.2

x+x＝42

x＝42

x÷＝42

x＝36

【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。

23．【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；

（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；

（3）（4）根据乘法分配律进行计算。

解：（1）3.6﹣2.8+7.4﹣7.2

＝（3.6+7.4）﹣（2.8+7.2）

＝11﹣10

＝1

（2）1.25×32×0.25

＝1.25×（4×8）×0.25

＝（1.25×8）×（4×0.25）

＝10×1

＝10

（3）6.75×+4.25×0.6﹣60%

＝6.75×0.6+4.25×0.6﹣0.6

＝（6.75+4.25﹣1）×0.6

＝10×0.6

＝6

（4）×+÷

＝×+×

＝×（+）

＝×1＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。

四、填一填，画一画。（8分）

24．【分析】根据数对确定位置的方法确定各点的位置，在图上标出各场馆位置；找到合适的参观路线。完成作图。

解：（1）熊猫馆的位置如图：

（2）海洋馆位于点（9，9），在大门的北偏东约450m处。

（3）大象馆位于点（10，3），在大门的北偏东约250m处。

（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等，位于点（7，5）。

（5）鹿苑位于点（1，8），向南走200m到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等，位于点（2，6）。

（6）如图是一条不走重复路的参观路线。

故9，9，北，东，450；北，东，250；7，5；2，6。

【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。

五、实践操作题。（4分）

25．【分析】（1）画圆时，圆心定位置，半径定大小，在平面内确定一点O为圆心，以O 为圆心，以4厘米的一半，即2厘米为半径画圆即可。然后分别用字母O、r标出圆心和半径。

（2）圆内最大正方形的对角线等于圆的直径。在圆内画两条互相垂直的直径，顺次连结这两个直径的四个端点所得到的图形，就是圆内最大的正方形。

（3）这个正方形的面积无法用面积计算公式解答，可看作两个底为圆直径、高为圆半径

的三角形，根据三角形的面积计算公式“S＝ah”，求一个三角形的面积再乘2，就是

这个正方形的面积。

解：（1）、（2）画图如下：

（3）4×2××2＝8（平方厘米）

答：这个正方形的面积是8平方厘米。

【点评】画圆有两要素：圆心、半径（或直径）；求圆内最大正方形的面积，用正常方法无法解答，只能把它看作两个底为圆直径，高为圆半径的三角形解答。

六、解决问题。（28分）

26．【分析】汽车每100km耗油8L，用8升除以100千米，求出1千米需要耗油多少升，再乘560千米，求出560千米需要耗油多少升，再与60升比较即可求解．

解：8÷100×560

＝0.08×560

＝44.8（升）

44.8＜60

答：能到外公家．

【点评】解决本题也可以先用60升除以8升，求出60升可以行驶几个100千米，再与560千米比较求解．

27．【分析】可设进价是x元，根据等量关系：每个售价为150，售价的60%是进价售价的40%就是赚的钱，列出比例求解；为保证一个书包赚的钱不少于30元，那么书包的实际售价必须大于进价+30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解．

解：设进价是x元，依题意有

x：150＝60%：1

x＝150×60%

x＝90

90+30＝120（元）

120÷150＝0.8，即8折．

答：应该确定最多8折．

【点评】首先根据比例的意义求出进价，进而求出打折后的售价是完成本题的关键．28．【分析】根据圆柱和正方体的表面积的计算方法，它的表面积是上面圆柱的表面积的一半加上下面正方体的5个面的面积．再根据圆柱和正方体的体积公式，计算上面圆柱体积的一半加上下面正方体的体积即可．

解：表面积：

3.14×20×20÷2+3.14×102+20×20×5，

＝1256÷2+3.14×100+400×5，

＝628+314+2000，

＝2942（平方厘米）；

体积：

3.14×102×20÷2+20×20×20，

＝3.14×100×20÷2+8000，

＝3140+8000，

＝11140（立方厘米）；

答：它的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米．

【点评】解答求组合图形的表面积和体积，关键是分析图形是由哪几部分组成，然后根据它们的表面积公式和体积公式进行解答．

29．【分析】（1）售价为32万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款，即按原价的96%出售，根据分数乘法的意义，用原价乘打折后价格占原价的分率，即得打折后房子的总价是多少元．

（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，根据分数乘法的意义，用总价乘契税率，即得契税是多少元．

解：（1）32×96%＝30.72（万元）

答：打折后房子总价是30.72万元．

（2）30.72×1.5%＝0.4608（万元）

答：契税是0.4608万元．

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．

30．【分析】首先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间进行解答即可。

解：4.5÷＝22500000（cm）

22500000cm＝225km

225÷90＝2.5（小时）

答：从甲城到乙城需要2.5小时。

【点评】本题关键根据图上距离和比例尺已知，找准对应量，再依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出甲城到乙城的距离。

31．【分析】根据题意，在甲商店购买：一次购买20个以上（含20个）打七八折。40＞20，故按总价的七八折计算。在乙商店购买：“买十送三”，即每买10个送3个，不满10个的仍按原价计算。购买40个足球，即（10+10+10+10）个，即满了4个十送12个，只需付（40﹣12）个的钱。通过比较进而解决问题。

解：在甲商店购买：

40×120×78%

＝4800×0.78

＝3744（元）

在乙商店购买：

40＝10+10+10+10，即送了4×3＝12（个），

（40﹣12）×120

＝28×120

＝3360（元）

3360＜3744

答：到乙商店购买更便宜。

【点评】解决此题的关键是根据优惠方式分别算出两商店买40个足球要花的钱，进行比较即可。

七、勇敢闯一闯。（5分）

32．【分析】根据放大后的三角形周长的比即边长的比，面积比即周长比的平方的比；由此解答即可．

解：把三角形ABC按2：1放大后得到三角形DEF，

三角形ABC与DEF的周长之比是2：1；面积之比是22：12＝4：1；

答：三角形ABC与DEF的周长之比是2：1；面积之比是22：12＝4：1．

【点评】根据图形放大或缩小的特征可知：放大后的三角形周长的比即边长的比，面积比即周长比的平方的比．

33．【分析】（1）用总钱数减去起步价求出超出5km的钱数，再除以超出部分的单价，可以求出超出部分的路程，再加上5km，即可求出从家到火车站有多少千米。

（2）用7km减去5km，再乘超出部分的单价，求出超出部分的总价，加上起步价，求出一趟的价钱，再乘2，即可求出乘坐出租车上学、放学共需付多少元。

解：（1）（23﹣5）÷1.2+5

＝18÷1.2+5

＝15+5

＝20（km）

答：从家到火车站有20千米。

（2）（7﹣5）×1.2+5

＝2×1.2+5

＝2.4+5

＝7.4（元）

7.4×2＝14.8（元）

答：乘坐出租车上学、放学共需付14.8元。

【点评】本题考查小数乘除法的计算及应用。熟练掌握“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。

（小升初）吉林省四平市2023年六年级下学期数学分班考

模拟试卷（卷二）

一、认真思考，正确填空。（每题2分，共26分）

1．（2分）一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作，改写成万为单位的数写作万，省略万后面的尾数写作万．

2．（2分）一个两位小数，保留一位小数后的近似数是6.0，这个小数最大是，最小是。

3．（2分）一桶油重20千克，用去，用去千克。

4．（2分）一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体木块，能切成块棱长是4厘米的小正方体木块。

5．（2分）哥德猜想：所有大于2的偶数，都可以表示两个质数的和。

我们试试：10＝7+3，

14＝+18＝+

6．（2分）一辆汽车小时行驶27千米，这辆汽车小时行驶千米，1小时行驶千米．

7．（2分）三个连续自然数的平均数是26，那么中间的那个数是，这三个数的和是．

8．（2分）÷7＝25……△，“△”最大是，这时被除数是。9．（2分）把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是平方厘米．

10．（2分）填上合适的数字或计量单位。

0.98立方米＝立方分米我国陆地领土总面积是960万

11．（2分）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了厘米，针尖扫的面积是平方厘米．

12．（2分）在同一平面内两条直线的位置关系有和。

13．（2分）已知被减数与差的比是5：3，减数是100，被减数是．

二、仔细推敲，正确判断。（每小题1分，共6分）

14．（1分）一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻20%。

15．（1分）X和Y表示两种相关联的量，同时5X﹣7Y＝0，X和Y不成比例．．16．（1分）小明说：我用11厘米，1厘米，1厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形．17．（1分）小芳今年a岁，妈妈今年b岁，5年后妈妈比小芳大（b﹣a+5）岁。

18．（1分）把一根米长的绳子分成5段，每段占全长的．

19．（1分）疫情期间，医生需要监测病人的体温情况，应选用折线统计图更合适。

三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共12分）

20．（2分）圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。A．圆柱B．正方体C．长方体D．都一样21．（2分）大润发超市暑期利用“快乐大转盘”举行促销活动（如图），转动指针如果落在红域就是中了一辆玩具汽车，那么中玩具汽车的可能性是（）

A ．12.5%

B ．

C ．

D ．

22．（2分）如果A ×2＝B ÷3，那么A ：B ＝（）A ．2：3B ．3：2

C ．1：6

D 6：1

23．（2分）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（

）

A ．1：20

B ．20：1

C ．1：2

D ．2：1

24．（2分）同学们给学校捐书，小红捐了自己书的，小明捐了自己书的

，（

）

A ．小红捐的书多

B ．小明捐的书多

C ．无法确定

25．（2分）如图中可以表示

÷4计算过程的是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

四、仔细审题，慎重计算。（12+12＝24分）26．（12分）解比例

①x ：3＝：

②＝

③：＝：x

④

：x ＝3：12⑤

：x ＝5%：0.6

⑥

＝

．

27．（12分）能简算的要简算。

（

++

）×30

7.2×99+7.2

（

+

）×7+

×153﹣0.6×53×+÷5+×[﹣（﹣）]

五、操作与统计。（每空1分，共6分）

28．（6分）王师傅平均每小时做18个零件，那么工作14小时做了多少个零件？在括号里填上合适的数．

六、走进生活，解决问题。（4+6+4+12＝26分）

29．（4分）中心小学综合楼实际投资230万元，比计划节约了20万元，节约了百分之几？30．（6分）水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22%，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62%，这批水果一共有多少吨？

31．（4分）一项工程，15个工人24天可以完成，如果想要18天完成，需要多少个工人？32．（12分）明明的表姐明年想考南京大学，表姐的父母打算带着表姐和9岁的明明先去南京旅游一趟，对南京有所了解。他们四人8月7日从哈尔滨出发，8日到12日在南京旅游，8月13日返回哈尔滨。

哈尔滨与南京之间的火车票价和飞机票价如下表所示：

交通工具票价说明

火车（软卧）482元身高1.1～1.4米的儿童享受半价票

飞机（普通舱）1320元已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票

（成人票五五折，儿童半票不打折）他们在南京的主要开支预计如下：

住宿伙食市内交通旅游景点门票两人每日150元每人每日90元每人每日50元每人每日60元根据题意，填写下表。

（1）明明身高1.32米，他们四人往返全乘火车，至少要准备多少元？

项目合计往返交通费5天市内交通6晚的住宿7天伙食费5天门票费金额/元

（2）若往返全坐飞机，（成人票五五折，儿童半票不打折），至少要准备多少元？

项目合计往返交通费5天市内交通6晚的住宿7天伙食费5天门票费金额/元答案与试题解析

一、认真思考，正确填空。（每题2分，共26分）

1．【分析】这个数百万位上是5，千位上是8，百位上是4，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．

解：这个数写作：5008400；

5008400＝500.84万；

5008400≈501万；

故5008400，500.84，501

【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

2．【分析】利用四舍五入法解答，保留一位小数后的近似数是6.0的最大的两位数利用四舍法解答，百分位上是4，这个数就是6.04；最小利用五入法解答，先把6.0减去0.1，百分位上写5即可，这个数是5.95，据此解答。

解：一个两位小数，保留一位小数后的近似数是6.0，这个小数最大是6.04，最小是5.95。

故6.04，5.95。

【点评】本题考查了利用四舍五入法求一个数的近似数的方法。

3．【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，用去了，用总质量乘上这个分率就是用去的质量。

解：20×＝15（千克）

答：用去15千克。

故15。

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。

4．【分析】先分别求出长、宽、高处能切出的小正方体的块数，再利用长方体的体积公式V＝abh计算即可。

解：12÷4＝3（块）

8÷4＝2（块）

4÷4＝1（块）

3×2×1＝6（块）答：能切成6块棱长是4厘米的小正方体木块。

故6。

【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余。5．【分析】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，观察可得14＝3+11或14＝7+7；18＝5+13，或18＝7+11。

解：

14＝3+1118＝5+13

故3，11；5，13。（答案不唯一）

【点评】此题考查了20以内的质数，结合题意解答即可。

6．【分析】根据一辆汽车小时行驶27千米，求出这辆汽车平均每小时行驶的千米数，再用速度乘时间即得行驶的路程．

解：汽车平均每小时行驶的千米数：27＝45（千米），

小时行驶的千米数：45×＝9（千米）．

答：这辆汽车小时行驶9千米，1小时行驶45千米．

故9，45．

【点评】解决此题关键是先求出这辆汽车的时速，再根据速度×时间＝路程，进一步问题得解．

7．【分析】三个连续的自然数的平均数是26，说明这三个连续自然数的中间的数是26，另外的两个数为：25、27，这它们的和是中间数的3倍；据此解答．

解：三个连续的自然数的平均数是26，说明这三个连续自然数的中间的数是26，

它们的和是26×3＝78，

故26，78．

【点评】此题主要考查的是：三个连续自然数的平均数就是这三个连续自然数的中间的那个数．

8．【分析】在有余数的除法算式中，余数小于除数，因为除数是7，所以余数最大是：除数﹣1，再根据公式：被除数＝商×除数+余数可计算出算式中的被除数是多少，列式解答即可得到答案。

解：余数最大为：7﹣1＝6

被除数为：25×7+6

＝175+6

＝181答：“△”最大是6，这时被除数是181。

故181，7，181。

【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，余数小于除数，以及公式：被除数＝商×除数+余数的应用。

9．【分析】把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积边小．已知长、宽分别是15厘米和10厘米，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，那么这个平行四边形的底是10厘米，根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式解答即可．

解：10×12＝120（平方厘米），

答：这个平行四边形的面积是120平方厘米．

故120．

【点评】此题主要考查平行四边形的就公式的灵活运用．

10．【分析】根据1立方米＝1000立方分米和计量我国陆地领土总面积用平方千米作单位，解答此题即可。

解：

0.98立方米＝980立方分米我国陆地领土总面积是960万平方千米

故980；平方千米。

【点评】熟练掌握体积单位的换算，是解答此题的关键。

11．【分析】根据题干，一昼夜，时针走了两圈，也就是这个钟面的2个周长，时针的长度5厘米就是这个圆的半径；时针扫过的面积就是这个圆形钟面的面积，利用圆的周长和面积公式代入数据即可计算得出．

解：2×3.14×5×2＝62.8（厘米），

3.14×52×2，

＝3.14×25×2，

＝157（平方厘米），

答：一昼夜这根时针的尖端走了62.8厘米，针尖扫的面积是157平方厘米．

故62.8，157．

【点评】此题考查了圆周长与面积公式在实际问题中的灵活应用．

12．【分析】在同一平面内两条直线的位置关系有平行或相交两种，垂直是相交的一种特殊情况。

解：在同一平面内两条直线的位置关系有平行或相交两种情况。

故平行，相交。

【点评】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类。

13．【分析】根据被减数﹣差＝减数，先求出减数所占的份数，再求一分的数，然后即可求被减数．

解：减数占的份数：5﹣3＝2，

一份的数：100÷2＝50，

被减数：50×5＝250．

故250．

【点评】此题解答关键是：先求出一份的数，再求几份的数．

二、仔细推敲，正确判断。（每小题1分，共6分）

14．【分析】把这筐梨的质量看作单位“1”，因为一筐苹果比一筐梨重20%，则苹果的重量是梨质量的（1+20%）＝120%，求一筐梨就比一筐苹果轻百分之几，用20%除以120%计算即可。

解：20%÷（1+20%）

＝0.2÷1.2

≈16.7%

一筐梨就比一筐苹果轻16.7%，原题说法错误。

故×。

【点评】此题重点考查学生对单位“1”的确定，找准不同的单位“1”是解决此题的关键。

15．【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．

解：因为5x﹣7y＝0，

所以5x＝7y，x：y＝1.4（一定），

可以看出，x和y是两种相关联的量，x随y的变化而变化，

1.4是一定的，也就是x与y相对应数的比值一定，符合正比例的意义．

所以x与y成正比例关系．

故×．

【点评】此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量．16．【分析】根据构成三角形三边的关系，两边之和大于第三边来判断．解：根据构成三角形三边的关系，两边之和大于第三边，

1+1＝2（厘米），2厘米＜11厘米，

所以这三根小棒根本不能构成三角形．

故×．

【点评】此题考查了构成三角形的三边的关系．

17．【分析】因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是5年后的年龄差，用减法求出两人今年的年龄差即可。

解：两人的年龄差不变，都是：（b﹣a）岁

故×。

【点评】解题关键是明确年龄差是一个不变量，求出今年的年龄差即可。

18．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段占全长的1÷5＝

．

解：1÷5＝；

所以原题计算正确；

故√．

【点评】本题是考查分数的意义，属于基础知识，要掌握．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．

19．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

解：疫情期间，医生需要监测病人的体温情况，应选用折线统计图更合适，说法正确。

故√。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共12分）

20．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，正方形的周长公式：C＝4a，长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，因为在平面图形中，当圆的周长、正方形的周长、长方形的周长相等时，圆的面积最大，再根据圆柱、正方体、长方体的统一体积公式：V＝Sh，所以圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。据此解答即可。

解：因为在平面图形中，当圆的周长、正方形的周长、长方形的周长相等时，圆的面积最大，再根据圆柱、正方体、长方体的统一体积公式：V＝Sh，所以圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。

故选：A。

【点评】解答此题的关键是明确：因为在平面图形中，当圆的周长、正方形的周长、长方形的周长相等时，圆的面积最大。

21．【分析】把圆平均分成8份，其中红域占1份，求中玩具汽车的可能性，即求指针在红域的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．

解：1÷8＝＝12.5%；

故选：A．

【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，

进而得出结论．

22．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，并作出正确选择．

解答：解：因为A×2＝B÷3，即A×2＝B×，

则A：B＝：2＝1：6．

故选：C．

【点评】点评：此题主要考查比例的基本性质的逆运用．

23．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．

解：10厘米＝100毫米

100：5＝20：1．

答：这张图纸的比例尺为20：1．

故选：B。

【点评】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．

24．【分析】两个人的书的总数不确定，所以无法比较谁捐的书多。

解：题目中的表示把小红的书看做单位“1”，平均分成2份，捐出其中是1份；表

示把小明的书看做单位“1”，平均分成5份，捐出其中是1份。

单位“1”不一定相同，所以无法判断谁捐的书多。

故选：C。

【点评】本题考查了分数的意义，解决本题的关键是明确单位“1”不同，则无法比较分数的大小。

25．【分析】算式÷4在这里表示：把一个长方形平均分成5份，涂其中的3份，用分数

表示是，再把这再平均分成4，求其中的一份是多少，观察四个选项，只有选项C 符合，据此即可解答。

解：可以表示÷4计算过程的是。

故选：C。

【点评】本题考查了分数的意义和分数除以整数的计算方法。

四、仔细审题，慎重计算。（12+12＝24分）26．【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据

等式的性质，方程两边同时除以求解，

（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4.5求解，

（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，

方程两边同时除以求解，

（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解，

（5）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5%求解，

（6）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以18求解．

解：（1）x：3＝：，

x＝3×，

x＝，

x＝10.5；

（2）＝，

4.5x＝9×0.8，

4.5x÷4.5＝7.2÷4.5，

x＝1.6；

（3）：＝：x，

x＝，

x＝，

x＝1.2；

（4）：x＝3：12，

3x＝12，

3x÷3＝9÷3，

x＝3；

（5）：x＝5%：0.6，

5%x＝0.6，

5%x÷5%＝5%，

x＝4.5；

（6）＝，

18x＝1.3×3.6，

18x÷18＝4.68÷18，

x＝0.26．

【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．

27．【分析】（1）根据乘法分配律简算；

（2）根据乘法分配律简算；

（3）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算；

（4）根据乘法分配律简算；

（5）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；

（6）先根据件的性质简算中括号里面的，再算括号外的乘法。

解：（1）（++）×30

＝×30+×30+×30

＝21+25+24

＝70

（2）7.2×99+7.2

＝7.2×（99+1）

＝7.2×100

＝720

（3）（+）×7+

＝×7+×7+

＝5++

＝5+（+）

＝5+1

＝6

（4）×153﹣0.6×53

＝×（153﹣×53）

＝×100

＝60

（5）×+÷5+

＝×+×+

＝（++1）×

＝2×

＝

（6）×[﹣（﹣）]

＝×[+﹣]

＝×（1﹣）

＝×＝

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

五、操作与统计。（每空1分，共6分）

28．【分析】本题根据乘法的意义及整数乘法的运算法则分析完成即可．平均每小时做18个零件，根据乘法的意义，14个小时可做18×14个零件．

根据整数乘法的运算法则可知，18×4＝72，即表示4个小时可做72个零件．18×10＝180，表示10个小时可做180个零件．72+180＝252，表示工作14个小时可做252个零件．

解：18×14＝252（个）

即

【点评】本题考查了学生对于整数乘法运算法则的理解与应用．

六、走进生活，解决问题。（4+6+4+12＝26分）

29．【分析】先求出计划投资了多少钱，然后用节约的钱数除以计划投资的钱数即可．解：20÷（230+20），

＝20÷250，

＝8%；

答：节约了8%．

【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

30．【分析】把水果的总重量看成单位“1”，两次一共运进62%，那么第二次就运进总重量的（62%﹣22%），它对应的数量是1.5吨，由此用除法求出总重量．

解：1.5÷（62%﹣22%）

＝1.5÷0.4

＝3.75（吨）

答：这批水果一共有3.75吨．

【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．

31．【分析】用每天工作的人数乘工作的天数，可以计算出完成这项工程需要的总人数，再用完成这项工程需要的总人数除以实际工作的天数，可以计算出需要多少个工人。

解：15×24÷18

＝360÷18

＝20（个）

答：需要20个工人。

【点评】本题解题关键是先用乘法计算出完成这项工程需要的总人数，再用除法计算出想要18天完成，需要多少个工人。

32．【分析】（1）根据火车的收费标准计算往返交通费；根据在南京的主要开支预计钱数，计算市内交通费、住宿费、伙食费、门票费，计算从钱数，完成填表。

（2）根据飞机的收费标准计算往返交通费；根据在南京的主要开支预计钱数，计算市内交通费、住宿费、伙食费、门票费，计算从钱数，完成填表。

解：（1）482×（2+1÷2）×2

＝482×2.5×2

＝2410（元）

50×3×5＝750（元）

150÷2×3×6

＝75×3×6

＝1350（元）

90×3×7＝10（元）

60×3×5＝900（元）

2410+750+1350+10+900＝7300（元）

项目合计往返交通费5天市内交通6晚的住宿7天伙食费5天门票费金额/元73002410750135010900（2）1320×2×55%+1320÷2

＝1452+660

＝2112（元）

2112+750+1350+10+900＝7002（元）

项目合计往返交通费5天市内交通6晚的住宿7天伙食费5天门票费金额/元70022112750135010900故7300，2410，750，1350，10，900；7002，2112，750，1350，10，900。

【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据各种收费标准计算所需钱数，完成统计表。